(本題滿分14分)

已知橢圓的左右焦點(diǎn)為，拋物線C：以F₂為焦點(diǎn)且與橢圓相交于點(diǎn)M，直線F₁M與拋物線C相切。

（Ⅰ）求拋物線C的方程和點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（Ⅱ）過F₂作拋物線C的兩條互相垂直的弦AB、DE，設(shè)弦AB、DE的中點(diǎn)分別為F、N，求證直線FN恒過定點(diǎn)；

（本題滿分14分）給定橢圓＞＞0，稱圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓是橢圓的“伴隨圓”．若橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，其短軸上的一個(gè)端點(diǎn)到的距離為．
（1）求橢圓的方程及其“伴隨圓”方程；
（2）若傾斜角為的直線與橢圓C只有一個(gè)公共點(diǎn)，且與橢圓的伴隨圓相交于M、N兩
點(diǎn)，求弦MN的長；
（3）點(diǎn)是橢圓的伴隨圓上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)作直線，使得與橢圓都只有一個(gè)公共點(diǎn)，求證：⊥.

（本題滿分14分）給定橢圓＞＞0，稱圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓是橢圓的“伴隨圓”．若橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，其短軸上的一個(gè)端點(diǎn)到的距離為．

（1）求橢圓的方程及其“伴隨圓”方程；

（2）若傾斜角為的直線與橢圓C只有一個(gè)公共點(diǎn)，且與橢圓的伴隨圓相交于M、N兩

點(diǎn)，求弦MN的長；

（3）點(diǎn)是橢圓的伴隨圓上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)作直線，使得與橢圓都只有一個(gè)公共點(diǎn)，求證：⊥.

（本題滿分14分）給定橢圓＞＞0，稱圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓是橢圓的“伴隨圓”．若橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，其短軸上的一個(gè)端點(diǎn)到的距離為．

（1）求橢圓的方程及其“伴隨圓”方程；

（2）若傾斜角為的直線與橢圓C只有一個(gè)公共點(diǎn)，且與橢圓的伴隨圓相交于M、N兩

點(diǎn)，求弦MN的長；

（3）點(diǎn)是橢圓的伴隨圓上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)作直線，使得與橢圓都只有一個(gè)公共點(diǎn)，求證：⊥.