1. 若a與2互為相反數(shù)，則|a+2|等于（    ）

A. 0                   B. -2                C. 2          D. 4

2. 利用因式分解簡便計算正確的是（    ）

A.

B.

C.

D.

3. 冰柜里裝有四種飲料：5瓶特種可樂、12瓶普通可樂、9瓶橘子水、6瓶啤酒，其中特種可樂和普通可樂是含有咖啡因的飲料，那么從冰柜里隨機取一瓶飲料，該飲料含有咖啡因的概率是（    ）

A.                  B.                C.               D.

4. 如圖，把一個量角器放置在∠BAC的上面，請你根據(jù)量角器的讀數(shù)判斷∠BAC的度數(shù)是（    ）

A. 30°   B. 60°       C. 15°       D. 20°

5. 如圖，表示某校一位初三學生平時一天的作息時間安排，臨近中考他又調(diào)整了自己的作息時間，準備再放棄1個小時的睡覺時間、原運動時間的和其他活動時間的，全部用于在家學習，那么現(xiàn)在他用于在家學習的時間是（    ）

A. 3.5小時      B. 4.5小時           C. 5.5小時           D. 6小時

  6. 如圖，是在同一坐標系內(nèi)做出的一次函數(shù)的圖像，設(shè)，，則方程組的解是（    ）

A.                           B.

C.                           D.

7. 在正方體的表面上畫有如圖（1）中所示的粗線，圖（2）是其展開圖的示意圖，但只在A面上畫有粗線，那么將圖（1）中剩余兩個面中的粗線畫入圖（2）中，畫法正確的是（如果沒把握，還可以動手試一試噢�。�（    ）

8. 小紅要過生日了，為了籌備生日聚會，準備自己動手用紙板制作圓錐形生日禮帽。如圖，圓錐帽底面半徑為9cm，母線長為36cm，請你幫助他們計算制作一個這樣的生日禮帽需要紙板的面積為（    ）

A.             B.          C.          D.

9. 如圖，用不同顏色的馬賽克片覆蓋一個圓形的臺面，估計15°圓心角的扇形部分大約需要34片馬賽克片。已知每箱裝有125片馬賽克片，那么應該購買多少箱馬賽克片才能鋪滿整個臺面

A. 5～6箱       B. 6～7箱            C. 7～8箱            D. 8～9箱

10. 如圖，是由兩個正方形組成的長方形花壇ABCD，小明從頂點A沿著花壇間小路走到長邊中點O，再從中點O走到正方形OCDF的中心O₁，再從中心O₁走到正方形O₁GFH的中心O₂，又從中心O₂走到正方形O₂IHJ的中心O₃，再從O₃走到正方形O₃KJP的中心O₄，一共走了，則長方形花壇ABCD的周長是（    ）

A. 36m          B. 48m        C. 96m        D. 60m

第II卷

11. “太陽能”是一種既無污染又節(jié)省地下能源的能量，據(jù)科學家統(tǒng)計，平均每平方千米的地面一年從太陽中獲得的能量，相當于燃燒130000000千克的煤所產(chǎn)生的能量，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)量是__________千克。

12. 如圖所示，準備了三張大小相同的紙片，其中兩張紙片上各畫一個半徑相等的半圓，另一張紙片上畫一個正方形。將這三張紙片放在一個盒子里搖勻，隨機地抽取兩張紙片，若可以拼成一個圓形（取出的兩張紙片都畫有半圓形）則甲方贏；若可以拼成一個蘑茹形（取出的一張紙片畫有半圓、一張紙片畫有正方形）則乙方贏。你認為這個游戲?qū)﹄p方是公平的嗎？若不是，有利于誰？__________________________________________________。

13. 某商場計劃每月銷售900臺電腦，5月1日至7日黃金周期間，商場決定開展促銷活動，5月的銷售計劃又增加了30%。已知黃金周這7天平均每天銷售54臺，則這個商場本月后24天平均每天至少銷售__________臺才能完成本月計劃。

14. 如圖，點P是圓O的直徑BC的延長線上一點，過點P作圓O的切線PA，切點為A，連結(jié)BA、OA、CA，過點A作AD⊥BC于D，請你找出圖中共有__________個直角（不要再添加輔助線），并用“┓”符號在圖中標注出來。

15. 如圖（1），將邊長為2cm的兩個互相重合的正方形紙片按住其中一個不動，另一個繞點B順時針旋轉(zhuǎn)一個角度，若使重疊部分的面積為，則這個旋轉(zhuǎn)角度為__________度。如圖（2），將上述兩個互相重合的正方形紙片沿對角線AC翻折成等腰直角三角形后，再抽出其中一個等腰直角三角形沿AC移動，若重疊部分△A’PC的面積是1cm²，則它移動的距離AA’等于__________cm。

  16. 把數(shù)字按如圖所示排列起來，從上開始，依次為第一行、第二行、第三行……，中間用虛線圍的一列，從上至下依次為1、5、13、25、…，則第10個數(shù)為__________。

17. （本題6分）解一元二次方程：。

18. （本題6分）當時，求的值。

19. （本題7分）某區(qū)在改革學生學習方式的研究中，對某校七年級的600名學生進行了“你喜歡什么樣的學習方式”的問卷調(diào)查（如下表），調(diào)查者根據(jù)統(tǒng)計的數(shù)據(jù)制作了如下統(tǒng)計圖。請你根據(jù)圖中的有關(guān)信息回答下列問題：

