如圖, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AA₁＝4，點D是AB的中點，  （I）求證：（I）AC⊥BC₁； 

（II）求證：AC ₁//平面CDB₁；

如圖, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AA₁＝4，點D是AB的中點，  （I）求證：AC⊥BC₁；  （II）求證：AC ₁//平面CDB₁；

如圖, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA₁＝4，點D是AB的中點，

  （I）求證：AC ₁//平面CDB₁；

  （II）求二面角C₁-AB-C的平面角的正切值。

如圖, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AA₁＝4，AB=5，點是的中點。

（1）求證：；

（2）求證：//平面．

 如圖, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AA₁＝4，點D是AB的中點，

  （1）求證：AC⊥BC₁；

  （2）求證：AC ₁//平面CDB₁；

  （3）求異面直線 AC₁與 B₁C所成角的余弦值．