把正整數(shù)列按如下規(guī)律排列：
1，
2，3，
4，5，6，7，
8，9，10，11，12，13，14，15，
…
問(wèn)：（I）此表第n行的第一個(gè)數(shù)是多少？
（II）此表第n行的各個(gè)數(shù)之和是多少？
（III）是否存在n∈N^*，使得第n行起的連續(xù)10行的所有數(shù)之和為2²⁷-2¹³-120？若存在，求出n的值；若不存在，說(shuō)明理由．

（2013•普陀區(qū)二模）對(duì)于任意的n∈N^*，若數(shù)列{a_n}同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件，則稱數(shù)列{a_n}具有“性質(zhì)m”：
①

an+an+2

2

＜an+1；          
②存在實(shí)數(shù)M，使得a_n≤M成立．
（1）數(shù)列{a_n}、{b_n}中，a_n=n、bn=2sin

nπ

6

（n=1，2，3，4，5），判斷{a_n}、{b_n}是否具有“性質(zhì)m”；
（2）若各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且c3=

1

4

，S3=

7

4

，求證：數(shù)列{S_n}具有“性質(zhì)m”；
（3）數(shù)列{d_n}的通項(xiàng)公式dn=

t (3•2n-n)+1

2n

（n∈N^*）．對(duì)于任意n∈[3，100]且n∈N^*，數(shù)列{d_n}具有“性質(zhì)m”，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

下列說(shuō)法正確的是（　�。�

定義集合運(yùn)算A◇B={c|c=a+b，a∈A，b∈B}，設(shè)A={0，1，2}，B={3，4，5}，則集合A◇B的子集個(gè)數(shù)為（　�。�

要從已編好號(hào)（1～60）的60枚最新研制的某型導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取6枚來(lái)進(jìn)行發(fā)射試驗(yàn)，用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的6枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是（　�。