課題：正弦公式

課型：新知課

目標(biāo)：

1．知識目標(biāo)：（1）會證明兩角和與差的正弦公式，并能記住正弦公式。

            （2）能夠運用兩角和與差的正弦公式。

2．隱性目標(biāo)：（1）通過正弦公式的推導(dǎo)，進一步訓(xùn)練學(xué)生變形技巧；

            （2）培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識事物之間的普遍聯(lián)系的哲學(xué)觀點；

重點：兩角和與差的正弦公式及應(yīng)用

難點：兩角和與差的正弦公式推導(dǎo)用應(yīng)用

教學(xué)過程：

一、先行組織者：

   1．回憶兩角和與差的余弦公式，并求下列各式的值。

（1）cos (+)             (2)cos (-)

2．已知cos72°=0.3090，則sin18°=   ___________________ 。

       cos24°=0.9135，則 sin66°= _____________。

       sin3=0.1411，則cos (-3)=_____________。

 二、新知：

1．嘗試練習(xí)：試求sin (+)的值

 

 

 

 

 

 

   2．兩角和的正弦公式的推導(dǎo)：

 

 

 

 

 

    

      兩角差的正弦公式推導(dǎo)：   

 

三、例題與練習(xí)：

  練習(xí)1．求下列三角函數(shù)的值。

（1）sin75°       （2）sin(-15°)          （3）sin825°

 

 

 

 

 

試題詳情

  例1．已知sin，求sin(α-β)，co s (α+β)

值：

  

 

 

 

 

 

試題詳情

練習(xí)2．課本P38 3（1）、（3） 、4（1）（2）的前兩個、5（1）（2）（3）

 

 

 

 

 

試題詳情

   例2．求滿足 sinA-cosA=cos10°-sin10°的最小正角A。

 

 

 

 

四、自選練習(xí)：

已知，求sin2α的值。

 

 

小結(jié)與作業(yè)：

 

學(xué)習(xí)后記：

試題詳情

高一數(shù)學(xué)課課練

班級___________學(xué)號_________姓名____________

試題詳情

1．若A，B是△ABC的內(nèi)角，且cosA=，cosB=，則sin(A+B)的值是（  ）

A．         B．-          C．         D．-

試題詳情

2．Sin95°cos35°+sin35°sin365°=_________________。

試題詳情

3．在△ABC中，若sinAcosB=1+cosAsinB，則這個三角形一定是（   ）

A．銳角三角形                B．直角三角形     

C．鈍角三角形                D．等腰三角形

試題詳情

4．設(shè)，

，，則a、b、c的大小關(guān)系為（    ）

A．   B．    C．     D．

試題詳情

5．若，則下面不等式中成立的是（     ）

A．sin(α+β)<sinα+sinβ      B．sin(α+β)> sinα+sinβ

C．sin(α-β)<sinα-sinβ      D．sin(α-β)>sinα-sinβ

試題詳情

6．化簡可得（   ）

A．               B．

C．             D．

試題詳情

7．已知，其中a為銳角，求sina的值。

 

 

 

 

試題詳情

8．已知：，且0°< a <180°，則a =__________。

 

 

 

 

 

試題詳情

9．已知，求sin(α+β)

的值。

 

 

 

 

 

 

試題詳情

10．在△ABC中，，，求sinC的值。

試題詳情


同步練習(xí)冊答案