題目列表(包括答案和解析)
如果函數在區(qū)間D上有定義,且對任意
,則稱函數為區(qū)間D上的“凹函數”,
(Ⅰ)已知是否是“凹函數”,若是,請給出證明;若不是,請說明理由;
(Ⅱ)對于(Ⅰ)中的函數有下列性質:“若使得
”成立,利用這個性質證明唯一.
(Ⅲ)設A、B、C是函數圖象上三個不同的點,求證:
△ABC是鈍角三角形.
在平面直角坐標系中,設點P(x,y),定義[OP]=|x|+|y|,其中O為坐標原點.對于下列結論:
(1)符合[OP]=1的點P的軌跡圍成的圖形的面積為2;
(2)設點P是直線:上任意一點,則[OP]min=1;
(3)設點P是直線:y=kx+1(k∈R)上任意一點,則“使得[OP]最小的點P有無數個”的充要條件是“k=±1”;
(4)設點P是圓x2+y2=1上任意一點,則.
其中正確的結論序號為
A.(1)、(2)、(3)
B.(1)、(3)、(4)
C.(2)、(3)、(4)
D.(1)、(2)、(4)
在平面直角坐標系中,設點P(x,y),定義[OP]=|x|+|y|,其中O為坐標原點.對于下列結論:
(1)符合[OP]=1的點P的軌跡圍成的圖形的面積為2;
(2)設點P是直線:上任意一點,則;
(3)設點P是直線:y=kx+1(k∈R)上任意一點,則“使得[OP]最小的點P有無數個”的充要條件是“k=±1”;
(4)設點P是橢圓上任意一點,則[OP]max=5.
其中正確的結論序號為
A.(1)、(2)、(3)
B.(1)、(3)、(4)
C.(2)、(3)、(4)
D.(1)、(2)、(4)
x1+x2 |
2 |
f(x1)+f(x2) |
2 |
f(b)-f(a) |
b-a |
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