22．解:當(dāng)x＜0時(shí).f(-x)＝()-x-1.而f(x)＝f(-x).f(x)＝)-x-1． 故f(x)＝ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知f(x)＝x(x－a)(x－b)，點(diǎn)A(s，f(s))，B(t，f(t))．

(1)若a＝b＝1，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)若函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)滿足：當(dāng)|x|≤1時(shí)，有恒成立，求函數(shù)f(x)的解析表達(dá)式；

(3)若0＜a＜b，函數(shù)f(x)在x＝s和x＝t處取得極值，且a＋b＝，證明：與不可能垂直．

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設(shè)函數(shù)f(x)＝x－a(x＋1)ln(x＋1)，(x＞－1，a≥0)

(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)當(dāng)a＝1時(shí)，若方程f(x)＝t在[－，1]上有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；

(Ⅲ)證明：當(dāng)m＞n＞0時(shí)，(1＋m)n＜(1＋n)m．

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解答題

設(shè)f(x)＝x2＋bx＋c(b，c為常數(shù))，方程f(x)－x＝0的兩個(gè)實(shí)根為x1，x2，且滿足x1＞0，x2－x1＞1．

(1)求證：b2＞2(b＋2c)；

(2)設(shè)0＜t＜x1，比較f(t)與x1的大�。�

(3)當(dāng)x∈[－1，1]時(shí)，對(duì)任意x都有|f(x)|≤1，

求證：|1＋b|≤2．

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已知函數(shù)f(x)＝(b，c∈N*)．若方程f(x)＝x有且只有兩個(gè)相異根0，2，且f(－2)＜－，

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)已知各項(xiàng)不為1的數(shù)列{an}滿足4Sn·f()＝1，求數(shù)列通項(xiàng)an；

(3)如果數(shù)列{an}滿足a1＝4，an+1＝f(an)，求證：當(dāng)n≥2時(shí)，恒有an＜3成立．

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定義在區(qū)間(－1，1)上的函數(shù)f(x)滿足：①對(duì)任意的x，y∈(－1，1)，都有f(x)＋f(y)＝f()；②當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)＞0

(1)求證f(x)為奇函數(shù)；

(2)試解不等式f(x)＋f(x－1)＞f()

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