2008屆廣州天河區(qū)中考一模試卷

數(shù)學

本試卷分選擇題和非選擇題兩部分,共三大題25小題,滿分150分.考試時間120分鐘.

第一部分 選擇題(共30分)

一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)

1.下列各數(shù)中,與0的和最小的是(    ).

A.-1             B.-2                 C.1                    D.2

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2.在下列運算中,計算正確的是(    ).

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A.   B.           C.          D.

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3.一個不透明的袋中裝有除顏色外均相同的3個紅球和2個黃球,從中隨機摸出一個,摸到黃球的概率是(    ).

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A.           B.                 C.                D.

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4.下列四個生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中,可用公理“兩點之間,線段最短”來解釋的現(xiàn)象有(   ).

A.用兩個釘子就可以把木條固定在墻上

B.把彎曲的公路改直,就能縮短路程

C.植樹時,只要定出兩棵樹的位置,就能確定同一行樹所在的直線

D.安裝木質(zhì)門框時,為防止門框變形往往沿對角線釘上一根木條

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5.函數(shù)中,自變量x的取值范圍是(   ).

A.x>3            B.x3           C.x>-3           D.x≥-3

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6.下圖是由邊長為1 m的正方形地磚鋪設的地面示意圖,小明沿圖中所示的折線從所走的路程為(     )m.

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A.              B.            C.                  D.

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7.若一元二次方程有兩個實數(shù)根,則的值可以是(   ).

A.0          B.1        C.2       D.3

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8.將矩形ABCD沿AE折疊,得到如圖所示的圖形,已知∠=55°,則∠的大小是(    ).

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A.30°     B.35°      C.45°      D.60°

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9.如圖,在平面直角坐標系中,菱形OACB的頂點O在原點上,點C的橫坐標是4,點A的縱坐標是1,則頂點B的坐標是(    ).

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A.(2,-1) B.(2,1) C.(1, 2)     D.(1,-2)

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10.如圖所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,對角線AC和BD相交于點O,把梯形分成四部份,記這四部份的面積分別為,則下列判斷的大小關系正確的是(    ).

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A.     B.   

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C.     D.無法判斷

第二部分  非選擇題(共120分)

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二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分.)

11.已知是方程的解,則方程的另一根為            

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12.一元一次不等式的解集是            .

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13.在Rt中,若,,          

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14.計算:                  .

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15.半徑分別為3和5的兩圓相交,此時兩圓的圓心距可以是___ __.(寫出一個滿足題意的值即可)

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16.在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式:              

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三、解答題(本大題共9小題,共102 分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

17.(本小題滿分9分)

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如圖:數(shù)軸上點A表示,將點A沿數(shù)軸向右移動3個單位得到點B,設點B所表示的數(shù)為

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(1)求的值;

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(2)求的值.

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18.(本小題滿分9分)                                 

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如圖,扇形OAB的圓心角度數(shù)為,OA=3,的長度為

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(1)求的值;

(2)將此扇形圍成一個圓錐,使扇形的兩條半徑OA與OB重合,畫出此圓錐的正視圖并求出該正視圖的周長.(正視圖只須畫示意圖)

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19.(本小題滿分10分)

某中學的九年級學生在社會實踐中,向身邊的市民們調(diào)查了某天出行所用的交通工具,并將調(diào)查結(jié)果分別用圖1扇形統(tǒng)計圖和圖2的折線統(tǒng)計圖(不完整)表示.

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(1)求這次調(diào)查的總?cè)藬?shù);    

(2)補全折線統(tǒng)計圖;

(3)請你結(jié)合市民們選擇交通工具的數(shù)量情況,就城市交通給政府提出一條合理化建議.

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20.(本小題滿分10分)

貝貝和京京玩擲飛鏢游戲,他們先在墻上掛了如圖1的紙靶,靶中兩個正方形的邊長分別為5cm10cm,蒙上眼在一定距離外投擲飛鏢,擲中陰影部分為貝貝勝,否則京京勝,未擲中靶面或擲中分界線不算.如果你是裁判:

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(1)你認為游戲公平嗎?為什么?

(2)貝貝和京京更換了紙靶(如圖2),在邊長為10cm的正方形紙靶中央是一個不規(guī)則圖形,游戲方法不變,他們游戲的

 圖9

游戲次數(shù)

50

100

150

200

300

500

1000

貝貝勝

22

54

74

109

162

258

522

京京勝

28

46

76

91

138

242

478

京京獲勝的頻率

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0.56

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0.46

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0.503

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0.455

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0.47

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0.482

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請寫出表格中的值(精確到0.01);然后利用表中數(shù)據(jù)估算出紙靶中央不規(guī)則圖形的面積并說明理由.

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21.(本小題滿分12分)

如圖所示,在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中,已知Rt△DAE,∠A = 90°,將△DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△DCF(∠C = 90°),再將△DCF沿DA向左平移6個單位長度后得到△ABH(∠B = 90°).

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(1)畫出△DCF及△ABH;

(2)AH與DE有怎樣的位置關系?請證明你的結(jié)論;

(3)若AH與DE相交于點G,求AG的長.

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22.(本小題滿分12分)

已知A、B兩地相距400千米,現(xiàn)有甲、乙兩車同時從A地開往B地,甲車離開A地的路程s (千米)與時間t (小時) 的關系如圖所示.

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(1)若乙車始終保持以每小時v千米的速度行駛,且與甲車同時到達B地,則乙車的速度

v =           千米/小時;

(2)求在4 ≤ t ≤ 8范圍內(nèi)s與t的函數(shù)關系式;

(3)若乙車始終保持以每小時v千米(v≠50)的速度行駛,且甲、乙兩車在途中恰好相遇兩次(不含A、B兩地),則v的取值范圍為                        

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23.(本小題滿分12分)

    圖10

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    24.(本小題滿分14分)

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    如圖,已知:四邊形AEBD中,對角線AB和DE相交于點C,且AB垂直平分DE,

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    (1)用尺規(guī)作圖法作出以AB為直徑的⊙O

    (2)試判斷點D與⊙O的位置關系,并說明理由;

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    (3)試估計代數(shù)式的大小關系,并利用圖形中線段的數(shù)量關系證明你的結(jié)論.

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    25.(本小題滿分14分)

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    已知矩形ABCD中,AD=3,AB=1.

    (1)若EF把矩形分成兩個小的矩形,如圖所示,其中矩形ABEF與矩形ABCD相似.求AF┱AD的值;

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    (2)若在矩形ABCD 內(nèi)不重疊地放兩個長是寬的3倍的小長方形,且每個小長方形的每條邊與矩形ABCD的邊平行,求這兩個小長方形周長和的最大值.

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    同步練習冊答案