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設(shè)變量x、y滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最小值為____________.
已知函數(shù)為偶函數(shù),它的最小正周期是3,,則____________.
在正方體上任意選擇4個(gè)頂點(diǎn),它們可能是如下各種幾何形體的4個(gè)頂點(diǎn),這些幾何形體是______________.(寫出所有正確的結(jié)論的編號(hào))
①矩形;②不是矩形的平行四邊形;③有三個(gè)面為等腰直角三角形,另一個(gè)面為等邊三角形的四面體;④每個(gè)面都是等邊三角形的四面體;⑤每個(gè)面都是直角三角形的四面體.
16. 對(duì)于一切實(shí)數(shù)x,令 [ x ] 為不大于x的最大整數(shù),則函數(shù)為高斯實(shí)數(shù)或取實(shí)數(shù),若,Sn為數(shù)列{an}的前幾項(xiàng)和,則____________.
數(shù)學(xué)試題參考答案(文科)
2008年3月
一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.D 2.D 3.A 4.D 5.A 6.C 7.A 8.C 9.B 10.C 11.D 12.B
二、填空題:本題共4小題,每小題4分,共16分.
13. 14.7 15.①③④⑤ 16.
三、解答題:本題共6小題,共74分.
17.解:(1) 由得
∴
∴
又
(2)
∴
∴ 值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/384077_1/image075.gif">
18.解:(1)
(2)
19.解:(1)
∴
(2)
|
(2) 解:建立以O為坐標(biāo)原點(diǎn)的空間直角坐標(biāo)系
O(0,0,0),A(0,0,),
C(2,0,0),D(0,1,)
∴
∴
∴ 所成角的大小為
(3) OC⊥平面AOB
∴ 平面AOB的法向量為
D (0,y,)
∴,即求的最小值
∴
即求
21.解:(1)
(2) 即 對(duì)恒成立
又即 對(duì)恒成立
令
在(0,1)遞增,在(1,2)遞減
∴在(0,2)內(nèi)有最大值,從而m > 1
22.解:(1) 當(dāng)k = 0時(shí),
(當(dāng)時(shí)取“=”)
∴ S的最大值為1
(2) 由(1)可知,不滿足條件
設(shè) ①
①與聯(lián)立得:
①
∴
由可知,,,,此時(shí)代入①
∴ 直線AB的方程為:
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