山東省濰坊市2009屆高三第二次模擬考試

理科數學      2009.4

  本試卷共4頁,分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.共150分

考試時間l20分鐘.

                   第I卷(選擇題共60分)

注意事項:

  1.答第1卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目用2B鉛筆涂寫在答題

卡上。

  2.每題選出答案后,用28鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑。如需改動,

用橡皮擦干凈后,再改涂其它答案標號。

一、選擇題:本大題共l2小題。每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選頂中.

(1)復數昀虛部是

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(A)     (B)    (c)  (D)

(2)下列命題中真命題的個數是

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x∈R,

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②若p口是假命題,則P,q都是假命題;學科網(Zxxk.Com)

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    ③命題“xR,+1≤0”的否定是“R,+1>0”.學科網(Zxxk.Com)

    (A)0    (B)1    (C)2    (D)3

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(3)曲線+l在點(0,1)處的切線方程是

  (A)“x-y+1=O      (B) 2x-y+1=0

  (c) x-y-1=0       (D) x-2y+2=O

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(4)已知m、n為兩條不同的直線,“為兩個不同的平面,下列四個命題中,錯誤

  命題的個數是

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  @,則m∥n;②若,且m∥,則n∥;

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  ③若;(4)若,,則m∥

  (A)1    (B)2    (c)3    (D)4

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(5)已知,則等于   

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(A) (B)  (c)   (D)-

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學科網(Zxxk.Com)              理科數學第一頁 (共4頁)

 

(6)一個社會調查機構就某地居民的月收入調查了

    20000人,并根據所得數據畫出了樣本頻率分布直

    方圖.為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業(yè)等

    方面的關系,按月收入用分層抽樣方法抽樣,若從

    月收入[3000,3500)(元)段中抽取了30人.則

    在這20000人中共抽取的人數為

    (A)200    (B)100

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學科網(Zxxk.Com)    (C)20000  (D)40

 

  (7)執(zhí)行右面的程序框圖,輸出的s是

    (A) -378

    (B) 378

    (c) -418

    (D) 418

(8)某幾何體的三視圖如圖所示,根據圖中標出的數據.可得

  這個幾何體的表面積為

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  (A)4+4    (B)4+4

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  (c)          (D)12

(9)對一切實數*,不等式*2+dI*I+1≥0恒成立,則實數

  a的取值范圍是

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    (A)[一2,+)    (B)(-,-2)

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    (c)[一2,2]      (D)[0,+)

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(10)雙曲線+=1的左焦點為,左、右頂點分別為,P是雙曲線右支上

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    的一點,則分剮以。和為直徑的兩圓的位置關系是

    (A)相交    (B)相離    (c)相切    (D)內含

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(11)已知函數,f(X)=的反函數為(x),等比數列{}的公比為2,

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()? ()=,則 =

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(A)  (B)  (c)  (D)

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02)已知函數,f(x)是定義在R上的奇函數f(2)=0,當x>0時,有<0

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    成立,則不等式f(x)>0的解集是

    (A)(-2,0)u(2,+∞)    (B)(-∞,-2)u(0,2)

    (c)(-2,0)u(0,2)      (D)(-∞,-2)u(2,+∞)

                         理科數學第二頁(共4頁)

第Ⅱ卷  (非選擇題  90分)

注意事項:

  1第Ⅱ卷包括填空題和解答題共兩個大題

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  2.第Ⅱ卷所有題目的答案考生需用黑色簽字筆答在“數學”答題卡指定的位置上

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二、填空題:本大題共4小題.每小題4分。共16分

學科網(Zxxk.Com)(13)拋物線+12y=0的準線方程是

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(14)若=(n,n≥3)且a:b=3:2,則n=

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 (15)在ABC中,D為邊BC上的中點,AB=2,AC=1,BAD=,則AD=

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(16)給出下列結論:

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①函數y=tan在區(qū)間(-)上是增函數;

②不等式|2x-1|>3的解集是{x|x>2};

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③m=是兩直線2x+my十1=0與mx+y-1=0平行的充分不必要條件;

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4函數y=x|x-2|的圖象與直線y=號有三個交點

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學科網(Zxxk.Com)其中正確結論的序號是           (把所有正確結論的序號都填上)

(17)(本小題滿分12分)

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三、解答題:本大題共6小題,共74分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟

    已知函數f(x)=-2sinxcosx+2+1

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    (I)設方程,f(x)-1=0,在(0,)內有兩個零點,求的值;

    (1I)若把函數y=f(x),的圖像向左移動m(m>O)個單位使所得函數的圖象關于點

  (0,2)對稱,求m的最小值

 

 

 

 

 

 

 

 

  (18)(本小題滿分l2分)

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 已知等差數列{}和正項等比數列{},=1,=9

  等比中項.

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    (1)求數列{}、{}的通項公式;

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(II)若,求數列{}的前n項和  

              理科數學第3頁(共4頁)

 

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學科網(Zxxk.Com)(19)(本小題滿分l2分)

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    三棱錐P-ABC中,PAC是邊長為4的等

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邊三角形,AABC為等腰直角三角形,ACB=

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.平面PAC平面ABC,D、E分別為AB、PB

的中點

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    (I) 求證:AC PD;

   (Ⅱ)求二面角E-AC-B的正切值;

(Ⅲ) 求三棱錐P-CDE與三棱錐P-ABC的體積之比

 

 

 

 

 

 

(20)(本小題滿分12分)

    某工廠生產一種精密儀器,產品是否合格需先后經兩道相互獨立的工序檢查,且當

第一道工序檢查合格后才能進人第二道工序經長期監(jiān)測發(fā)現,該儀器第一道工序檢查

合格的概率為號,第二道工序檢查合格的概率為云已知該廠每月生產3臺這種儀器.

    (I)求每生產一臺合格儀器的概率;

    (II)用f表示每月生產合格儀器的臺數,求f的分布列和數學期望;

    (Ⅲ)若生產一臺儀器合格可盈利l0萬元,不合格要虧損3萬元,求該廠每月的

期望盈利額

 

 

 

 

 

 

(21)(本小題滿分l2分)

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    已知圓C:=4,點D(4,0),坐標原點為O圓C上任意一點A在x軸上的射影

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為點B已知向量=t+(1-t)(t∈R,t≠0)

    (I)求動點Q的軌跡E的方程;   

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    (Ⅱ)當t=時,設動點Q關于x軸的對稱點為點P,直線PD交軌跡E于點F(異于

P點),證明:直線QF與x軸交于定點,并求定點坐標

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 (22)(本小題滿分14分)

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    已知函數f(x)=ax-在x=0處取得極值.

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    (I)求實數a的值,并判斷,f(x)在[0,+)上的單調性;

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    (Ⅱ)若數列{}滿足=1,=f(),求證:0<<≤l;

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(Ⅲ)在(II)的條件.下,記=++…+

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求證:<1

 

    理科數學第4頁(共4頁)

 

 

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