4、深刻理解物體內(nèi)能的概念

⑴做熱運動的分子具有的動能叫分子動能。溫度是物體分子熱運動的平均動能的標志。溫度越高，分子做熱運動的平均動能越大。

⑵由分子間相對位置決定的勢能叫分子勢能。分子力做正功時分子勢能減�。环肿恿ψ髫摴�時分子勢能增大。（所有勢能都有同樣結論：重力做正功重力勢能減小、電場力做正功電勢能減小。）

由上面的分析可以得出：當r=r₀即分子處于平衡位置時分子勢能最小。不論r從r₀增大還是減小，分子勢能都將增大。分子勢能與物體的體積有關。體積變化，分子勢能也變化。

⑶物體中所有分子做熱運動的動能和分子勢能的總和叫做物體的內(nèi)能。

5、掌握熱力學第一定律

做功和熱傳遞都能改變物體的內(nèi)能。也就是說，做功和熱傳遞對改變物體的內(nèi)能是等效的。但從能量轉(zhuǎn)化和守恒的觀點看又是有區(qū)別的：做功是其他能和內(nèi)能之間的轉(zhuǎn)化，功是內(nèi)能轉(zhuǎn)化的量度；而熱傳遞是內(nèi)能間的轉(zhuǎn)移，熱量是內(nèi)能轉(zhuǎn)移的量度。

外界對物體所做的功W加上物體從外界吸收的熱量Q等于物體內(nèi)能的增加ΔU，即ΔU=Q+W 這叫做熱力學第一定律。

在這個表達式中，當外界對物體做功時W取正，物體克服外力做功時W取負；當物體從外界吸熱時Q取正，物體向外界放熱時Q取負；ΔU為正表示物體內(nèi)能增加，ΔU為負表示物體內(nèi)能減小。

6、掌握熱力學第二定律

（1）熱傳導的方向性。熱傳導的過程是有方向性的，這個過程可以向一個方向自發(fā)地進行（熱量會自發(fā)地從高溫物體傳給低溫物體），但是向相反的方向卻不能自發(fā)地進行。

（2）第二類永動機不可能制成。我們把沒有冷凝器，只有單一熱源，從單一熱源吸收熱量全部用來做功，而不引起其它變化的熱機稱為第二類永動機。這表明機械能和內(nèi)能的轉(zhuǎn)化過程具有方向性：機械能可以全部轉(zhuǎn)化成內(nèi)能，內(nèi)能卻不能全部轉(zhuǎn)化成機械能。

（3）熱力學第二定律的表述：①不可能使熱量由低溫物體傳遞到高溫物體，而不引起其他變化（按熱傳導的方向性表述）。②不可能從單一熱源吸收熱量并把它全部用來做功，而不引起其他變化（按機械能和內(nèi)能轉(zhuǎn)化過程的方向性表述）。③第二類永動機是不可能制成的。

熱力學第二定律使人們認識到：自然界各種進行的涉及熱現(xiàn)象的宏觀過程都具有方向性。它揭示了有大量分子參與的宏觀過程的方向性，使得它成為獨立于熱力學第一定律的一個重要的自然規(guī)律。

（4）能量耗散。自然界的能量是守恒的，但是有的能量便于利用，有些能量不便于利用。很多事例證明，我們無法把流散的內(nèi)能重新收集起來加以利用。這種現(xiàn)象叫做能量的耗散。它從能量轉(zhuǎn)化的角度反映出自然界中的宏觀現(xiàn)象具有方向性。

8、掌握氣體的狀態(tài)參量

（1）溫度：溫度在宏觀上表示物體的冷熱程度；在微觀上是分子平均動能的標志。

熱力學溫度是國際單位制中的基本量之一，符號T，單位K（開爾文）；攝氏溫度是導出單位，符號t，單位℃（攝氏度）。關系是t=T-T₀，其中T₀=273.15K，攝氏度不再采用過去的定義。

