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6.如圖,國際奧委會會旗上的圖案是由五個圓環(huán)組成,在這個圖案中反映出的兩圓位置關(guān)系有( )
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A.內(nèi)切、相交 B.外離、相交 C.外切、外離 D.外離、內(nèi)切
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7.向如圖所示的盤中隨機(jī)拋擲一枚骰子,落在陰影區(qū)域的概率(盤底被等分成12份,不考慮骰子落在線上情形)是( )
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9.如果x=4是一元二次方程的一個根,那么常數(shù)a的值是( ) A.2 B.-2
C.±2 D.±4
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10.如圖,點A的坐標(biāo)是(1,1),若點B在x軸上,且△ABO是等腰三角形,則點B的坐標(biāo)不可能是( )
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A.(2,0) B.(,0) C.(,0) D.(1,0)
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二、填空題(本大題有8小題,每小題3分,共24分) 11.計算:________________.
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12.計算:=________________.
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13.因式分解:=
________________.
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14.如圖是一副三角尺拼成圖案,則∠AEB=_________°.
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15.蓄電池電壓為定值,使用此電源時,電流I(安)與電阻R(歐)之間關(guān)系圖象如圖所示,若點P在圖象上,則I與R(R>0)的函數(shù)關(guān)系式是______________.
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16.如圖,PA切半圓O于A點,如果∠P=35°,那么∠AOP=_____°.
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17.用卡片進(jìn)行有理數(shù)加法訓(xùn)練,李明手中的三張卡片分別是3、-1、-2,劉華手中的三張卡片分別是2、0、-1.如果每人隨機(jī)抽取一張卡片,則和為正數(shù)的概率是__________.
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18.如圖,將矩形紙ABCD的四個角向內(nèi)折起,恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH,若EH=3厘米,EF=4厘米,則邊AD的長是___________厘米.
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三、解答題(本大題有8小題,共86分) 19.(本題滿分10分)化簡,求值:,其中.
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20.(本題滿分10分)如圖,E是□ABCD的邊BA延長線上一點,連接EC,交AD于F.在不添加輔助線的情況下,請找出圖中的一對相似三角形,并說明理由.
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21.(本題滿分10分)“五一”期間,新華商場貼出促銷海報,內(nèi)容如圖1.在商場活動期間,王莉和同組同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分參與活動的顧客,統(tǒng)計了200人次的摸獎情況,繪制成如圖2的頻數(shù)分布直方圖.
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(1)補(bǔ)齊頻數(shù)分布直方圖; (2)求所調(diào)查的200人次摸獎的獲獎率; (3)若商場每天約有2000人次摸獎,請估算商場一天送出的購物券總金額是多少元?
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22.(本題滿分10分)曙光中學(xué)需制作一副簡易籃球架,如圖是籃球架的側(cè)面示意圖,已知籃板所在直線AD和直桿EC都與BC垂直,BC=2.8米,CD=1.8米,∠ABD=40°,求斜桿AB與直桿EC的長分別是多少米?(結(jié)果精確到0.01米)
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23.(本題滿分10分)在邊長為1的正方形網(wǎng)格中,有形如帆船的圖案①和半徑為2的⊙P. ⑴將圖案①進(jìn)行平移,使A點平移到點E,畫出平移后的圖案; ⑵以點M為位似中心,在網(wǎng)格中將圖案①放大2倍,畫出放大后的圖案,并在放大后的圖案中標(biāo)出線段AB的對應(yīng)線段CD; ⑶在⑵所畫的圖案中,線段CD被⊙P所截得的弦長為______.(結(jié)果保留根號)
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24.(本題滿分10分)5月12日14時28分,四川汶川發(fā)生了8.0級大地震,震后兩小時,武警某師參謀長王毅奉命率部隊乘車火速向汶川縣城開進(jìn).13日凌晨1時15分,車行至古爾溝,巨大的山體塌方將道路完全堵塞,部隊無法繼續(xù)前進(jìn),王毅毅然決定帶領(lǐng)先遣分隊徒步向汶川挺進(jìn),到達(dá)理縣時為救援當(dāng)?shù)厥転?zāi)群眾而耽誤了1小時,隨后,先遣分隊將步行速度提高,于13日23時15分趕到汶川縣城. ⑴設(shè)先遣分隊從古爾溝到理縣的步行平均速度為每小時x千米,請根據(jù)題意填寫下表:
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⑵根據(jù)題意及表中所得的信息列方程,并求出先遣分隊徒步從理縣到汶川的平均速度是每小時多少千米?
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25.(本題滿分12分)如圖1,在正方形ABCD中,E是AB上一點,F(xiàn)是AD延長線上一點,且DF=BE. ⑴求證:CE=CF; ⑵在圖1中,若G在AD上,且∠GCE=45°,則GE=BE+GD成立嗎?為什么? ⑶運用⑴⑵解答中所積累的經(jīng)驗和知識,完成下題: 如圖2,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一點,且∠DCE=45°,BE=4,求DE的長.
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26.(本題滿分14分)如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8厘米,點D在AC上,CD=3厘米.點P、Q分別由A、C兩點同時出發(fā),點P沿AC方向向點C勻速移動,速度為每秒k厘米,行完AC全程用時8秒;點Q沿CB方向向點B勻速移動,速度為每秒1厘米.設(shè)運動的時間為x秒,△DCQ的面積為y1平方厘米,△PCQ的面積為y2 平方厘米. ⑴求y1與x的函數(shù)關(guān)系,并在圖2中畫出y1的圖象; ⑵如圖2,y2的圖象是拋物線的一部分,其頂點坐標(biāo)是(4,12),求點P的速度及AC的長; ⑶在圖2中,點G是x軸正半軸上一點(0<OG<6=,過G作EF垂直于x軸,分別交y1、y2于點E、F. ①說出線段EF的長在圖1中所表示的實際意義; ②當(dāng)0<x<6時,求線段EF長的最大值.
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