三亞市第一中學2008―2009學年高一年級第一學期期中考試

數(shù) 學 試 題

注意事項:                                                         2008-11

    1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目用4B或5B鉛筆準確涂寫在  答題卡上,同時將第II卷答卷密封線內(nèi)的項目填寫清楚。

    2.第1卷每小題選出答案后,用4B或5B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑,  如需改動,用橡皮擦擦干凈后,再選涂其它答案,不能答在試題卷上。

一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,滿分60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

1.已知全集A={0,2,4,6,},集合B={2,4,5,6},則AB等于                  (    )

A.{0,2,4,6,}        B. {2,4,6}      C. {0,2,4,5}      D.{0,5} 

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2.下列冪函數(shù)中過點(0,0),(1,1)的偶函數(shù)是                                                        (    )

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A.             B.           C.          D.

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3.下列哪組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)                                                                    (    )

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  A.                   B.

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  C.               D.

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4.設,用二分法求方程內(nèi)近似解的過程中得則方程的根落在區(qū)間                                   (    )

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    A.(1.25,1.5)     B.(1,1.25)           C.(1.5,2)           D.不能確定

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5.已知集合 ,若,則實數(shù)a的取值范圍是                                                    (    )

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    A.        B. (-1, +∞)     C. [-1, +∞]       D. [-1,1]

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6.函數(shù)y=的單調遞減區(qū)間是                                                          (    )

      A.(-∞,-3)      B.(-1,+∞)      C.(-∞,-1 )       D.[-1,+∞]

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7.如果二次函數(shù)有兩個不同的零點, 則m的取值范圍是    (    )

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    A.(-2,6)           B.[-2,6]           C.           D.

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8.函數(shù)在區(qū)間上具有單調性,則實數(shù)應滿足的條件是    (    )

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       A.         B.          C.         D.

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9函數(shù)的定義域為                                                                                                                                                      (   

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    A                          B                          C                            D

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10.函數(shù)y =ax-1的圖象一定過點                                                                          (    )

  A.(0,1)          B. (1,1)                                      C. (1,0)             D. (0,-1)

 

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11、設,,的大小關系是                                         (    )

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    A.         B.         C.         D.

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12.某學生從家里去學校上學,騎自行車一段時間,因自行車爆胎,后來推車步行,下圖中橫軸表示出發(fā)后的時間,縱軸表示該生離學校的距離,則較符合該學生走法的圖是

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二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,滿分20分。

13.已知,則=                .

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14.若冪函數(shù)y =的圖象經(jīng)過點(9,), 則f(25)的值是_________ .

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15.函數(shù)的定義域是               ;

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16.設   ,則滿足的值為           。

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三、解答題:本大題共6小題,滿分70分。解答須寫出文字說明,證明過程和演算步驟。

17.(本小題滿分12分)

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已知集合

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   (1)分別求,

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   (2)已知,若,求實數(shù)的取值集合.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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18.(本題滿分12分)

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計算:(1) (a>0且a≠1)

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   (2)

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   (3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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19.(本小題滿分9分)(本小題只需直接寫出結論)

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函數(shù)的圖象如下圖所示,根據(jù)圖象回答下列問題:

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   (Ⅰ)函數(shù)的定義域可能是什么?

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   (Ⅱ)函數(shù)的值域可能是什么?

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   (Ⅲ)若關于的方程有兩解,

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        那么實數(shù)的取值范圍是什么?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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20.(本小題滿分12分)

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A、B兩城相距100km,在兩地之間距A城xkm處D地建一核電站給A、B兩城供電,為保證城市安全.核電站距市距離不得少于10km.已知供電費用與供電距離的平方和供電量之積成正比,比例系數(shù).若A城供電量為20億度/月,B城為10億度/月.

   (Ⅰ)把月供電總費用y表示成x的函數(shù),并求定義域;

   (Ⅱ)核電站建在距A城多遠,才能使供電費用最小.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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21.(本小題滿分12分)

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已知函數(shù),對定義域中的所有都滿足,

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   (1)求實數(shù)的值;

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   (2)判斷函數(shù)上的單調性,并證明。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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22.(本小題滿分13分)

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已知函數(shù),若時,恒成立,

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求實數(shù)的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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一、選擇題:每小題5分,共60分

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題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

C

B

A

C

A

D

A

C

B

C

D

二、填空題:(每小題5分,共20分)

13.-1;               14. ;

15.;   16.3;

三、解答題:(本大題共6小題,滿分70分,第18題只需直接寫出結論,其余各題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

17.(本小題滿分12分)解:(1),或             

   (2)如圖示(數(shù)軸略)                        

解之得                             

18.(本小題滿分12分)解:(1)

解:(Ⅰ)y=5x2+(100―x)2(10≤x≤90);  

   (Ⅱ)由y=5x2+(100―x)2x2-500x+25000=.

則當x=米時,y最小.                           

故當核電站建在距A城米時,才能使供電費用最小.  

21.(本小題滿分12分)解:(1)由   

可得       解得      

(2)

經(jīng)判斷,上為單調增函數(shù)  

證明:設,且,則

     

,且, ,

,                                            

   (2)當,即時,

,又,.                          

   (3)當, 即時, ,

,                                          

綜上所述   .                                          

 

 

 

 

 


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