兩種溫度間的關系可以表示為：T = t+273.15K和ΔT =Δt，要注意兩種單位制下每一度的間隔是相同的。

0K是低溫的極限，它表示所有分子都停止了熱運動�？梢詿o限接近，但永遠不能達到。

（2）體積。氣體總是充滿它所在的容器，所以氣體的體積總是等于盛裝氣體的容器的容積。

（3）壓強。氣體的壓強是由于氣體分子頻繁碰撞器壁而產(chǎn)生的。（絕不能用氣體分子間的斥力解釋�。�

一般情況下不考慮氣體本身的重力，所以同一容器內(nèi)氣體的壓強處處相等。但大氣壓在宏觀上可以看成是大氣受地球吸引而產(chǎn)生的重力而引起的。

壓強的國際單位是帕，符號Pa

常用的單位還有標準大氣壓（atm）和毫米汞柱(mmHg)。

它們間的關系是：1 atm=1.013×10⁵Pa=760 mmHg； 1 mmHg=133.3Pa。

9、氣體的體積、壓強、溫度間的關系。

（1）一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的情況下，體積減小，壓強增大。

（2）一定質(zhì)量的氣體，在壓強不變的情況下，溫度升高，體積增大。

（3）一定質(zhì)量的氣體，在體積不變的情況下，溫度升高，壓強增大。

問題1：應弄清分子運動與布朗運動的關系

布朗運動是大量液體分子對固體微粒撞擊的集體行為的結果，個別分子對固體微粒的碰撞不會產(chǎn)生布朗運動。布朗運動的激烈程度與固體微粒的大小、液體的溫度等有關。固體微粒越小，液體分子對它各部分碰撞的不均勻性越明顯；質(zhì)量越小，它的慣性越小，越容易改變運動狀態(tài)，所以運動越激烈。液體溫度越高，固體微粒周圍的液體分子運動越不規(guī)則，對微粒碰撞的不均勻性越明顯，布朗運動越激烈。但要注意布朗運動是懸浮的固體微粒的運動，不是單個分子的運動，但布朗運動證實了周圍液體分子的無規(guī)則運動。

例1、下列關于布朗運動的說法中正確的是(      )

      A.布朗運動是指在顯微鏡下觀察到的組成懸浮顆粒的固體分子的無規(guī)則運動；

      B.布朗運動是指在顯微鏡下觀察到的懸浮固體顆粒的無規(guī)則運動；

      C.布朗運動是指液體分子的無規(guī)則運動；

  D.布朗運動是指在顯微鏡下直接觀察到的液體分子的無規(guī)則運動。

顯然正確答案為B。

問題2：應弄清分子力與分子引力和斥力的關系。

分子之間雖然有空隙，大量分子卻能聚集在一起形成固體或液體，說明分子之間存在著引力。分子間有引力，而分子間有空隙，沒有緊緊吸在一起，說明分子間還存在著斥力。分子間同時存在著引力和斥力。分子之間同時存在著引力和斥力，都隨分子之間距離的變化而變化。但是，由于斥力比引力變化得快，便出現(xiàn)了“斥力大于引力”、“斥力和引力恰好相等”、“引力大于斥力”的情況；當r很大時，可以認為引力和斥力均“等于零”等情況。而分子力是指分子引力和斥力的合力，分子間距離為r₀時分子力為零，并不是分子間無引力和斥力。

例2、若把處于平衡狀態(tài)時相鄰分子間的距離記為r₀，則下列關于分子間的相互作用力的說法中正確的是 (      )

    A.當分子間距離小于r₀時，分子間作用力表現(xiàn)為斥力;

    B.當分子間距離大于r₀時，分子間作用力表現(xiàn)為引力;

C.當分子間距離從r₀逐漸增大時，分子間的引力增大;

D.當分子間距離小于r₀時，隨著距離的增大分子力是減小的

顯然正確答案為A、B。

問題3： 應弄清分子力做功與分子勢能變化的關系

與重力、彈力相似，分子力做功與路徑無關，可以引進分子勢能的概念。分子間所具有的勢能由它們的相對位置所決定。分子力做正功時分子勢能減小，分子力做負功時分子勢能增加。通常選取無窮遠處（分子間距離r>r₀處）分子勢能為零。當兩分子逐漸移近時（r>r₀），分子力做正功，分子勢能減�。划敺肿泳嚯xr=r₀時，分子勢能最小（且為負值）；當兩分子再靠近時（r<r₀），分子力做負功，分子勢能增大。

例3、分子甲和乙相距較遠時，它們之間的分子力可忽略。現(xiàn)讓分子甲固定不動，將分子乙由較遠處逐漸向甲靠近直到不能再靠近，在這一過程中（   ）

Ａ、分子力總是對乙做正功；

Ｂ、分子乙總是克服分子力做功；

Ｃ、先是分子力對乙做正功，然后是分子乙克服分子力做功；

Ｄ、分子力先對乙做正功，再對乙做負功，最后又對乙做正功。

顯然正確答案為C。

問題4：應弄清溫度與分子動能的關系

物質(zhì)分子由于不停地運動而具有的能叫分子動能。分子的運動是雜亂的。同一物體內(nèi)各個分子的速度大小和方向是不同的。從大量分子的總體來看，速率很大和速率很小的分子數(shù)比較少，具有中等速率的分子數(shù)比較多。在研究熱現(xiàn)象時，有意義的不是一個分子的動能，而是大量分子的平均動能。從分子動理論觀點來看，溫度是物體分子熱運動平均動能的標志，溫度越高，分子的平均動能就越大；反之亦然。注意同一溫度下，不同物質(zhì)分子的平均動能都相同，但由于不同物質(zhì)的分子質(zhì)量不盡相同，所以分子運動的平均速率不盡相同。

例4、質(zhì)量相同、溫度相同的氫氣和氧氣，它們的（�。�

      A．分子數(shù)相同；　　　      B．內(nèi)能相同　；　  

C．分子平均速度相同 ；     D．分子的平均動能相同。

顯然正確答案為D。

例5、關于溫度的概念，下列說法中正確的是（  ）

A.溫度是分子平均動能的標志，物體溫度高，則物體的分子平均動能大;

B.物體溫度高，則物體每一個分子的動能都大;

C.某物體內(nèi)能增大時，其溫度一定升高;

D.甲物體溫度比乙物體溫度高，則甲物體的分子平均速率比乙物體大.

