2006年河南省高級中等學(xué)校招生學(xué)業(yè)考試試卷(課標(biāo)卷)
一、選擇題(每小題3分,共18分)
1.的倒數(shù)是( 。
A. B. C. D.
2.2005年末我國外匯儲備達(dá)到億美元,億用科學(xué)記數(shù)法表示(保留3個有效數(shù)字)是( 。
A. B. C. D.
3.在一個不透明的布袋中,紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個,除顏色外其它完全相同.小李通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在和,則口袋中白色球的個數(shù)很可能是( 。
A. B. C. D.
4.如圖,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過,兩點,則的解集是( )
A. B.
C. D.
5.由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的三視圖如圖所示,那么,組成這個幾何體的小正方體有( 。
A.塊 B.塊 C.塊 D.塊
6.如圖,一塊含有角的直角三角板,在水平桌面上繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)到的位置.若的長為,那么頂點從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長為( 。
A. B. C. D.
二、填空題(每小題3分,共27分)
7.函數(shù)中,自變量的取值范圍是____________.
8.寫出一個圖象位于第二、四象限的反比例函數(shù)的表達(dá)式____________.
9.在“手拉手活動”中,小明為捐助某貧困山區(qū)的一名同學(xué),現(xiàn)已存款元,他計劃今后每月存款元,個月后存款總數(shù)是____________元.
10.如圖,點,,是上的三點,若,則的度數(shù)為____________.
11.如圖,,是兩個村莊,分別位于一個湖的南、北兩端和的正東方向上,且位于的北偏東方向上,,則____________.
12.已知二次函數(shù)的對稱軸和軸相交于點,則的值為____________.
13.要拼出和圖1中的菱形相似的較長對角線為的大菱形(如圖2所示),需要圖1中的菱形的個數(shù)為____________.
14.如圖,在中,,,是邊的中點,是邊上一動點,則的最小值是____________.
15.如圖,把矩形紙片放入平面直角坐標(biāo)系中,使,分別落在軸,軸上,連結(jié),將紙片沿折疊,使點落在點的位置.若,,則點的坐標(biāo)為____________.
三、解答題(本大題共8個小題,滿分75分)
16.(8分)計算:.
17.(9分)如圖,梯形中,,,為底邊的中點,且.試判斷的形狀,并給出證明.
18.(9分)一枚均勻的正方體骰子,六個面分別標(biāo)有數(shù)字,,,,,,連續(xù)拋擲兩次,朝上的數(shù)字分別是,.若把,作為點的橫、縱坐標(biāo),那么點在函數(shù)的圖象上的概率是多少?
19.(9分)某公司員工的月工資情況統(tǒng)計如下表:
員工人數(shù)
月工資(元)
(1)分別計算該公司員工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù);
(2)你認(rèn)為用(1)中計算出的哪個數(shù)據(jù)來代表該公司員工的月工資水平更為合適?請簡要說明理由;
(3)請畫出一種你認(rèn)為合適的統(tǒng)計圖來表示上面表格中的數(shù)據(jù).
20.(9分)如圖,線段,點是線段上一點,,分別是線段,的中點,小明據(jù)此很輕松地求得.他在反思過程中突發(fā)奇想:若點運(yùn)動到的延長線上或點在所在的直線外時,原有的結(jié)論“”是否仍然成立?請幫小明畫出圖形并說明理由.
21.(10分)甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品,為了吸引顧客,各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲超市累計購買商品超出元之后,超出部分按原價折優(yōu)惠;在乙超市累計購買商品超出元之后,超出部分按原價折優(yōu)惠.設(shè)顧客預(yù)計累計購物元().
(1)請用含的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費(fèi)用;
(2)試比較顧客到哪家超市購物更優(yōu)惠?說明你的理由.
22.(10分)如圖,在中,,,.是邊上一點,直線于,交于,交直線于.設(shè).
(1)當(dāng)取何值時,四邊形是菱形?請說明理由;
(2)當(dāng)取何值時,四邊形的面積等于?
23.(11分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線分別交軸,軸于,兩點.
(1)求,兩點的坐標(biāo);
(2)設(shè)是直線上一動點(點與點不重合),始終和軸相切,和直線相交于,兩點(點的橫坐標(biāo)小于點的橫坐標(biāo)).設(shè)點的橫坐標(biāo)為,試用含有的代數(shù)式表示點的橫坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,若點在線段上,求為何值時,為等腰三角形.
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