已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)y=f(x).當(dāng)x<0時(shí).f(x)>1.且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x.y∈R.有f(x+y)=f(x)f(y). (Ⅰ)求f(0).并寫出適合條件的函數(shù)f(x)的一個(gè)解析式, (Ⅱ)數(shù)列{an}滿足, ①求通項(xiàng)公式an的表達(dá)式, ②令. 試比較Sn與Tn的大小.并加以證明. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)y=f(x)，當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)＞1，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y=∈R，有f(x＋y)=f(x)f(y)，

(1)

求f(0)，并寫出適合條件的函數(shù)f(x)的一個(gè)解析式；

(2)

解：數(shù)列{an}滿足a1=f(0)且，

①求通項(xiàng)公式an的表達(dá)式；

②令試比較的大小，并加以證明；

③當(dāng)a＞1時(shí)，不等式對(duì)于不小2的正整數(shù)n恒成立，求x的取值范圍．

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已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)y=f（x），當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y），
（1）求f（0），并寫出適合條件的函數(shù)f（x）的一個(gè)解析式；
（2）數(shù)列{an}滿足a1=f(0)且f(an+1)=
1
f(-2-an)
(n∈N+)，
①求通項(xiàng)公式an的表達(dá)式；
②令bn=(
1
2
)an，Sn=b1+b2+…+bn，Tn=
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
，試比較Sn與
4
3
Tn的大小，并加以證明；
③當(dāng)a＞1時(shí)，不等式
1
an+1
+
1
an+2
+…+
1
a2n
＞
12
35
(log a+1x-log ax+1)對(duì)于不小于2的正整數(shù)n恒成立，求x的取值范圍．

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已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)y＝f(x)，當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)＞1；且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y∈R，有f(x＋y)＝f(x)·f(y)．

(Ⅰ)求f(0)，并寫出適合條件的函數(shù)f(x)的一個(gè)解析式；

(Ⅱ)按(Ⅰ)所寫的f(x)的解析式，若數(shù)列{an}滿足a1＝f(0)，且f(an+1)＝，(n∈N*)；

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)令，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，若對(duì)任意n∈N*，不等式Sn＞c－bn恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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(汕頭聯(lián)考模擬)已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)y=f(x)，當(dāng)x＜0時(shí)f(x)＞1，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x、yR，有f(x＋y)=f(x)f(y)．

(1)求f(0)，并寫出適合條件的函數(shù)f(x)的一個(gè)解析式；

(2)數(shù)列滿足且，

①求通項(xiàng)公式的表達(dá)式；

②令，，，試比較與的大小，并加以證明．

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已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足條件f（x+
3
2
）=-f（x），且函數(shù)y=f（x-
3
4
）是奇函數(shù)，給出以下四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-
3
4
，0）對(duì)稱；
③函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
④函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)函數(shù)．
在上述四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是
 
（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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