1.一元二次方程x(x-3)=4的解是( )
A.1 B.4 C.-1或4 D.1或-4
2.如圖,幾何體的左視圖是( )
(第2題)
3.下列條件中能使平行四邊形ABCD為菱形的是( )
①AC⊥BD;②∠BAD=90°;③AB=BC;④AC=BD.
A.①③ B.②③ C.③④ D.①②③
4.要從小強、小華和小林三人中隨機選兩人作為旗手,則小強和小林同時入選的概率是( )
A. B. C. D.
5.碭山果園場2015年水果產量為100噸,2017年水果產量為144噸,求該果園水果產量的年平均增長率.設該果園水果產量的年平均增長率為,則根據題意可列方程為( )
A. B.
C. D.
6.如圖,AD∥BE∥CF,直線l1、l2與三條平行線分別交于點A、B、C和點D、E、F.已知AB=1,BC=3,DE=2,則DF的長為( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
7.關于x的方程x2+kx﹣1=0的根的情況是( )
A.有兩個不相等的實數根 B.有兩個相等的實數根
C.只有一個實數根 D.沒有實數根
8.△ABC與△DEF的相似比為1:4,則△ABC與△DEF的面積比為( )
A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:16
9如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(―3,6)、B(―9,一3),以原點O為位似中心,相似比為,把△ABO縮小,則點A的對應點A′的坐標是( )
A.(―1,2) B. (―1,2)或(1,―2)
C.(―9,18)或(9,―18) D.(1,―2)
10.如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(1,1),B(﹣1,1),C(﹣1,﹣2),D(1,﹣2),把一根長為2017個單位長度且沒有彈性的細線(線的粗細忽略不計)的一端固定在A處,并按A→B→C→D→A…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上,則細線的另一端所在位置的點的坐標是( )
A. (﹣1,﹣2) B.(―1,1)
C. (-1,-1) D.(1,―2)
11. 設m、n是一元二次方程x2+2x﹣7=0的兩個根,則m2+3m+n= .
12. 如圖,對折矩形紙片ABCD,使AB與DC重合得到折痕EF,將紙片展平;再一次折疊,使點D落到EF上點G處,并使折痕經過點A,展平紙片后∠DAG的大小為
13.如圖,在兩個直角三角形中,∠ACB=∠ADC=90°,AC=,AD=2.當AB=_______時,△ABC與△ACD相似.
(第13題)
14.如圖,在△ABC中,AD和BE是高,∠ABE=45°,點F是AB的中點,AD與FE、BE分別交于點G、H,∠CBE=∠BAD.有下列結論:①FD=FE;②AH=2CD;③BC•AD=AE2;④S△ABC=4S△ADF.其中正確的有 .
15.解方程: x+5=x2-25.
16. 如圖,九年級(1)班的小明與小艷兩位同學去操場測量旗桿DE的高度,已知直立在地面上的竹竿AB的長為3 m.某一時刻,測得竹竿AB在陽光下的投影BC的長為2 m.
(1)請你在圖中畫出此時旗桿DE在陽光下的投影,并寫出畫圖步驟;
(2)在測量竹竿AB的影長時,同時測得旗桿DE在陽光下的影長為6 m,請你計算旗桿DE的高度.
(第16題)
17.如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,△ABC的頂點均在格點上,建立平面直角坐標系后,點A的坐標為(-4,1),點B的坐標為(-2,1)。
(1)畫出△ABC繞C點順時針旋轉90°后得到的△A1B1C1并寫出A1點的坐標。
(2)以原點O為位似中心,位似比為2,在第二象限內作△ABC的位似圖形△A2B2C2,并寫出C2的坐標。
18. 如題18圖,Rt中,CD是斜邊AB的高.
求證:.
19.萬達旅行社為吸引市民組團去黃山風景區(qū)旅游,推出了如下的收費標準:
宿州高鐵新區(qū)組織員工去黃山風景區(qū)旅游,共支付給萬達旅行社旅游費用27 000元,請問該單位這次共有多少員工去黃山風景區(qū)旅游?
20.如圖,在四邊形ABFC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分線EF交BC于點D,交AB于點E,且CF=AE.
(1)求證:四邊形BECF是菱形;
(2)若四邊形BECF為正方形,求∠A的度數.
21.在宿州十一中校園文化藝術節(jié)中,九年級十班有1名男生和2名女生獲得美術獎,另有2名男生和2名女生獲得音樂獎.
