已知函數(shù)，若函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)Q的軌跡恰好是函數(shù)的圖象：

（1）寫出的解析式  

（2）記，討論的單調(diào)性 

（3）若時(shí)，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

已知函數(shù)，若函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)Q的軌跡恰好是函數(shù)的圖象：

（1）寫出的解析式  

（2）記，討論的單調(diào)性 

（3）若時(shí)，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

已知函數(shù)，若函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)Q的軌跡恰好是函數(shù)的圖象：
（1）寫出的解析式  
（2）記，討論的單調(diào)性 
（3）若時(shí)，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

已知函數(shù)。

  （Ⅰ）若函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，且，求的值；

  （Ⅱ）設(shè)，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍

已知函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線對稱。
(Ⅰ)若直線與的圖像相切, 求實(shí)數(shù)的值；
(Ⅱ)判斷曲線與曲線公共點(diǎn)的個(gè)數(shù).
(Ⅲ)設(shè)，比較與的大小, 并說明理由.