2007-2008學(xué)年度萊州市第一學(xué)期期末考試

初二數(shù)學(xué)試題

一、精心填一填(每小題3分,共30分)

1.-4的立方根是                     。

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2.若方程是二元一次方程,則                  。

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3.比較大。

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4.將一張正方形紙片沿一對角線對折后,得到一個等腰直角三角形,再沿底邊上的高線對折,把得到的圖形(如圖)沿虛線剪開,打開陰影部分并鋪平,此圖形有                條對稱軸。

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5.請你寫出兩個你喜歡的無理數(shù),使它們的和等于有理數(shù)                       。

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6.某班共有56名學(xué)生,其中有兩人的生日在同一個周內(nèi)的概率等于                       。

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7.等腰三角形有一個內(nèi)角等于92°,則頂角等于                      

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8.函數(shù)的圖像不經(jīng)過第                     象限。

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9.已知關(guān)于的方程組的解是,則                      。

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10.如圖:方格中有25個漢字,“州”的位置用C3表示,請你將下圖中的位置代碼翻譯成漢字。

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二、細(xì)心選一選(每小題3分,共30分)

1.在下列實(shí)數(shù)中,無理數(shù)是(    )

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A.                  B.                  C.                    D.0.101010101…

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2.下列關(guān)于的說法中,錯誤的是(    )

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A.是無理數(shù)                                       B.在數(shù)軸上能夠找到這個點(diǎn)

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C.是12的算術(shù)平方根                                   D.不能再化簡

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3.設(shè),則估計的值正確的是(    )

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A.                                                 B.

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C.                                        D.

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4.在直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A(-2,3)向右平移5個單位,向下平移4個單位,所得點(diǎn)的坐標(biāo)為(    )

A.(3,-l)         B.(-3,1)         C.(2,-l)             D.(2,-2)

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5.如圖所示,A,B是網(wǎng)格中的格點(diǎn),以A,B,C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,則格點(diǎn)C的位置有(    )

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A.1個                     B.2個                        C.3個                     D.4個

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6.若函數(shù),為常數(shù))與函數(shù)為常數(shù))的圖像交于點(diǎn)(2,-3),則方程組的解是(    )

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A.              B.             C.            D.

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7.方程組為常數(shù))的解滿足方程,則原方程組的解是(      )

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A.             B.            C.             D.

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8.如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,AC=12,分別以AB,BC,CA為直徑向外作半圓。設(shè)直線AB左邊陰影部分的面積為,右邊陰影部分的面積和為,則(    )

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A.                B.                 C.                 D.無法確定

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9.一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(    )

A.(0,-l)         B.(2,-l)          C.(1,0)               D.(2,1)

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10.下列直角坐標(biāo)系中,由坐標(biāo)軸和直線圍成的陰影三角形,其面積等于1的是(    )

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三、完成下列各題(第1題4分,第2題5分,共9分)

1.計算:

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2.解方程組

如圖,OA和OB是兩條公路,P、Q是兩個加工廠,F(xiàn)在要修一個倉庫,使倉庫到兩條公路的距離相等,并且到兩個加工廠的距離也相等.請用直尺和圓規(guī)確定出這個倉庫的位置。

要求:只保留作圖痕跡,不必寫作法。

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四、尺規(guī)作圖(滿分5分)

五、(滿分9分)

△ABC在方格紙(小正方形的邊長為1)中的位置如圖所示。

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1.試判斷△ABC的形狀;

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2.建立直角坐標(biāo)系,使A點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1,-3),并寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo);

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3.以軸為對稱軸,畫出△ABC的軸對稱圖形。

六、(滿分8分)

如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=2,BD是角平分線,DE⊥AB于E。試說明DE是AB的垂直平分線。

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七、(滿分7分)

桌面上放著15張撲克牌(背面向上),其中點(diǎn)數(shù)是1~13的黑桃13張和大小王2張。設(shè)大小王的點(diǎn)數(shù)是0。

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1.從中任意翻開一張,點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率是多少?

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2.從中任意翻開一張,是大王或小王的概率是多少?

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3.小明先翻開了2張牌,牌面的點(diǎn)數(shù)是2和9,若再任意翻開一張牌,牌面的點(diǎn)數(shù)在已翻開牌的點(diǎn)數(shù)之間的概率是多少?

八、列方程組解應(yīng)用題(滿分8分)

某酒店客房部有三人間、雙人間客房,收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:三人間每天每間180元,二人間每天每間160元。國慶節(jié)期間,團(tuán)體入住五折優(yōu)惠.一個50人的旅游團(tuán)優(yōu)惠期間到該酒店入住,住了一些三人間和雙人間客房。若每間客房正好住滿,且一天共花去住宿費(fèi)1820元,則旅游團(tuán)住了三人間和雙人間客房各多少間?

九、(滿分14分)

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某廠有甲、乙兩個長方體蓄水池,將甲池中的水以每小時6立方米的速度注入乙池。甲、乙兩個蓄水池中水的深度(米)與注水時間(時)之間的函數(shù)圖像如圖所示。

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請完成下列填空和解答題:

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(1)圖中                    水池之間的關(guān)系圖像;

(2)甲水池原來有水                立方米,經(jīng)過5小時,乙水池的水面高度為            米,甲水池的底面積                乙水池的底面積(填“大于”或“小于”或“等于”);

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(3)分別求出甲、乙兩個蓄水池中水的深度與注水時間之間的函數(shù)關(guān)系式;

(4)求注水多長時間甲、乙兩個蓄水池水的深度相同。

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