2017--2018學(xué)年度九年級數(shù)學(xué)第二次月考試卷答案

一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分).

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)

15. x₁＝－5，x₂＝6

16. 解：(1)如圖，線段EF就是此時旗桿DE在陽光下的投影．

作法：連接AC，過點D作DF∥AC，交直線BE于點F，則線段EF即為所求．

(第16題)

(2)∵AC∥DF，

∴∠ACB＝∠DFE.

又∠ABC＝∠DEF＝90°，

∴△ABC∽△DEF.∴DE(AB)＝EF(BC).

∵AB＝3 m，BC＝2 m，EF＝6 m，

∴DE(3)＝6(2).

∴DE＝9 m.

∴旗桿DE的高度為9 m.

17.

(1)圖略　　

　　　 (-2,5)

(2) 圖略　

　　　 (-2,4)

18.證明：∵Rt，

∴

又∵CD是斜邊AB上的高

∴

∴

∴

∴∽

∴

∴

19.設(shè)該單位這次共有x名員工去黃山風景區(qū)旅游．因為1 000×25＝25 000＜27 000，所以員工人數(shù)一定超過25人，可得方程[1 000－20(x－25)]x＝27 000，整理得x²－75x+1 350＝0，解得x₁＝45，x₂＝30.當x₁＝45時，1 000－20(x－25)＝600＜700，故舍去x₁；當x₂＝30時，1 000－20(x－25)＝900＞700，符合題意．答：該單位這次共有30名員工去黃山風景區(qū)旅游

20.(1)∵EF垂直平分BC，∴CF＝BF，BE＝CE，∠BDE＝90°，BD＝CD，又∵∠ACB＝90°，∴EF∥AC，∴BE∶AB＝DB∶BC＝1∶2，∴點E為AB的中點，即BE＝AE.∵CF＝AE，∴CF＝BE.∴CF＝FB＝BE＝CE，∴四邊形BECF是菱形 (2)∵四邊形BECF是正方形，∴∠CBA＝45°.∵∠ACB＝90°，∴∠A＝45°

21.解：(1)從獲得美術(shù)獎和音樂獎的7名學(xué)生中選取1名參加頒獎大會，剛好是男生的概率==；　　　　　　　　　

(2)畫樹狀圖為：　　　　　　　　　　

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中剛好是一男生一女生的結(jié)果數(shù)為6，　　　　　　　　　　　

所以剛好是一男生一女生的概率==．　　　

22.設(shè)同時運動ts時兩個三角形相似　　

當 △PCQ∽△BCA，則，t=0.8　

當 △PCQ∽△ACB，則，t=2　

答：同時運動0.8s或者2s時兩個三角形相似　

22.(1)證明：∵∠ACP＝∠B，∠BAC＝∠CAP，∴△ACP∽△ABC，∴AC：AB＝AP：AC，∴AC²＝AP.AB；

(2)①如圖，作CQ∥BM交AB延長線于Q，設(shè)BP＝x，則PQ＝2x

∵∠PBM＝∠ACP，∠PAC＝∠CAQ，∴△APC∽△ACQ，由AC²＝AP.AQ得：2²＝(3－x)(3+x)，∴x＝

即BP＝；

②如圖：作CQ⊥AB于點Q，作CP₀＝CP交AB于點P₀，

∵AC＝2，∴AQ＝1，CQ＝BQ＝ ，

設(shè)P₀Q＝PQ＝1－x，BP＝－1+x，

∵∠BPM＝∠CP₀A，∠BMP＝∠CAP₀，∴△AP₀C∽△MPB，∴，

∴MP∙ P₀C＝AP₀ ∙BP＝x(－1+x)，解得x＝

∴BP＝－1+＝．