（本題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)是定義在R上的單調(diào)函數(shù)，滿(mǎn)足，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)有恒成立

（Ⅰ）試判斷在R上的單調(diào)性,并說(shuō)明理由.

（Ⅱ）解關(guān)于的不等式，其中

（本題滿(mǎn)分12分）

已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052210072323438291/SYS201205221008423437418943_ST.files/image001.png">的函數(shù)同時(shí)滿(mǎn)足以下三個(gè)條件：

①對(duì)任意的，總有；②；③若且，則有成立，則稱(chēng)為“友誼函數(shù)”.

（Ⅰ）若已知為“友誼函數(shù)”，求的值；

（Ⅱ）函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由；

（Ⅲ）已知為“友誼函數(shù)”，且 ，求證:.

（本題滿(mǎn)分12分）
已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/33/0/1ipuw3.gif" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)同時(shí)滿(mǎn)足以下三個(gè)條件：
①對(duì)任意的，總有；②；③若且，則有成立，則稱(chēng)為“友誼函數(shù)”.
（Ⅰ）若已知為“友誼函數(shù)”，求的值；
（Ⅱ）函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由；
（Ⅲ）已知為“友誼函數(shù)”，且 ，求證:.

（本題滿(mǎn)分12分）

已知定義在上的單調(diào)函數(shù)滿(mǎn)足，且對(duì)于任意的都有；

（1）求的值；

（2）證明的奇偶性；

（3）試求使成立的的取值范圍．