顯然正確答案為A。

問題5：應弄清物體的內(nèi)能與狀態(tài)參量的關系

物體的內(nèi)能是指組成物體的所有分子熱運動的動能與分子勢能的總和。由于溫度越高，分子平均動能越大，所以物體的內(nèi)能與物體的溫度有關；由于分子勢能與分子間距離有關，分子間距離又與物體的體積有關，所以物體的內(nèi)能與物體的體積有關；由于物體的摩爾數(shù)不同，物體包含的分子數(shù)目就不同，分子熱運動的總動能與分子勢能的總和也會不同，所以物體的內(nèi)能與物體的摩爾數(shù)有關�？傊�，物體內(nèi)能的多少與物體的溫度、體積和摩爾數(shù)有關。

對于理想氣體來說，由于分子之間沒有相互作用力，就不存在分子勢能。因此，理想氣體的內(nèi)能就是氣體所有分子熱運動的動能的總和。理想氣體的內(nèi)能只跟理想氣體的質(zhì)量、溫度有關，而與理想氣體的體積無關。即理想氣體的質(zhì)量和溫度保持不變，其內(nèi)能就保持不變。

例6、關于物體內(nèi)能，下列說法中正確的是

A．  相同質(zhì)量的兩個物體，升高相同的溫度內(nèi)能增量一定相同；

B．  在一定條件下，一定量0⁰C的水結成0⁰C的冰，內(nèi)能一定減��；

C．  一定量的氣體體積增大，但既不吸熱也不放熱，內(nèi)能一定減��；

D．  一定量氣體吸收熱量而保持體積不變，內(nèi)能一定減小。

_{分析與解：}升高相同的溫度，分子的平均動能增量相同，而物體的內(nèi)能是物體內(nèi)所有的分子的動能和勢能的總和。分子的平均動能增量相同，分子數(shù)不同，分子的勢能也不一定相同，所以內(nèi)能增量一定相等是不正確的，即A錯。0⁰C水變成0⁰C冰，需放出熱量，因溫度不變，所以分子的動能不變，分子的勢能就必須減少，因而內(nèi)能就一定減少，即B正確。一定質(zhì)量的氣體體積增大，氣體對外做功，又因不吸熱不放熱，所以，內(nèi)能一定減少，即C正確。對一定量氣體吸熱但體積不變，即不對外做功，外界也不對氣體做功，內(nèi)能一定增加，即D錯。

問題6：應弄清物體的內(nèi)能的變化與做功、熱傳遞的關系

改變物體的內(nèi)能的途經(jīng)就是改變物體的分子動能和分子勢能，最終達到改變物體的內(nèi)能。能夠改變物體內(nèi)能的物理過程有兩種：做功和熱傳遞。

做功使物體的內(nèi)能發(fā)生變化的時候，內(nèi)能的變化可以用功的數(shù)值來量度。外界對物體做多少功，物體的內(nèi)能就增加多少；物體對外界做多少功，物體的內(nèi)能就減少多少。

熱傳遞使物體的內(nèi)能發(fā)生變化的時候，內(nèi)能的變化是用熱量來量度的。外界傳遞物體多少熱量，或者說物體吸收了多少熱量，物體的內(nèi)能就增加多少；物體傳遞給外界多少熱量，或者說物體放出了多少熱量，物體的內(nèi)能就減小多少。

做功和熱傳遞對改變物體的內(nèi)能是等效的。功和熱量都可以用來量度內(nèi)能的變化。它們的區(qū)別是：做功是其它形式的能（如：電能、機械能……）和內(nèi)能之間的轉(zhuǎn)化；熱傳遞是物體之間內(nèi)能的轉(zhuǎn)移。

例7、如圖1所示，固定容器及可動活塞P都是絕熱的，中間有一導熱的固定隔板B，B的兩邊分別盛有氣體甲和乙�，F(xiàn)將活塞P緩慢地向B移動一段距離，已知氣體的溫度隨其內(nèi)能的增加而升高。則在移動P的過程中

          A．外力對乙做功；甲的內(nèi)能不變；    

B．外力對乙做功；乙的內(nèi)能不變；

C．乙傳遞熱量給甲； 乙的內(nèi)能增加   ；

D．乙的內(nèi)能增加；甲的內(nèi)能不變。

_{分析與解：}在移動P的過程中,外界對乙氣體做功，乙的內(nèi)能要增加，所以乙的溫度要升高.乙的溫度升高后，甲、乙兩部分氣體就存在溫度差，乙的溫度較高，這樣乙傳遞熱量給甲。所以正確答案為C。

