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13 已知
14 一個(gè)長(zhǎng)方體的各頂點(diǎn)均在同一球的球面上,且一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長(zhǎng)分別為1,2,3,則此球的表面積為 .
15 已知則的最小值是
16.已知點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng),當(dāng)角變化時(shí),點(diǎn)運(yùn)動(dòng)區(qū)域的面積為 .
參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
一、選擇題:
題號(hào) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
答案 |
B |
A |
D |
B |
D |
B |
C |
C |
A |
B |
D |
A |
二、填空題:
13.1 14. 15.5 16.
三、解答題:
17.解:(I)設(shè)“甲射擊5次,有兩次未擊中目標(biāo)”為事件A,則
答:甲射擊5次,有兩次未擊中目標(biāo)的概率為 …………5分
(Ⅱ)設(shè)“兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標(biāo)2次,且乙恰好擊中目標(biāo)3次”為事件B,則
答:兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標(biāo)2次,且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率為 …10分
18.解:(I)
……2分
………………4分
…………………………6分
(II)由 得
的x的取值范圍是…………12分
19.解:(Ⅰ)因?yàn)樗睦忮FP-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,
則CD⊥側(cè)面PAD
又
又……………5分
(Ⅱ)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系又PA=AD=2,
則有P(0,0,2),D(0,2,0)
|
設(shè)則有
同理可得
即得…………………………8分
由
而平面PAB的法向量可為
故所求平面AMN與PAB所成銳二面角的大小為…………12分
20.解:(Ⅰ)∵為奇函數(shù),∴
即 ∴…………………2分
∵的最小值為 ∴
又直線的斜率為 因此,
∴,, ………………………………………5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
∴,列表如下:
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極大 |
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極小 |
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所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是和…………8分
∵,,
∴在上的最大值是,最小值是………12分
21.解:(Ⅰ)設(shè)d、q分別為數(shù)列、數(shù)列的公差與公比.
由題可知,分別加上1,1,3后得2,2+d,4+2d
是等比數(shù)列的前三項(xiàng),
……………4分
由此可得
…………………………6分
(Ⅱ)①
當(dāng),當(dāng),②
①-②,得
………………9分
在N*是單調(diào)遞增的,
∴滿足條件恒成立的最小整數(shù)值為……12分
22.解:(Ⅰ)∵雙曲線方程為
∴,
∴雙曲線方程為 ,又曲線C過點(diǎn)Q(2,),
∴
∴雙曲線方程為 ………………5分
(Ⅱ)∵,∴M、B2、N三點(diǎn)共線
∵, ∴
(1)當(dāng)直線垂直x軸時(shí),不合題意
(2)當(dāng)直線不垂直x軸時(shí),由B1(0,3),B2(0,-3),
可設(shè)直線的方程為,①
∴直線的方程為 ?、?/p>
由①,②知 代入雙曲線方程得
,得,
解得 , ∴,
故直線的方程為 ………………12分
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