2007-2008學(xué)年度日照市五蓮縣上學(xué)期期末質(zhì)量調(diào)查

八年級數(shù)學(xué)試題

(時間100分鐘  總分120分)

一、選擇題:(本題共12小題,第l~8小題,每小題3分,第9~12小題.每小題4分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是正確的,請你把正確的選項選出來) 

1.下列運算中,正確的是

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A.                  B. 

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C.                            D.

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2.已知119×21=2499,則

    A.431          B.441                C.451         D.461

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3.若的因式,則P為   

A.一l5         B.一2              C.2                  D.8

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4.將多項式加上一個單項式后,使它能成為一個整式的完全平方。則添加的單    項式不可以為

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    A.     B.               C.                 D.3

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5.下圖是小方畫的正方形風(fēng)箏圖案,且他以圖中的對角線為對稱軸,在對角線的下方畫一個三角形,使得新的風(fēng)箏圖案成為一對稱圖形。若下列有一圖形為此對稱圖形,則此圖為

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6.在邊長為的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形(),再沿虛線剪開,如圖(1);然后拼成一個梯形,如圖(2),根據(jù)這兩個圖形的面積關(guān)系,表明下列式子成立的是

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A.               B.

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C.                 D.

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7.如圖,有A、B、C三個居民小區(qū)的位置成三角形,現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市,使超市到三個小區(qū)的距離相等,則超市應(yīng)建在

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A.在AC、BC兩邊高線的交點處          B.在AC、BC兩邊垂直平分線的交點   

C.在AC、BC兩邊中線的交點處          D.在∠A、∠B兩內(nèi)角平分線的交點處

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8.一次函數(shù)的圖象如圖,則下列結(jié)論①k<0;②>0;③b>0;④當(dāng)<3時,中,正確的個數(shù)

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A.0             B.1                  C.2                   D.3

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9.九年級某班在一次考試中對某道單選題的答題情況如下圖所示:

    人數(shù)

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根據(jù)以上統(tǒng)計圖,下列判斷中錯誤的是

A.選A的人有8人                         B.選A與選B的人數(shù)比為2:1 

C.選C的人有26人                        D.扇形D的圓心角為72°

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10.如圖,把矩形紙片ABCD紙沿對角線折疊,設(shè)重疊部分為△EBD,那么,下列說法錯誤的是

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A.△EBD是等腰三角形,EB=ED

B.折疊后∠ABE和∠CBD一定相等

C.△EBA和△EDC一定是全等三角形 

D.折疊后得到的圖形是軸對稱圖形

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11.如圖,OB、AB分別表示甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行跑步運動的一次函數(shù)圖像,圖中s和t分別表示運動路程和時間,已知甲的速度比乙快,下列說法:

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    ①射線AB表示甲同學(xué)跑步運動經(jīng)過的路程與時間的函數(shù)關(guān)系;②甲的速度比乙快1米/秒;③甲讓乙先跑了12米;④8秒后甲超過了乙。其中正確的說法有

    A.③④    B.①②            C.②③            D.①③④

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12.已知△ABC的面積為36,將△ABC沿BC平移到△A’B’C’,使B’和C重合,連結(jié)AC’交AC于D,則△C'DC的面積為

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A.6             B.9                  C.12                  D.18

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二、填空題:(本題共有6小題,每小題4分,共24分)請把最終結(jié)果直接填在橫線上。

13.已知,則的值為           

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14.已知點A()與點B(2,n+1)關(guān)于軸對稱,則m=       ,n=        

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15.夷陵長江大橋為三塔斜拉橋.如圖,中塔左右兩邊所掛的最長鋼索AB=AC,塔柱底端D與點B間的距離是228米,則BC的長是           米.

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16.甲、乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量,分別制作如下統(tǒng)計圖:

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從2002年到2006年,這兩家公司中銷售量增長較快的是         

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17.如圖,把直線向右平移后得到直線AB,直線AB經(jīng)過點B(1,0),則直線AB的解析式是                 

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18.如圖,矩形ABCD的邊AB在軸上,AB的中點與原點重合,AB=2,AD=1,過定點Q(0,2)和動點P(a,0)的直線與矩形ABCD的邊有公共點,則a的取值范圍是       

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三、解答題:(本題共7小題,共56分.解答題都應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟。)

19.(本題共12分)

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(1)分解因式(5分):

(2)先化簡,再求值(7分):

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,其中

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20.(本題滿分6分)

    如圖甲,正方形被劃分成16個全等的三角形,將其中若干個三角形涂黑,且滿足下列條件:

(1)涂黑部分的面積是原正方形面積的一半;

(2)涂黑部分成軸對稱圖形.

    圖乙與圖丙是一種涂法,請在圖1~3中分別設(shè)計另外三種涂法.(注:在所設(shè)計的圖案中,若涂黑部分全等,則認(rèn)為是同一種涂法,如圖乙與圖丙)

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21.(本題滿分8分)

    交通法規(guī)定,車輛在城區(qū)內(nèi)行駛必須限速行駛.現(xiàn)將某雷達(dá)測速區(qū)監(jiān)測到的一組汽車的時速數(shù)據(jù)整理,得到其頻數(shù)及頻率如下表(未完成):

數(shù)據(jù)段

頻數(shù)

頻率

30~40

10

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0.05

40~50

36

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0.18

50~60

 

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0.39

60~70

 

 

70~80

20

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0.10

總計

 

 

注:30~40為時速大于等于30千米而小于40千米,其它類同.  

(1)請你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整;

(2)補全下面頻數(shù)分布直方圖;

    (3)如果此地汽車時速等于或大于60千米即為違章,則違章車輛共有多少輛?

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22.(本題滿分8分)

    如圖1,小明將一張矩形紙片沿對角線剪開,得到兩張全等直角三角形紙片(如圖2),量得他們的斜邊長為10cm,較小銳角為30°,再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀,使點B、F、D在同一條直線上,F(xiàn)為公共直角頂點.

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    小明在對這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時遇到了兩個問題,請你幫助解決。

    (1)將圖3中的△ABF繞點F順時針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖4的位置,A1F交DE于點G,請你求出線段EG的長度;

    (2)將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖5的位置,AB1交DE于點H,請證明:AH=DH.

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23.(本題滿分10分)

    某公司專銷產(chǎn)品A,第一批產(chǎn)品A上市40天內(nèi)全部售完.該公司對第一批產(chǎn)品A上市后市場銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如圖所示:其中,圖①中的折線表示的是市場日銷售量與上市時間的關(guān)系,圖②中的折線表示的是每件產(chǎn)品A的銷售利潤與上市時間的關(guān)系. 

    (1)試寫出第一批產(chǎn)品A的市場日銷售量y與上市時間t的關(guān)系式:

    (2)第一批產(chǎn)品A上市后,哪一天這家公司市場日銷售利潤最大?最大日銷售利潤是多少萬元?

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24.(本題滿分l2分)

    已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D為BC的中點.

    (1)如圖,E,F(xiàn)分別是AB,AC上的點,且BE=AF,求證:△DEF為等腰直角三角形:

    (2)若E,F(xiàn)分別為AB,CA延長線上的點,仍有BE=AF,其他條件不變,那么,△DEF是否仍為等腰直角三角形?證明你的結(jié)論.

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