例8、有關物體內(nèi)能，以下說法中正確的是：

A．1g0⁰c水的內(nèi)能比1g0⁰c冰的內(nèi)能大；

B．電流通過電阻后電阻發(fā)熱切，它的內(nèi)能增加是通過“熱傳遞”方式實現(xiàn)的；

C．氣體膨脹，它的內(nèi)能一定減少；

D．橡皮筋被拉伸時，分子間熱能增加。

分析與解：0⁰c的水和0⁰c的冰分子平均動能相同，但內(nèi)能并不相同，水結成冰必然放出熱量，說明相同質(zhì)量的水的內(nèi)能大，A選項對。電阻發(fā)熱是由于電流做功而不是熱傳遞，B選項錯。氣體膨脹，對外做功，但可能吸收更多的熱量，C選項不對。橡皮筋被子拉伸時，分子克服分子力做功，所以分子間勢能增加，D選項對。

所以本題正確答案為AD。

問題7：會計算液體產(chǎn)生的壓強

計算液體產(chǎn)生壓強的步驟是：1選取假想的一個液體薄片(其自重不計)為研究對象；2分析液片兩側受力情況，建立力的平衡方程，消去橫截面積，得到液片兩側的壓強平衡方程；3解方程，求得氣體壓強。

例9、如圖2所示，粗細均勻的豎直倒置的U型管右端封閉，左端開口插入水銀槽中，封閉著兩段空氣柱1和2。已知h₁=15cm,h₂=12cm,外界大氣壓強p₀=76cmHg,求空氣柱1和2的壓強。

分析與解：設空氣柱1和2的壓強分別為P₁和P₂，選水銀柱h₁和下端管內(nèi)與水銀槽內(nèi)水銀面相平的液片a為究對象，根據(jù)帕斯卡定律，氣柱1的壓強P₁通過水銀柱h₁傳遞到液片a上，同時水銀柱h₁由于自重在a處產(chǎn)生的壓強為h₁cmHg,從而知液片a受到向下的壓力為（P₁+h₁）S,S為液片a的面積。液片a很薄，自重不計。液片受到向上的壓強是大氣壓強通過水銀槽中水銀傳遞到液片a的，故液片a受到向上的壓力為P₀S.因整個水銀柱h₁處于靜止狀態(tài)，故液片a所受上、下壓力相等，即：（P₁+h₁）.S=P₀S

故氣柱1的壓強為P₁=61cmHg.

通過氣柱2上端畫等高線AB，則由連通器原理可知P_B=P_A=P₁。

再以水銀柱h₂的下端面的液片b為研究對象，可求得空氣柱2的壓強為P₂=73cmHg.

_{例10、圖3中豎直圓筒是固定不動的，粗筒橫截面積是細筒的4倍，細筒足夠長，粗筒中A、B兩輕質(zhì)活塞間封有空氣，氣柱長Ｌ=20cm。活塞A上方的水銀深H=10cm，兩活塞與筒壁間的摩擦不計，用外力向上托住活塞B，使之處于平衡狀態(tài)，水銀面與粗筒上端相平�，F(xiàn)使活塞B緩慢上移，直到水銀的一半被推入細筒中，求此時氣體的壓強。大氣壓強p0相當于75cm高的水銀柱產(chǎn)生的壓強。}

分析與解：_{使活塞B緩慢上移，當水銀的一半被推入細筒中時，水銀柱的高度為H、=25cm,所以此時氣體的壓強為P2=P0+ρgH、=100cmHg.}

 問題8：會計算固體活塞產(chǎn)生的壓強

用固體（如活塞等）封閉在靜止容器內(nèi)的氣體壓強，應對固體（如活塞等）進行受力分析，然后根據(jù)平衡條件求解。

例11、如圖4所示，一個橫截面積為S的圓筒形容器豎直放置。金屬圓板A的上表面是水平的，下表面是傾斜的，下表面與水平面的夾角為θ，圓板的質(zhì)量為M，不計圓板與容器壁之間的摩擦，若大氣壓強為P₀，則被封閉在容器內(nèi)的氣體的壓強P等于(    )

_{A．P0 +}         

_B．+     

 _{C．P0 +}          

_{D．P0 +  。}

分析與解：設金屬圓板下表面的面積為S^、，則S^、=S/cosθ;被封閉氣體對圓板下表面的壓力為PS^、,方向垂直下表面向上。

以圓板為研究對象，它受重力Mg、大氣壓力P₀S、封閉氣體的壓力N₁= PS^、、容器右壁的壓力N₂(注意：容器左壁對圓板無壓力)，如圖5所示。

因圓板處于平衡狀態(tài)，所受合力為零，在豎直方向上

的合力也為零，即

因為

所以

故應選D。

若選A和部分氣體為研究對象，則該題的解答非常簡單，受力圖如圖6所示。由平衡條件可得P=，計算過程非常簡單.

