20．設(shè)A.B是函數(shù)圖象上任意兩點.且 .點M的橫坐標為. (Ⅰ)求證M點的縱坐標為定值, (Ⅱ)若.且.求, (Ⅲ)已知..為數(shù)列的前項和. 若對于一切都成立.求的取值范圍. 數(shù)學加試題 (第1題和第2題為必做題;第3-6題選做2題;10分4＝40分) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知A(,)，B(,)是函數(shù)的圖象上的任意兩點（可以重合），點M在直線上，且.

（1）求+的值及+的值

（2）已知，當時，+++，求；

（3）在（2）的條件下，設(shè)=，為數(shù)列{}的前項和，若存在正整數(shù)、，

使得不等式成立，求和的值.

 

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已知A(,)，B(,)是函數(shù)的圖象上的任意兩點（可以重合），點M在直線上，且.
（1）求+的值及+的值
（2）已知，當時，+++，求；
（3）在（2）的條件下，設(shè)=，為數(shù)列{}的前項和，若存在正整數(shù)、，
使得不等式成立，求和的值.

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已知A(,)，B(,)是函數(shù)的圖象上的任意兩點（可以重合），點M在直線上，且.
（1）求+的值及+的值
（2）已知，當時，+++，求；
（3）在（2）的條件下，設(shè)=，為數(shù)列{}的前項和，若存在正整數(shù)、，
使得不等式成立，求和的值.

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設(shè)a，b為常數(shù)，：把平面上任意一點

 （a，b）映射為函數(shù)

   （1）證明：不存在兩個不同點對應于同一個函數(shù)；

   （2）證明：當，這里t為常數(shù)；

   （3）對于屬于M的一個固定值，得，在映射F的作用下，M1作為象，求其原象，并說明它是什么圖象.

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設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)f(x)=
1
2
+log2
x
1-x
的圖象上任意兩點，且
OM
=
1
2
(
OA
+
OB
)，已知M的橫坐標為
1
2
．
（1）求證：M點的縱坐標為定值；
（2）若Sn=
n-1
i=1
f(
i
n
)，其中n∈N*，且n≥2，求Sn；
（3）已知an=
2
3
，n=1
1
(Sn+1)(Sn+1+1)
，n≥2
，其中n∈N*，Tn為數(shù)列{an}的前n項和，Tn＜λ（Sn+1+1），對一切n∈N*都成立，試求λ的取值范圍．

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