(1)從獲得美術獎和音樂獎的7名學生中選取1名參加頒獎大會,求剛好是男生的概率;
(2)分別從獲得美術獎、音樂獎的學生中各選取1名參加頒獎大會,用列表或樹狀圖求剛好是一男生一女生的概率.
22.如圖,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=16cm,BC=8cm,動點P從點C出發(fā),沿CA方向運動;動點Q同時從點B出發(fā),沿BC方向運動,如果點P的運動速度為4cm/s,Q點的運動速度為2cm/s,那么運動幾秒時,△ABC和△PCQ相似?
23.在△ABC中,P為邊AB上一點.
(1) 如圖1,若∠ACP=∠B,求證:AC2=AP.AB;
(2) 若M為CP的中點,AC=2,
① 如圖2,若∠PBM=∠ACP,AB=3,求BP的長;
② 如圖3,若∠ABC=45°,∠A=∠BMP=60°,直接寫出BP的長.
安徽省宿州市2018屆九年級上學期11月份階段考試題試題(全科)參考答案
2017--2018學年度九年級數學第二次月考試卷答案
一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分).
題號 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
答案 |
C |
C |
A |
B |
D |
C |
A |
D |
B |
D |
二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)
11.5 12.60° 13. 4或5 14..①②③④ |
15. x1=-5,x2=6
16. 解:(1)如圖,線段EF就是此時旗桿DE在陽光下的投影.
作法:連接AC,過點D作DF∥AC,交直線BE于點F,則線段EF即為所求.
(第16題)
(2)∵AC∥DF,
∴∠ACB=∠DFE.
又∠ABC=∠DEF=90°,
∴△ABC∽△DEF.∴DE=EF.
∵AB=3 m,BC=2 m,EF=6 m,
∴DE=6.
∴DE=9 m.
∴旗桿DE的高度為9 m.
17.
(1)圖略
(-2,5)
(2) 圖略
(-2,4)
18.證明:∵Rt,
∴
又∵CD是斜邊AB上的高
∴
∴
∴
∴∽
∴
∴
19.設該單位這次共有x名員工去黃山風景區(qū)旅游.因為1 000×25=25 000<27 000,所以員工人數一定超過25人,可得方程[1 000-20(x-25)]x=27 000,整理得x2-75x+1 350=0,解得x1=45,x2=30.當x1=45時,1 000-20(x-25)=600<700,故舍去x1;當x2=30時,1 000-20(x-25)=900>700,符合題意.答:該單位這次共有30名員工去黃山風景區(qū)旅游
20.(1)∵EF垂直平分BC,∴CF=BF,BE=CE,∠BDE=90°,BD=CD,又∵∠ACB=90°,∴EF∥AC,∴BE∶AB=DB∶BC=1∶2,∴點E為AB的中點,即BE=AE.∵CF=AE,∴CF=BE.∴CF=FB=BE=CE,∴四邊形BECF是菱形 (2)∵四邊形BECF是正方形,∴∠CBA=45°.∵∠ACB=90°,∴∠A=45°
21.解:(1)從獲得美術獎和音樂獎的7名學生中選取1名參加頒獎大會,剛好是男生的概率==;
(2)畫樹狀圖為:
共有12種等可能的結果數,其中剛好是一男生一女生的結果數為6,
所以剛好是一男生一女生的概率==.
22.設同時運動ts時兩個三角形相似
當 △PCQ∽△BCA,則,t=0.8
當 △PCQ∽△ACB,則,t=2
答:同時運動0.8s或者2s時兩個三角形相似
22.(1)證明:∵∠ACP=∠B,∠BAC=∠CAP,∴△ACP∽△ABC,∴AC:AB=AP:AC,∴AC2=AP.AB;
(2)①如圖,作CQ∥BM交AB延長線于Q,設BP=x,則PQ=2x
∵∠PBM=∠ACP,∠PAC=∠CAQ,∴△APC∽△ACQ,由AC2=AP.AQ得:22=(3-x)(3+x),∴x=
即BP=;
②如圖:作CQ⊥AB于點Q,作CP0=CP交AB于點P0,
∵AC=2,∴AQ=1,CQ=BQ= ,
設P0Q=PQ=1-x,BP=-1+x,
∵∠BPM=∠CP0A,∠BMP=∠CAP0,∴△AP0C∽△MPB,∴,
∴MP∙ P0C=AP0 ∙BP=x(-1+x),解得x=
∴BP=-1+=.