1．若直線與平行，則m=

   A．1                             B．2                            C．3                            D．

2．橢圓的左準(zhǔn)線方程為

   A．                B．                 C．                     D．

3．過(guò)圓內(nèi)一點(diǎn)M（3，0）的最長(zhǎng)弦所在直線方程是

   A．                                        B．

C．                                          D．

4．點(diǎn)（3，1）和（4，6）在直線的兩側(cè)，則a的取值范圍是

   A．或                                     B．

C．或                                      D．

5．已知橢圓和雙曲線有公共焦點(diǎn)，那么雙曲線的漸近線方程是

   A．                                          B．           

C．                                           D．

6．不等式的解集為

   A．                                  B．

C．                                                D．

7．直線與拋物線相切，則m的值為

   A．                          B．7                            C．9                            D．1

8．已知雙曲線中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸在x軸上，且過(guò)點(diǎn)它的一條漸近線的方程，則雙曲線的方程為

   A．                                           B．

C．                                        D．

9．表示的平面區(qū)域的面積為

   A．4                             B．8                            C．6                            D．2

10．已知c是橢圓的半焦距，則的取值范圍為

   A．                                                B．

C．                                              D．

第Ⅱ卷(非選擇題，共60分)

11．已知，則不等式的解集是____________.

12.雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于__________.

13.橢圓的焦距為2,則

14.過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn),,若,則|AB|的值為_________.

15.在R上定義運(yùn)算:,若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立,則a的取值范圍為________________.

16．（本小題12分）解關(guān)于x的不等式.

17．（本小題12分）已知直線和⊙.證明：不論m為何實(shí)數(shù)，直線總與圓C有交點(diǎn).

18．（本小題12分）已知曲線的右準(zhǔn)線方程為，右頂點(diǎn)到一條漸近線的距離為

（1）求雙曲線的方程；

（2）直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng).

19．（本小題12分）（1）已知a、b是正常數(shù)，，.求證：，并指出等號(hào)成立條件；

（2）求函數(shù)：的最小值.

20．（本小題13分）電視臺(tái)為某個(gè)廣告公司特約播放兩套片集，其中片集甲播映時(shí)間為20分鐘，廣告時(shí)間為1分鐘，收視觀眾為60萬(wàn)，片集乙播映時(shí)間為10分鐘，廣告時(shí)間為1分鐘，收視觀眾為20萬(wàn)。廣告公司規(guī)定每周至少有6分鐘廣告，而電視臺(tái)每周只能為該公司提供不多于86分鐘的節(jié)目時(shí)間。電視臺(tái)每周應(yīng)播映兩套片集各多少次，才能獲得最高的收視率？

21．（本小題14分）已知一個(gè)圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，半徑為2，P為此圓上一點(diǎn)，為x軸上一點(diǎn)，且，點(diǎn)M滿足

（1）求點(diǎn)M的軌跡；

（2）若雙曲線左、右焦點(diǎn)分別為軌跡的左，右頂點(diǎn)，而雙曲線的左，右頂點(diǎn)分別是軌跡的左，右焦點(diǎn)，求雙曲線的方程.

高二數(shù)學(xué)（文科）答案

16．i)當(dāng)即或時(shí)或

………………………………………………………（5分）

直線總與圓C有交點(diǎn).………………………………………………………（12分）

18．（1）依題意有：

，，……………………………………………………………（4分）

所以雙曲線的方程為：…………………………………………………（6分）

（2）設(shè)直線與雙曲線交于則

……………………………………………………（9分）

，

  ……………………………………………………（12分）

19.(1)

=………………………………………………………………………（3分）

當(dāng)且僅為即取等號(hào)

當(dāng)且僅當(dāng)取等號(hào)…………………………………（6分）

(2)……………………………………（9分）

當(dāng)且僅為即取最小值………………………………………（12分）

萬(wàn)人

答：播放甲節(jié)目2次，乙節(jié)目4次……………………（13分）

21．（1）設(shè)

                         又

                    代入

                                                     （7分）

（2）                                            

                                                                      （14分）