已知函數(shù). (I)當(dāng)y取最大值時(shí).求自變量x的集合, (II)該函數(shù)的圖象可由y=sinx.的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)，在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示．

(I)求此函數(shù)的解析式；

(II)求當(dāng)x∈R時(shí)函數(shù)y的最大值、最小值及函數(shù)取得最大值、最小值時(shí)的自變量x的值；

(III)討論函數(shù)在［0，π］內(nèi)的單調(diào)性；

(IV)求出不等式y(tǒng)＞4的解集．

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已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-x2+ax+b的圖象在點(diǎn)P（0，f（0））處的切線方程為y=3x-2．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a、b的值；
（Ⅱ）設(shè)g(x)=f(x)+
m
x-1
是[2，+∞]上的增函數(shù)，
（i）求實(shí)數(shù)m的最大值；
（ii）當(dāng)m取最大值時(shí)，求曲線y=g（x）的對(duì)稱中心．

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已知函數(shù)f（x）=x3-ax2（a∈R）．
（Ⅰ）若f′（1）=3，
（i）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程，
（ii）求f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值；
（Ⅱ）若當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）+x≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=x3-x2+ax+b的圖象在點(diǎn)P（0，f（0））處的切線方程為y=3x-2。
（I）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）+是[2，+∞）上的增函數(shù)。
 （i）求實(shí)數(shù)m的最大值；
 （ii）當(dāng)m取最大值時(shí)，是否存在點(diǎn)Q，使得過點(diǎn)Q的直線若能與曲線y=g（x）圍成兩個(gè)封閉圖形，則這兩個(gè)封閉圖形的面積總相等？若存在，求出點(diǎn)Q 的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。

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已知函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式（t為常數(shù)）．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，在圖中的直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)y=f（x）的大致圖象，并指出該函數(shù)所具備的基本性質(zhì)中的兩個(gè)（只需寫兩個(gè)）．
（2）設(shè)an=f（n）（n∈N*），當(dāng)t＞10，且t∉N*時(shí)，試判斷數(shù)列{an}的單調(diào)性并由此寫出該數(shù)列中最大項(xiàng)和最小項(xiàng)（可用[t]來表示不超過t的最大整數(shù)）．
（3）利用函數(shù)y=f（x）構(gòu)造一個(gè)數(shù)列{xn}，方法如下：對(duì)于給定的定義域中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1）（n≥2，n∈N*），…在上述構(gòu)造過程中，若xi（i∈N*）在定義域中，則構(gòu)造數(shù)列的過程繼續(xù)下去；若xi不在定義域中，則構(gòu)造數(shù)列的過程停止．若可用上述方法構(gòu)造出一個(gè)常數(shù)列{xn}，求t的取值范圍．

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