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10．已知圓O的方程.點(diǎn)A的坐標(biāo).M為圓上任意一點(diǎn).AM的垂直平分線交OM于P.則點(diǎn)P的軌跡方程是( ) (A) (B) (C) (D) 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

已知圓C₁的方程為x²＋(y－2)²＝1，定直線l的方程為y＝1．動(dòng)圓C與圓C₁外切，且與直線l相切．

(Ⅰ)求動(dòng)圓圓心C的軌跡M的方程；

(Ⅱ)斜率為k的直線l與軌跡m相切于第一象限的點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線l的垂線恰好經(jīng)過點(diǎn)A(0，6)，并交軌跡M于異于點(diǎn)P的點(diǎn)Q，記S為△POQ(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積，求S的值．

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選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知P為半圓C：（為參數(shù)，0≤≤）上的點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M在射線OP上，線段OM與C的弧的長度均為.

（Ⅰ）以O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求點(diǎn)M的極坐標(biāo);

（Ⅱ）求直線AM的參數(shù)方程.

(24)選修4-5:不等式選講

已知a,b,c均為正數(shù)，證明：a²+b²+c²+≥6，并確定a,b,c為何值時(shí)，

等號(hào)成立.

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(定義法)已知圓的方程為x²＋y²＝100，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－6，0)，M為圓O上的任意一點(diǎn)，AM的垂直平分線交OM于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的軌跡方程為(　　)．

[　　]

A．＋＝1

B．－＝1

C．＋＝1

D．－＝1

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已知橢圓過點(diǎn)(－3，2)，離心率為，圓O的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，直徑為橢圓的短軸，圓M的方程為(x－8)²＋(y－6)²＝4．過圓M上任一點(diǎn)P作圓O的切線PA，PB，切點(diǎn)為A，B．

(1)求橢圓的方程；

(2)若直線PA與圓M的另一交點(diǎn)為Q，當(dāng)弦PQ最大時(shí)，求直線PA的直線方程；

(3)求的最值．

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已知中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F₁、F₂在x軸上的橢圓E經(jīng)過點(diǎn)C（2，2），且拋物線的焦點(diǎn)為F₁.

（Ⅰ）求橢圓E的方程；

（Ⅱ）垂直于OC的直線l與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)以AB為直徑的圓P與y軸相切時(shí)，求直線l的方程和圓P的方程.

【解析】本試題主要考查了橢圓的方程的求解以及直線與橢圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。第一問中，設(shè)出橢圓的方程，然后結(jié)合拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)得到，又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921190757897157/SYS201206192120259226615718_ST.files/image003.png">，這樣可知得到。第二問中設(shè)直線l的方程為y=-x+m與橢圓聯(lián)立方程組可以得到