函數(shù)f(x)＝|x2-a| 在區(qū)間［-1.1］上的最大值M(a)的最小值是 A． B． C．1 D．2 [解析]選B．f(x)是偶函數(shù).所以M(a)是在［0.1］內(nèi)的最大值.當(dāng)a≤0時(shí).f(x)＝x2-a.則M(a)＝1-a,當(dāng)a>0時(shí).由圖像可知.若.則M(a)＝a.若.則M(a)＝f(1)＝1-a.從而M(a)＝ . M(a)min＝． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)＝|x2－2ax＋b|(x∈R)，給出下列命題：

(1)f(x)不可能是偶函數(shù)；

(2)當(dāng)f(0)＝f(2)時(shí)，f(x)的圖像必關(guān)于直線x＝1對(duì)稱；

(3)若a2－b≤0，則f(x)在區(qū)間［a，＋∞)上是增函數(shù)；

(4)f(x)有最小值b－a2．其中正確的命題的序號(hào)是________．

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設(shè)函數(shù)f(x)＝(1＋x)2－ln(1＋x)2

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)當(dāng)時(shí)，不等式f(x)＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(3)關(guān)于x的方程f(x)＝x2＋x＋a在［0，2］上恰有兩個(gè)相異實(shí)根，求a的取值范圍．

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19.已知函數(shù)f（x）＝x2|2ax+2，x∈［－5，5］.

（1）當(dāng)a＝－1時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值與最小值；

（2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使y＝f（x）在區(qū)間［－5，5］上是單調(diào)函數(shù).

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已知函數(shù)。
（I）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（II）若對(duì)任意x∈［1，e］，使得g(x)≥－x2＋（a＋2）x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（III）設(shè)F（x）＝，曲線y＝F（x）上是否總存在兩點(diǎn)P，Q，使得△POQ是以O(shè)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）為鈍角柄點(diǎn)的鈍角三角開，且最長(zhǎng)邊的中點(diǎn)在y軸上？請(qǐng)說明理由。

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    已知函數(shù)g(x)=(2－x)3－a(2－x)，函數(shù)f(x)的圖象與g(x)的圖象關(guān)于直線x－1＝0對(duì)稱.

    (1)求f(x)的表達(dá)式；

    (2)若f(x)在區(qū)間［1，＋∞］上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

    (3)記h(x)＝f(x)+g(x)，求證：當(dāng)x1，x2∈(0，2)時(shí)，|h(x1)－h(x2)|＜12|x1－x2|.

 

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