例12、如圖7，氣缸由兩個橫截面不同的圓筒連接而成．活塞A、B被輕剛性細桿連接在一起，可無摩擦移動．A、B的質(zhì)量分別為m_A＝12kg，m_B＝8.0kg，橫截面積分別為S_A=4.0×10^-2m²，S_B＝2.0×10^-2m²．一定質(zhì)量的理想氣體被封閉在兩活塞之間．活塞外側大氣壓強P₀=1.0×10⁵Pa．

(1)氣缸水平放置達到如圖7所示的平衡狀態(tài)，求氣體的壓強．

(2)現(xiàn)將氣缸豎直放置，達到平衡后如圖8所示．求此時氣體的壓強．取重力加速度g=10m/s²．

分析與解：（1）氣缸處于圖7位置時，設氣缸內(nèi)氣體壓強為P₁，對于活塞和桿，據(jù)力的平衡條件有：

p₀S_A+p₁S_B=p₁S_A+p₀S_B   

解得    p₁＝p₀＝1.0×10⁵Pa  

（2）氣缸處于圖8位置時，設氣缸內(nèi)氣體壓強為P₂，對于活塞和桿，據(jù)力的平衡條件有：

P₀S_A+（m_A+m_B）g+P₂S_B=P₂S_A+P₀S_B 

解得    P₂＝.

問題9：會根據(jù)熱力學第二定律判定熱學過程的可能性

例13、根據(jù)熱力學第二定律，可知下列說法中正確的有：

A．熱量能夠從高溫物體傳到低溫物體，但不能從低溫物體傳到高溫物體；

B．熱量能夠從高溫物體傳到低溫物體，也可能從低溫物體傳到高溫物體；

C．機械能可以全部轉(zhuǎn)化為熱量，但熱量不可能全部轉(zhuǎn)化為機械能；

D．機械能可以全部轉(zhuǎn)化為熱量，熱量也可能全部轉(zhuǎn)化為機械能。

分析與解：根據(jù)熱傳遞的規(guī)律可知熱量能夠從高溫物體傳到低溫物體；當外界對系統(tǒng)做功時，可以使系統(tǒng)從低溫物體吸取熱量傳到高溫物體上去，致冷機（如冰箱和空調(diào)）就是這樣的裝置。但是熱量不能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體。選項A錯誤，B正確。

一個運動的物體，克服摩擦阻力做功，最終停止；在這個過程中機械能全部轉(zhuǎn)化為熱量。外界條件發(fā)生變化時，熱量也可以全部轉(zhuǎn)化為機械能；如在等溫膨脹過程中，系統(tǒng)吸收的熱量全部轉(zhuǎn)化為對外界做的功，選項C錯誤，D正確。

綜上所述，該題的正確答案是B、D。

例14、關于第二類永動機，下列說法正確的是：

A．沒有冷凝器，只有單一的熱源，能將從單一熱源吸收的熱量全部用來做功，而不引起其他變化的熱機叫做第二類永動機；

B．第二類永動機違反了能量守恒定律，所以不可能制成；

C．第二類永動機不可能制成，說明機械能可以全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，內(nèi)能卻不可能全部轉(zhuǎn)化為機械能；

D．第二類永動機不可能制成，說明機械能可以全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，內(nèi)能卻不可能全部轉(zhuǎn)化為機械能，同時不引起其他變化。

分析與解：根據(jù)第二類永動機的定義可A正確，第二類永動機不違反了能量守恒定律，是違反第二定律，所以B選項錯誤。機械能可以全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，內(nèi)能在引起其他變化時是可能全部轉(zhuǎn)化為機械能，所以C錯誤，D選項正確。

問題10：會根據(jù)能量守恒定律分析求解問題

例15、如圖9所示，直立容器內(nèi)部有被隔板隔開的A、B體積相同兩部分氣體，A的密度小，B的密度大，抽去隔板，加熱氣體使兩部分氣體均勻混合，設在此過程氣體吸熱Q，氣體的內(nèi)能增加為,則（   ）

A．；  B．；

C．；  D.無法比較。

分析與解：A、B氣體開始的合重心在中線下，混合均勻后在中線，所以系統(tǒng)重力勢能增大，由能量守恒有，吸收熱量一部分增加氣體內(nèi)能，一部分增加重力勢能。所以正確答案是B.

