2006-2007年煙臺(tái)市招遠(yuǎn)第二學(xué)期期末考試
初三數(shù)學(xué)試題
說明:
1.本試卷試題共115分;
2.書寫質(zhì)量3分;
3.卷面安排2分。
整個(gè)試卷滿分為120分。
一、選擇題:(將唯一正確答案代號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。每小題2分,滿分30分)
1.下列關(guān)系中,兩個(gè)量之間為反比例函數(shù)關(guān)系的是( )
A.正方形的面積與邊長的關(guān)系
B.正方形的周長與邊長的關(guān)系
C.矩形的長為,寬為20,其面積與的關(guān)系
D.矩形的面積為40,長與寬之間的關(guān)系
2.方程的根是( )
A. B.
C. D.
3.下列命題中,逆命題是假命題的是( )
A.若兩個(gè)角的和為90°,則它們互為余角
B.兩銳角的和為90°的三角形是直角三角形
C.有一個(gè)外角是直角的三角形是直角三角形
D.等邊三角形是等腰三角形
4.如圖,平面上兩棵不同高度、筆直的小樹,同一時(shí)刻在太陽光線照射下形成的影子分別是AB、DC,則( )
A.四邊形ABCD是平行四邊形 B.四邊形ABCD是梯形
C.線段AB與線段CD相交 D.以上三個(gè)選項(xiàng)均有可能
5.在施擲一枚均勻的硬幣的試驗(yàn)中,某一小組作了500次試驗(yàn),當(dāng)出現(xiàn)正面的頻數(shù)是多少時(shí),其出現(xiàn)正面的頻率才是49.6%( )
A.248 B.
6.如圖,在矩形ABCD中,AD=3,AB=4,將ABC沿CF折疊,點(diǎn)B落在AC上的點(diǎn)E處,則等于( )
A. B. C. D.2
7.某果農(nóng)蘋果的總產(chǎn)量是9.3×104千克,設(shè)平均每棵蘋果產(chǎn)千克,蘋果總共有棵,則與之間的函數(shù)關(guān)系圖像大致是( )
8.如圖,在△ABC中,C=90°,ABC=15°,點(diǎn)D、E分別在BC、AB上,且DE垂直平分AB,BD=3,則DC等于( )
A. B. C.3 D.
9.四條線段的長分別是2、4、6、8,從中任意取出三條線段,能圍成三角形的概率是( )
A. B. C. D.
10.將5個(gè)邊長都為
A.
11.已知點(diǎn)A()、B()、C()都在函數(shù)的圖像上,則、、的大小關(guān)系是( )
A.>> B.>>
C.>> D.>>
12.在一幅長
A. B.
C. D.
13.如圖,兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別被分成3等份和4等份,分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3和1、2、3、4,轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次(假定每次都能確定指針?biāo)傅臄?shù)字),兩次指針?biāo)傅臄?shù)字之和為3或5的概率是
A. B. C. D.
14.如圖,梯形ABCD中,AD//BC,BC=3AD,E是DC中點(diǎn),則S△ADE:S△ABE為( )
A. B. C. D.
15.函數(shù)與()在同一直角坐標(biāo)系中的圖像可能是( )
二、填空題:(將正確答案填在橫線上。每小題3分,滿分30分)
16.如圖,E、F是ABCD的對角線BD上兩點(diǎn),且DE=BF。若AED=110°,ABD=,則DCF的度數(shù)為 。
17.若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根,則的取值范圍是 。
18.某花木場有一塊形狀為等腰梯形的空地(如圖),各邊的中點(diǎn)分別是E、F、G、H,測得對角線AC=
19.若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(一1,3),則其表達(dá)式為 。
20.一個(gè)不透明的盒子里裝有5個(gè)黃球,2個(gè)紅球,2個(gè)白球,除顏色不同外其余都相同,從中任意摸出一球是黃球的概率為 。
21.已知雙曲線分別位于第二、四象限,那么點(diǎn)一定在第 象限
22.如圖,D是等邊ABC的邊AC的中點(diǎn),點(diǎn)E在BC的延長線上,CE=CD,若S△ABC=cm2,則BDE的周長是 。
23.如圖,ABC中,ADBC于D,E、F分別是AB、AC邊的中點(diǎn),連結(jié)DE、EF、FD,當(dāng)ABC滿足 時(shí),四邊形AEDF是菱形(填寫一個(gè)你認(rèn)為恰當(dāng)?shù)臈l件即可)。
24.一張存折的密碼由6個(gè)數(shù)字組成,每個(gè)數(shù)字都是0~9這十個(gè)數(shù)字中的一個(gè),只有當(dāng)6個(gè)數(shù)字與所設(shè)定的密碼相同時(shí),才能將款取出。粗心的王師傅記不清最后兩個(gè)數(shù)字,但他知道這兩個(gè)數(shù)字都不是“
25.若方程的兩根恰好是一直角三角形兩條直角邊的長,則此直角三角形的斜邊長是 。
三、解答題:(每小題8分,滿分l6分)
26.已知函數(shù),與成正比例,與成反比例,且當(dāng)=1時(shí),=4;當(dāng)=2時(shí),=5。求與的函數(shù)表達(dá)式。
27.如圖,等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB=2AD,梯形周長為40,對角線BD平分ABC,求梯形的腰長及兩底邊的長。
四、操作與解釋題:(滿分9分)
28.將一張矩形紙按如圖所示的方法折疊:
回答下列問題:
(1)圖④中AEF是多少度?為什么?
(2)若AB=4,AD=6,CF=2,求BE的長。
五、實(shí)際應(yīng)用題:(每小題10分,滿分20分)
29.如圖,電路圖上有四個(gè)開關(guān)A、B、C、D和一個(gè)小燈泡,閉合開關(guān)D或同時(shí)閉合開關(guān)A、B、C都可使小燈泡發(fā)光。
(1)任意閉合其中一個(gè)開關(guān),求小燈泡發(fā)光的概率;
(2)任意閉合其中兩個(gè)開關(guān),請用畫樹狀圖或列表格的方法求出小燈泡發(fā)光的概率。
30.生產(chǎn)一種產(chǎn)品,需先將材料加熱達(dá)到
(1)分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí),與的函數(shù)表達(dá)式;
(2)根據(jù)工藝要求,當(dāng)材料的溫度低于l
六、探索題:(滿分l0分)
31.如圖,正方形ABCD中,E是AD上一點(diǎn)(E與A、D不重合)。連接CE,將CED繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到AFD。
(1)猜想CE和AF之間的關(guān)系,并進(jìn)行證明。
(2)連接EF,若ECD=30°,求AFE的度數(shù)。
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