2009屆遼陽九中九年級(jí)教學(xué)質(zhì)量檢測

數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題(每小題3分,共30分)

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A、2                    B、2.4            C、2.5               D、2.6

(3)給出下面四個(gè)命題:①有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形:②一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形是菱形;③兩條對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形:④一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。其中真命題的個(gè)數(shù)有    (    )

A、1個(gè)              B、2個(gè)              C、3個(gè)              D、4個(gè)

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(4)已知,且,則的值為    (    )

A、4                    B、5                  C、l                     D、1或一l

(5)商店某種貨物的進(jìn)價(jià)下降了8%,但售價(jià)不變,于是這種貨物的銷售利潤由原來的a%增加到(a+10)%,則a的值為    (   )

A、8                    B、10                C、15                D、20

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(6)已知菱形ABCD的對(duì)角線的比為1:,若AB=2,則菱形ABCD的面積為    (   )

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A、2                    B、2        C、4                   D、4

(7)如圖,△ABC的三條中線相交于點(diǎn)O,若△ABE的面積為l8,則四邊形CDOE的面積為  (   )

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A、l2                   B、15                C、9                    D、無法確定

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(8)面積為2的△ABC的一邊長為,這個(gè)邊上的高為y,則y與的變化規(guī)律用圖像表示大致為下圖中的  (   )

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      A                B                C                D

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(9)在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖像大致是 (   )

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      A                B                C                D

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(10)若點(diǎn)(,m)、(b,n)、(c,p)都是反比例函數(shù)y=-5/的圖像上的點(diǎn),并且<0<b<c,則、n、p的大小關(guān)系為    (    )

A、m<n<p                       B、m<p<n         C、p<n<m               D、n<p<m

(11)如圖,AB=AC,EB=EC,AE的延長線交BC于點(diǎn)D,那么圖中的全等三角形共有_______對(duì)。

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二、填空題(每小題3分,共30分)

(12)如圖,點(diǎn)角三角形ABC中,∠A=90°,AB=3cm,AC=4cm,以斜邊上距離點(diǎn)B 3cm的點(diǎn)P為中心把這個(gè)三角形逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到△DEF,則旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)三角形重疊部分的面積為_______cm2。

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(13)已知||=3,且+||=0,則3+2++l=_______。

(14)如圖,一副三角板疊在一起,若∠C’AB=45°∠CAB=30°,AB=6,則陰影部分的面積為_______。

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(15)已知:平行四邊形ABCD中,AB=12,AB邊上的高為3,BC邊上的高為6,則平行四邊形ABCD的周長為______________。

(16)已知:如圖,△ABC中,BD平分∠ABC,且D為AC的中點(diǎn),DE//BC交AB于點(diǎn)E,若BC=4,則EB長為 ______________。

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(17)已知一元二次方程,若,則此方程必有一個(gè)解為_______。

(18)有一反比例函數(shù)在它的圖像上有一點(diǎn)M,由M向兩個(gè)坐標(biāo)軸作垂線,兩垂線與兩坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)成的小矩形面積為6,則此反比例函數(shù)的解析式為_______________________。

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(19)反比例函數(shù)y=k/與一次函數(shù)y=k+m的圖像有一個(gè)交點(diǎn)是(-2,1),則它們的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為______________。

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(20)如果一元一次方程的兩個(gè)根為―2,1,那么字母=__________。

(21)如圖,已知AB=AC,∠A=36°,AB的中垂線MN交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)M,有下面4個(gè)結(jié)論:

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三、解答題(共40分)

①BD是∠ABC的角平分線;②△BCD是等腰三角形:③△ABC∽△BCD;④△MBD∽△BCD。

(1)判斷其中正確的結(jié)論是哪幾個(gè);(4分)

(2)從你認(rèn)為是正確的結(jié)論中選一個(gè)加以證明。(6分)

(22)解下列方程(每題4分共8分)

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            ②7一3)=4(3一

(23)某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫降價(jià)2元,商場平均每天可多售出4件。若商場平均每天銷售這種襯衫的盈利要達(dá)到1200元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?(6分)

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(24)如圖所示,已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(28,0)和(0,28),動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開始在線段AO上以每秒3個(gè)單位長度的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),動(dòng)直線EF從軸開始以每秒1個(gè)單位長度的速度向上平移(即EF//軸),并且EF分別與y軸、線段AB交于E、F點(diǎn),連接FP,設(shè)動(dòng)點(diǎn)P與動(dòng)直線EF同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,求當(dāng)梯形OPFE的面積等于△APF的面積時(shí)線段PF的長。(6分)

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(25)如圖,電線桿上有一盞路燈O,電線桿與三個(gè)等高的標(biāo)桿整齊地排列在馬路一側(cè)的直線上,AB、CD、EF是三個(gè)標(biāo)桿,相鄰的兩個(gè)標(biāo)桿之間的距離都是2m,己知AB、CD在燈光下的影長分別為BM=16m,DN=0.6m.

(1)請(qǐng)畫出路燈O的位置和標(biāo)桿EF在路燈光下的影子。(4分)

(2)求標(biāo)桿EF的影長。(6分)

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