例16、如圖10所示的A、B是兩個管狀容器，除了管較粗的部分高低不同之外，其他一切全同。將此兩容器抽成真空，再同時分別插入兩個水銀池中，當水銀柱停止運動時，問二管中水銀的溫度是否相同？為什么?設水銀與外界沒有熱交換。

分析與解：不同。A管中水銀的溫度略高于B管中水銀的溫度。兩管插入水銀池時，大氣壓強均為P₀，進入管中的水銀的體積均為V，所以大氣壓力對兩池中水銀所做的功相同，但兩裝置中水銀重力勢能的增量不同，所以兩者內(nèi)能改變量也不同。由圖可知，A管中水銀的重力勢能較小，所以A管中水銀的內(nèi)能增量較多，其溫度應略高。

問題11：會求解力熱綜合問題

例17、如圖11所示，在質(zhì)量為M的細玻璃管中盛有少量乙醚液體，用質(zhì)量為m的軟木塞將管口封閉。加熱玻璃管使軟木塞在乙醚蒸氣的壓力下水平飛出，玻璃管懸于長為L的輕桿上，細桿可繞上端O軸無摩擦轉(zhuǎn)動。欲使玻璃管在豎直平面內(nèi)做圓周運動，在忽略熱量損失的條件下，乙醚最少要消耗多少內(nèi)能？

_{分析與解：}設活塞沖開瞬間，軟木塞和細玻璃管的速度分別為V₁、V₂，則據(jù)動量守恒定律可得：MV₂-mV₁=0,

玻璃管在豎直平面內(nèi)做圓周運動至少要達到最高點，此時速度V₃=0.

對玻璃管根據(jù)機械能守恒定律可得：。

根據(jù)能量守恒得乙醚最少要消耗的內(nèi)能為：

。

問題12：會分析求解聯(lián)系實際的問題

例18、如圖12所示，鋼瓶內(nèi)裝有高壓氧氣。打開閥門氧氣迅速從瓶口噴出，當內(nèi)外氣壓相等時立即關閉閥門。過一段時間后再打開閥門，會不會再有氧氣逸出？

分析與解：第一次打開閥門氧氣“迅速”噴出，是一個絕熱過程Q=0，同時氧氣體積膨脹對外做功W<0，由熱力學第一定律ΔU<0，即關閉閥門時瓶內(nèi)氧氣溫度必然低于外界溫度，而壓強等于外界大氣壓；“過一段時間”經(jīng)過熱交換，鋼瓶內(nèi)氧氣的溫度又和外界溫度相同了，由于體積未變，所以瓶內(nèi)氧氣壓強將增大，即大于大氣壓，因此再次打開閥門，將會有氧氣逸出。

例19、 如圖13為醫(yī)院為病人輸液的部分裝置，圖中A為輸液瓶，B為滴壺，C為進氣管，與大氣相通。則在輸液過程中（瓶A中尚有液體），下列說法正確的是：①瓶A中上方氣體的壓強隨液面的下降而增大；②瓶A中液面下降，但A中上方氣體的壓強不變；③滴壺B中的氣體壓強隨A中液面的下降而減��；④在瓶中藥液輸完以前，滴壺B中的氣體壓強保持不變 

A.①③            B.①④          C.②③            D.②④

分析與解：進氣管C端的壓強始終是大氣壓p₀，設輸液瓶A內(nèi)的壓強為p_A，可以得到p_A= p₀-ρgh，因此p_A將隨著h的減小而增大。滴壺B的上液面與進氣管C端的高度差不受輸液瓶A內(nèi)液面變化的影響，因此壓強不變。選B。

典型錯誤之一：忽視大氣壓力對系統(tǒng)所做的功。

例20、如圖14所示，內(nèi)部橫截面積為S的圓筒形絕熱容器，封有一定質(zhì)量的理想氣體，開口向上放在硬板上。設活塞質(zhì)量為m₁，現(xiàn)有一質(zhì)量為m₂的橡皮泥從距活塞上表面高為h₁處的A點由靜止開始下落，碰到活塞后，隨活塞一起下降的最大距離為h₂,若不計活塞與容器壁的摩擦，求容器內(nèi)氣體內(nèi)能的最大變化量是多少？

錯解：橡皮泥自由下落h₁的過程中，機械能守恒。碰撞活塞時，動量守恒。橡皮泥和活塞一起下降過程中，由于容器絕熱減少的機械能都通過對氣體做功轉(zhuǎn)變成系統(tǒng)的內(nèi)能。

由機械能守恒得：

根據(jù)動量守恒得：

所以內(nèi)能的增量為：

分析糾錯：只有當物體的體積不發(fā)生變化時，大氣壓力對物體所做的功才為零。由于固體或液體的體積變化通常是可以忽略的，所以當研究對象是固體或液體時，不考慮大氣壓力的做功。但氣體體積容易發(fā)生顯著變化，大氣壓力做功必須考慮。對于本題由于氣體體積發(fā)生了變化，所以大氣壓力要對氣體做功。正確答案應為：

典型錯誤之二：忽視大氣壓對彈簧秤示數(shù)的影響。

例21、如圖15所示，兩根同樣的薄壁玻璃管A、B，管內(nèi)分別有一段長為h₁、h₂的水銀柱（h₁<h₂）,懸掛在彈簧秤下，開口向下倒插在水銀槽中（管口與水銀槽底不接觸，且玻璃管中封閉有少量氣體），此時兩彈簧秤的讀數(shù)分別為F₁和F₂，則關于F₁、F₂的大小情況說法正確的是（  ）

A．F₁=F₂；  

B.若溫度升高，但兩彈簧秤的讀數(shù)都不變。.

