選做題
A．選修4-2矩陣與變換
已知矩陣A=

.

1 2 -1 4

.

，向量

a

=

.

7 4

.

．
（Ⅰ）求A的特征值λ₁、λ₂和特征向量α₁、α₂；   （Ⅱ）計(jì)算A⁶α的值．
B．選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l的參數(shù)方程為

x=4-2t y=t-2

（t為參數(shù)），P是橢圓

x2

4

+y2=1上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l的距離的最大值．

選做題（14、15題，考生只能從中選做一題）

(幾何證明選講選做題)如圖,PAB、PCD為⊙O的兩條割線,若PA=5,AB=7,CD=11,，則BD等于            

 

 

選做題（14、15題，考生只能從中選做一題）

(幾何證明選講選做題)如圖,AD為⊙O直徑,BC切⊙O于E點(diǎn),AB⊥BC,DC⊥BC,AB=4,

DC=1,則AD等于           

 

選做題（14、15題，考生只能從中選做一題）

(幾何證明選講選做題)如圖4,△ABC中,D、E分別在邊AB、AC上,CD平分∠ACB,DE∥BC,如果AC=10,AE=4,那么BC=___________.