1.定義：長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的圓弧所對(duì)的圓心角稱(chēng)為1弧度的角。

2.角a的弧度數(shù)的絕對(duì)值：          （為弧長(zhǎng)，為半徑）

3.角度制與弧度制的換算：1rad=             

4.扇形面積公式：S=      ______________（其中是扇形弧長(zhǎng)，是圓的半徑）

1.定義：設(shè)a是一個(gè)任意角，在a的終邊上任取一點(diǎn)P（x,y），P與原點(diǎn)的距離r=     

則sin=     cos=     tan=     cot=      sec=     csc=    

2.三角函數(shù)值在各象限的符號(hào)：

記憶法則：

              為         全   

為         為                  

3.特殊角三角函數(shù)值

角α(角度)

0^○

30^○

45^○

60^○

90^○

180^○

270^○

360^○

角α(弧度)

sin

cos

tan

四、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系

1.平方關(guān)系：             ；               ；                

2.商數(shù)關(guān)系：                     ；                        

3.倒數(shù)關(guān)系：             ；               ；                

五、誘導(dǎo)公式

 1. sin(k 360°+a) =       ,   cos(k 360°+a) =       .  tan(k360°+a) =       ,

2. sin(180°+a) =       ,    cos(180°+a) =      .     tan(180°+a) =       ,

3. sin(-a) =        ___,    cos(-a) =        __，    tan(-a) =       ___,

4. sin(180°-a) =       ,    cos(180°-a) =      .      tan(180°-a) =      

5. sin(360°-a) =       ,    cos(360°-a) =      .      tan(360°-a) =       ,

6. sin(90° -a) =       ,    cos(90° -a) =      .      tan(90° -a) =       ,

7. sin(90° +a) =       ,    cos(90° +a) =       .     tan(90° +a) =       ,

8. sin(270° -a) =      ,    cos(270° -a) =      .     tan(270° -a) =      ,

9. sin(270° +a) =      ,    cos(270° +a) =      .     tan(270° +a) =       ,

記憶口訣：                                       

六、兩角和與差的三角函數(shù)

                    ；                       ；  

                    ；                       ；

            ______  ；               _____  

七、二倍角公式

          ；           ___＝        _____＝         ______；

由三角恒等式派生的公式:

1.

2.(sinα±cosα)²＝             

3.2cos²＝

4.2sin²＝

八、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)

函數(shù)

y＝sinx

y＝cosx

y＝tanx

圖象

定義域

值域

最 值

當(dāng)x＝               y_max＝1

當(dāng)x＝              y_min＝－1

當(dāng)x＝          y_max ＝1

當(dāng)x＝          y_min＝－1

奇偶性

周期

單調(diào)性

x∈                    遞增

x∈                    遞減

x∈                遞增

x∈                遞減

x∈      遞增

九、已知三角函數(shù)值求角（用反三角函數(shù)表示）

1.已知，

①當(dāng)=－1時(shí)，x=      ____； ②當(dāng)時(shí)，x=                ；

③當(dāng)時(shí)，x=     _____ ； ④當(dāng)時(shí)， x=                  ；

⑤當(dāng)=1時(shí)，x=      ______；

2.已知，

①當(dāng)=－1時(shí)，x=      ____； ②當(dāng)時(shí)，x=                      ；

③當(dāng)時(shí)，x=      _____； ④當(dāng)時(shí)， x=                        ；

⑤當(dāng)=1時(shí)，x=      ______；

3.已知，

①當(dāng)＜0時(shí)，x=                        ；②當(dāng)時(shí)，x=     ______ ；

③當(dāng)＞0時(shí)，x=                        ；

十、函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的圖象

當(dāng)函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0），x∈［0，＋∞］表示一個(gè)振動(dòng)量時(shí)，A就表示這個(gè)量振動(dòng)時(shí)離開(kāi)平衡位置的最大距離，通常把它叫做振動(dòng)的振幅；往往振動(dòng)一次所需要的時(shí)間T＝，它叫做振動(dòng)的周期；單位時(shí)間內(nèi)往復(fù)振動(dòng)的次數(shù)f＝＝，它叫做振動(dòng)的頻率；ωx＋φ叫做相位，φ叫做初相

一般地，函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0）（x∈R）的圖象可以看作用下面的方法得到：先把y＝sinx的圖象上的所有的點(diǎn)向    （φ＞0）或向    （φ＜0）平移     個(gè)單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)    （ω＞1）或    （0＜ω＜1＝到原來(lái)的    倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得各點(diǎn)的縱坐標(biāo)    （A＞1）或    （0＜A＜1＝到原來(lái)的    倍（橫坐標(biāo)不變）．

若是先壓縮后平移，此時(shí)平移的量為    個(gè)單位．