（1）請將每種學習方式中選擇“最喜歡”的人數(shù)填入下表：

代號

選擇“最喜歡”的人數(shù)

1

2

3

4

5

（2）根據(jù)圖中的信息，請你提出一個問題。

20. （本題7分）如圖，已知平行四邊形ABCD中，E為AD的中點，CE的延長線交BA的延長線于點F。

（1）求證：CD=FA；

（2）若使∠F=∠BCF，平行四邊形ABCD的邊長之間還需再添加一個什么條件？請你補上這個條件，并進行證明（不要再增添輔助線）。

21. （本題6分）你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度y（m）是面條的粗細（橫截面積）s（mm²）的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示。

（1）寫出y與S的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求當面條粗1.6mm²時，面條的總長度是多少米？

  22. （本題6分）如圖，某種旅行帽的帽沿接有兩個塑料帽帶，其中一個塑料帽帶上有7個等距的小圓柱體扣，另一個帽帶上扎有七個等距的扣眼，下表列出的是用第一扣分別去扣不同扣眼所測得帽圈直徑的有關(guān)數(shù)據(jù)（單位：cm）：

扣眼號數(shù)（x）

1

2

3

4

5

6

7

帽圈直徑（y）

22.92

22.60

22.28

21.96

21.64

21.32

21.00

（1）求帽圈直徑y(tǒng)與扣眼號數(shù)x之間的一次函數(shù)關(guān)系式；

（2）小強的頭圍約為68.94cm，他將第一扣扣到第4號扣眼，你認為松緊合適嗎？

 23. （本題7分）如圖，A、B、C表示建筑在一座比較險峻的名山上的三個纜車站的位置，AB、BC表示連接三個纜車站的鋼纜。已知A、B、C所處位置的海拔高度分別為124m、400m、1000m，如圖建立直角坐標系，即A（a，124）、B（b，400），C（c，1100），若直線AB的解析式為，直線BC與水平線BC₁的交角為45°。

（1）分別求出A、B、C三個纜車站所在位置的坐標；

（2）求纜車從B站出發(fā)到達C站單向運行的距離。（精確到1m）

24. （本題6分）如圖，在一個長40m、寬30m的長方形小操場上，王剛從A點出發(fā)，沿著A→B→C的路線以3m/s的速度跑向C地。當他出發(fā)4s后，張華有東西需要交給他，就從A地出發(fā)沿王剛走的路線追趕。當張華跑到距B地的D處時，他和王剛在陽光下的影子恰好重疊在同一條直線上。此時，A處一根電線桿在陽光下的影子也恰好落在對角線AC上。

（1）求他們的影子重疊時，兩人相距多少米（DE的長）？

（2）求張華追趕王剛的速度是多少（精確到0.1m/s）？

 25. （本題6分）小明代表班級參加校運會的鉛球項目，他想：“怎樣才能將鉛球推得更遠呢？”，于是找來小剛做了如下的探索：小明手摯鉛球在控制每次推出時用力相同的條件下，分別沿與水平線成30°、45°、60°方向推了三次。鉛球推出后沿拋物線形運動。如圖，小明推鉛球時的出手點距地面2m，以鉛球出手點所在豎直方向為y軸、地平線為x軸建立直角坐標系，分別得到的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

推鉛球的方向與 水平線的夾角

30°

45°

60°

鉛球運行所得到 的拋物線解析式

___________

估測鉛球在 最高點的坐標

P₁（3，2.5）

P₂（4，3.6）

P₃（3，4）

鉛球落點到小明站 立處的水平距離

9.5m

________m

7.3m

（1）請你求出表格中兩橫線上的數(shù)據(jù)，寫出計算過程，并將結(jié)果填入表格中的橫線上；

（2）請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，對如何將鉛球推得更遠提出你的建議。

（1）請你仿照上面的方法研究用邊長相等的x個正三角形和y個正方形進行平面密鋪的情形，并按圖（4）中給出的正方形和正三角形的大小大致畫出密鋪后圖形的示意圖（只要畫出一種圖形即可）：

（2）如果用形狀、大小相同的如圖（5）方格紙中的三角形，能進行平面密鋪嗎？若能，請在方格紙中畫出密鋪的設(shè)計圖。

 27. （本題9分）如圖（1），已知圓O是等邊△ABC的外接圓，過O點作MN//BC分別交AB、AC于M、N，且MN=a。另一個與△ABC全等的等邊△DEF的頂點D在MN上移動（不與點M、N重合），并始終保持EF//BC，DF交AB于點P，DE交AC于點Q。

（1）試判斷四邊形APDQ的形狀，并進行證明；

（2）設(shè)DM為x，四邊形APDQ的面積為y，試探究y與x的函數(shù)關(guān)系式；四邊形APDQ的面積能取到最大值嗎？如果能，請求出它的最大值，并確定此時D點的位置。

（3）如圖（2），當D點和圓心O重合時，請判斷四邊形APDQ的形狀，并說明理由；你能發(fā)現(xiàn)四邊形APDQ的面積與△ABC的面積有何關(guān)系嗎？為什么？