19.已知函數(shù)f（x）＝x2|2ax+2，x∈［－5，5］.

（1）當(dāng)a＝－1時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值與最小值；

（2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使y＝f（x）在區(qū)間［－5，5］上是單調(diào)函數(shù).

19.

［解］（1）當(dāng)a＝－1時(shí)，f（x）＝x2－2x+2＝（x－1）2+1，x∈［－5，5］，

∴x＝1時(shí)，f（x）的最小值為1.

x＝－5時(shí)，f（x）的最大值為37.

 

（2）函數(shù)f（x）＝（x+a）2+2－a2圖象的對(duì)稱軸為x＝－a.

∵f（x）在區(qū)間［－5，5］上是單調(diào)函數(shù)，

∴－a≤－5或－a≥5，

故a的取值范圍是a≤－5或a≥5.


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已知函數(shù)f（x）＝|x－4|－|x－2|．

（1）作出函數(shù)y＝f（x）的圖象；

（2）解不等式|x－4|－|x－2|>1．

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已知函數(shù)f（x）＝x｜2－x｜－m有3個(gè)零點(diǎn)分別為x1，x2，x3，則x1＋x2＋x3的取值范圍是                   .

 

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已知函數(shù)f（x）＝x－xlnx ， ，其中表示函數(shù)f（x）在

x＝a處的導(dǎo)數(shù)，a為正常數(shù)．

（1）求g（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）對(duì)任意的正實(shí)數(shù)，且，證明：

 

（3）對(duì)任意的

 

 

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已知函數(shù)f（x）＝x＋，且f（1）＝2．

（1）求m；

（2）判斷f（x）的奇偶性；

（3）函數(shù)f（x）在（1，＋∞）上是增函數(shù)還是減函數(shù)?并證明．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆北京市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)AP班 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）＝x＋1，xＲ，則下列各式成立的是

A. f（x）＋f（－x）＝2    B. f（x）f（－x）＝2

C. f（x）＝f（－x）    D. –f（x）＝f（－x）

 

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