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13.甲、乙兩名射擊運動員，甲射擊一次命中10環(huán)的概率為
，乙射擊一次命中10環(huán)的概率為s，若他們各自獨立地射擊兩次，設(shè)乙命中10環(huán)的次數(shù)為ξ，且ξ的數(shù)學期望Eξ=
，
表示甲與乙命中10環(huán)的次數(shù)的差的絕對值.
(1)求s的值及的分布列，
(2)求的數(shù)學期望.
解:(1)依題意知ξ∽B(2，s)，故Eξ=2s=，
∴s=
．
…………2分
的取值可以是0，1，2.
甲、乙兩人命中10環(huán)的次數(shù)均為0次的概率是
，
甲、乙兩人命中10環(huán)的次數(shù)均為1次的概率是
，
甲、乙兩人命中10環(huán)的次數(shù)均為2次的概率是
，
∴
(
=0)=
．
…………6分
甲命中10環(huán)的次數(shù)為2次且乙命中10環(huán)的次數(shù)為0次的概率是
，
甲命中10環(huán)的次數(shù)為0次且乙命中10環(huán)的次數(shù)為2次的概率是．
∴
(=2)=
=
，
∴(=1)=1
(=0)(=2)=
． ………10分
故的分布列是
|
|
0 |
1 |
2 |
|
|
 |
 |
|
………12分
(2)E=
．
…………14分