1． 若，則下列選項中正確的是

A．         B.          C.          D.

2． 設(shè)為兩個平面，為兩條直線，且，，有如下兩個命題：①若，則；②若，則，那么

A．   ①是真命題，②是假命題          B.  ①是真命題，②是假命題

 C. ①是真命題，②是真命題            D. ①是假命題，②是假命題

3． 已知，則是的

A．   充分不必要重要條件              B. 必要不充分條件     

   C. 充要條件下                       D. 既不充分又不必要條件

4． 下列各選項中，與最接近的數(shù)是

A．                 B.          C.          D.

5． 某學校共在2008名學生，將從中選項派5名學生在某天去國家大劇院參加音樂晚會，若采用以下方法選取：先用簡單隨機抽樣從2008名學生中剔除8名學生，再從2000名學生中隨機抽取5名，則其中學生甲被選取的概率是

A．                B.          C.          D.

6． 在等差數(shù)列中，若，則的值為

A．   18             B.  17           C. 16           D. 15

7． 設(shè)是離散型隨機變量，，又已知，且，則的值是

A．   4         B. 2         C. 0         D.

8． 已知，。記，則的值是

A．   2        B.          C.  0        D.

9． 一圓形紙片的圓心為O，點Q是圓內(nèi)異于O點的一定點，點A是圓周上一點，把紙征折疊使點A與點Q重合，然后展平紙片，折痕CD與OA交于P點，當點A運動時點P的軌跡是

A．   橢圓        

B．    雙曲線       

C．   拋物線       

D．   圓

10．已知實數(shù)滿足，每一對整數(shù)對應(yīng)平面上一個點，則過這些點中的其中三點可作多少個不同的圓

   A．70             B. 61         C. 52         D. 43

第Ⅱ卷 （非選擇題 共100分）

11．已知復數(shù)z滿足，則z=           。

12．若函數(shù)的反函數(shù)，則          。

13．已知角的終邊在射線上，則的值是         。

14．如果，則把變量             （填入中的某個字母）的值增加1會使S的值增加最大。

15．已知，則不等式的解集是            。

16．已知M是內(nèi)的一點，且。定義：，其中分別為面積，若，則的最小值是        。

17．如圖，對于函數(shù)上任意兩點，線段AB在弧線段AB的上方，則由圖中點C在上方可得不等式，請分析函數(shù)的圖象，類比上述不等式可以得到的不等式是          。

18．（本小題滿分14分）

在中，所對的邊分別為。若且

（1）      求角A、B、C的大��；

（2）      設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，并指出它相鄰兩對稱軸間的距離。

19．（本小題滿分14分）

如圖，已知五面體中，且，又，是邊長為1的正三角形

（1）      問在線段上是否存在一點M，使得，若存在，求出的值，若不存在，說明理由；

（2）      求二面角的大小。

20．（本小題滿分14分）

     雙曲線的離心率為2，且，其中O為坐標原點，

（1）      求雙曲線C的方程；

（2）      設(shè)直線過右焦點有與雙曲線C的右支交于P，Q兩點，無論直線繞點怎樣轉(zhuǎn)動，在軸上總存在一個定點，使恒成立，求實數(shù)的值。

21．（本小題滿分15分）

函數(shù)關(guān)于直線對稱的函數(shù)為，又函數(shù)的導函數(shù)為，記

（1）      設(shè)曲線在點處的切線為，若與圓相切，求的值；

（2）      求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）      求函數(shù)在[0，1]上的最大值；

22．（本小題滿分15分）

已知數(shù)列中的各項均為正數(shù)，且滿足。記，數(shù)列的前項和為，且

（1）      求數(shù)列和的通項公式；

（2）      求證：