C.F₁<F₂     

D.若外界大氣壓強增大，但兩彈簧秤的讀數(shù)都不變。

錯解：本題容易錯選BC。

分析糾錯：可以證明：F₁=P₀S+ρh₁gS和F₂=P₀S+ρh₂gS，所以有F₁<F₂;若溫度升高，玻璃管中封閉有少量氣體的壓強增大，所以h₁和h₂都減小，也就是兩彈簧秤的讀數(shù)都減��；若外界大氣壓強增大，則h₁和h₂都增大，所以兩彈簧秤的讀數(shù)都增大。綜上所述，正確答案是C.

典型錯誤之三：誤把布朗微粒運動的折線圖當作軌跡。

例22、在觀察布朗運動時，從微粒在a點開始計時，間 隔30 s記下微粒的一個位置得到b、c、d、e、f、g等點，然后用直線依次連接，如圖16所示，則下列說法正確的是：

     A．微粒在75s末時的位置一定在cd的中點；

     B．微粒在75s末時的位置可能在cd的連線上，但不可能在cd中點；

     C．微粒在前30s內(nèi)的路程一定等于ab的長度；

   D．微粒在前30s內(nèi)的位移大小一定等于ab的長度。

錯解：本題容易錯選CD.

分析糾錯：b、c、d、e、f、g等分別粒子在t=30s、60s、90s、120s、150s、180s時的位置，但并不一定沿著折線abcdefg運動，所以正確答案只能是D.

典型錯誤之四：誤把自由膨脹當作等壓膨脹。

例23、如圖17所示的絕熱容器，把隔板抽掉，讓左側理想氣體自由膨脹到右側直至平衡，則下列說法正確的是（   ）

A．氣體對外做功，內(nèi)能減少，溫度降低；

B．氣體對外做功，內(nèi)能不變，溫度不變；

C．氣體不做功，內(nèi)能不變，溫度不變，壓強減小；

D．氣體不做功，內(nèi)能減少，壓強減小。

錯解：認為氣體體積變大就對外做功，壓強減小，溫度降低，內(nèi)能減少，錯選A。

分析糾錯：因為氣體自由膨脹，所以不對外做功，因此內(nèi)能不變，溫度不變；由于體積增大，所以壓強減小。正確答案應選C。

   1、一定質(zhì)量的理想氣體處于某一平衡狀態(tài)，此時其壓強為P₀，有人設計了四種途徑，使氣體經(jīng)過每種途經(jīng)后壓強仍為P₀。這四種途徑是（   ）

    ①先保持體積不變，降低壓強，再保持溫度不變，壓縮體積

    ②先保持體積不變，使氣體升溫，再保持溫度不變，讓體積膨脹

    ③先保持溫度不變，使體積膨脹，再保持體積不變，使氣體升溫

    ④先保持溫度不變，壓縮氣體，再保持體積不變，使氣體降溫

    可以斷定，

    A. ①、②不可能                B. ③、④不可能

    C. ①、③不可能                D. ①、②、③、④都可能

2、一定量的氣體吸收熱量，體積膨脹并對外做功，則此過程的末態(tài)與初態(tài)相比，（  ）

A．氣體內(nèi)能一定增加                       

B．氣體內(nèi)能一定減小

C．氣體內(nèi)能一定不變                        

D．氣體內(nèi)能是增是減不能確定

3、若以表示水的摩爾質(zhì)量，v表示在標準狀態(tài)下水蒸氣的摩爾體積，為在標準狀態(tài)下水蒸氣的密度，N_A為阿伏加德羅常數(shù)，m、△分別表示每個水分子的質(zhì)量和體積，下面是四個關系式：

       ①               ②              ③                ④ 其中（    ）

       A．①和②都是正確的；                   B．①和③都是正確的；

       C．②和④都是正確的；                    D．①和④都是正確的。

4、 下列說法正確的是（    ）

          A． 熱量不能由低溫物體傳遞到高溫物體；

          B． 外界對物體做功，物體的內(nèi)能必定增加；

          C． 第二類永動機不可能制成，是因為違反了能量守恒定律；

          D． 不可能從單一熱源吸收熱量并把它全部用來做功，而不引起其他變化。

5、甲、乙兩個相同的密閉容器中分別裝有等質(zhì)量的同種氣體，已知甲、乙容器中氣體的壓強分別為p_甲、p_乙，且p_甲<p_乙，則                               （    ）

