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11.學(xué)校文娛隊(duì)的每位隊(duì)員唱歌、跳舞至少會(huì)一項(xiàng),已知會(huì)唱歌的有2人,會(huì)跳舞的有5人,現(xiàn)從中選2人.設(shè)為選出的人中既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的人數(shù),且.
(I) 求文娛隊(duì)的人數(shù);
(II) 寫出的概率分布列并計(jì)算.
解:設(shè)既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的有x人,則文娛隊(duì)中共有(7-x)人,那么只會(huì)一項(xiàng)的人數(shù)是
(7-2 x)人.
(I)∵,
∴.……………………………………3分
即.
∴.
∴x=2. ……………………………………5分
故文娛隊(duì)共有5人.……………………………………7分
(II) 的概率分布列為
|
0 |
1 |
2 |
P |
|
|
|
,……………………………………9分
,……………………………………11分
∴ =1. …………………………13分
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