     A. 甲容器中氣體的溫度高于乙容器中氣體的溫度；

     B. 甲容器中氣體的溫度低于乙容器中氣體的溫度；

     C. 甲容器中氣體分子的平均動能小于乙容器中氣體分子的平均動能；

     D. 甲容器中氣體分子的平均動能大于乙容器中氣體分子的平均動能。

6、下列說法哪些是正確的（    ）

      A．水的體積很難被壓縮，這是分子間存在斥力的宏觀表現(xiàn)；

      B．氣體總是很容易充滿容器，這是分子間存在斥力的宏觀表現(xiàn)；

      C．兩個相同的半球殼吻合接觸，中間抽成真空（馬德堡半球），用力很難拉開，這是分子間存在吸引力的宏觀表現(xiàn)；

      D．用力拉鐵棒的兩端，鐵棒沒有斷，這是分子間存在吸引力的宏觀表現(xiàn)。

7、下列說法正確的是（    ）

      A．外界對一物體做功，此物體的內(nèi)能一定增加；

      B．機械能完全轉(zhuǎn)化成內(nèi)能是不可能的；

      C．將熱量傳給一個物體，此物體的內(nèi)能一定改變；

       D．一定量氣體對外做功，氣體的內(nèi)能不一定減少。

8、如圖18所示,密閉絕熱的具有一定質(zhì)量的活塞,活塞的上部封閉著氣體,下部為真空,活塞與器壁的摩擦忽略不計,置于真空中的輕彈簧的一端固定于容器的底部.另一端固定在活塞上,彈簧被壓縮后用繩扎緊,此時彈簧的彈性勢能為(彈簧處于自然長度時的彈性勢能為零),現(xiàn)繩突然斷開,彈簧推動活塞向上運動,經(jīng)過多次往復運動后活塞靜止,氣體達到平衡態(tài),經(jīng)過此過程（    ）

      A．全部轉(zhuǎn)換為氣體的內(nèi)能；

      B．一部分轉(zhuǎn)換成活塞的重力勢能,其余部分仍為彈簧的彈性勢能；

      C．全部轉(zhuǎn)換成活塞的重力勢能和氣體的內(nèi)能；

      D．一部分轉(zhuǎn)換成活塞的重力勢能,一部分轉(zhuǎn)換為氣體的內(nèi)能,其余部分仍為彈簧的彈性勢能。

9、下列說法正確的是（    ）

       A．外界對氣體做功，氣體的內(nèi)能一定增大;

       B．氣體從外界只收熱量，氣體的內(nèi)能一定增大;

       C．氣體的溫度越低，氣體分子無規(guī)則運動的平均動能越大;

       D．氣體的溫度越高，氣體分子無規(guī)則運動的平均動能越大.

10、分子間有相互作用勢能，規(guī)定兩分子相距無窮遠時兩分子間的勢能為零。設分子a固定不動，分子b以某一初速度從無窮遠處向a運動，直至它們之間的距離最小。在此過程中, a、b之間的勢能（    ）

       A．先減小，后增大，最后小于零           

B．先減小，后增大，最后大于零

       C．先增大，后減小，最后小于零           

D．先增大，后減小，最后大于零

11、一定質(zhì)量的理想氣體，從某一狀態(tài)開始，經(jīng)過系列變化后又回一開始的狀態(tài)，用W₁表示外界對氣體做的功，W₂表示氣體對外界做的功，Q₁表示氣體吸收的熱量，Q₂表示氣體放出的熱量，則在整個過程中一定有（    ）

       A．Q₁―Q₂=W₂―W₁                                                               B．Q₁=Q₂

       C．W₁=W₂                                       D．Q₁>Q₂

12、一個帶活塞的氣缸內(nèi)盛有一定量的氣體。若此氣體的溫度隨其內(nèi)能的增大而升高,則（   ）

       A將熱量傳給氣體，其溫度必升高

B．壓縮氣體，其溫度必升高

C．壓縮氣體，同時氣體向外界放熱，其溫度必不變

D．壓縮氣體，同時將熱量傳給氣體，其溫度必升高

_{13、有一段12cm長汞柱，在均勻玻璃管中封住了一定質(zhì)量的氣體。如圖19所示。若管中向上將玻璃管放置在一個傾角為300的光滑斜面上。在下滑過程中被封閉氣體的壓強（設大氣壓強為P0=76cmHg）為(    )}

     _A．76cmHg               

_B．82cmHg

     _C．88cmHg               

_{D．70cmHg。}

14、如圖20所示，若在湖水里固定一細長圓管，管下端未觸及湖底，管內(nèi)有一不漏氣的活塞，它的下端位于水面上�；钊�的底面積為S=1.0cm²,質(zhì)量不計，水面上的大氣壓強為P₀=1.0×10⁵P_a,現(xiàn)把活塞緩慢地提高H=15m,則拉力對活塞做的功為         J，大氣壓力對做的功為         J。

15、質(zhì)量為M的木塊靜止于光滑的水平桌面上，另有一質(zhì)量為m的子彈，以水平初速度v₀向木塊射來，與木塊發(fā)生相互作用后，子彈最后停留在木塊中。設此過程中機械能損失的有30%轉(zhuǎn)化為子彈的內(nèi)能增加，并知道子彈的比熱為C ，試求子彈的溫度升高Δt 。