題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)已知二次函數(shù)滿足:①時(shí)有極值;②圖象過點(diǎn),且在該點(diǎn)處的切線斜率為.
(I) 求f(x)的解析式;
(II)若曲線上任意一點(diǎn)的切線的斜率恒大于,求的取值范圍;
(Ⅲ)當(dāng)非零實(shí)數(shù)滿足什么條件時(shí),函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸沒有公共點(diǎn)?
(本小題滿分14分)
已知二次函數(shù)
(1)若;
(2)若f (x)的最小值為0,且表示成關(guān)于t的函數(shù)g(t);并求g (t)的最小值.
(本小題滿分14分)
已知二次函數(shù)為常數(shù));.若直線1、2與函數(shù)f(x)的圖象以及1,y軸與函數(shù)f(x)的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示.
(Ⅰ)求、b、c的值
(Ⅱ)求陰影面積S關(guān)于t的函數(shù)S(t)的解析式;
(Ⅲ)若問是否存在實(shí)數(shù)m,使得y=f(x)的圖象與y=g(x)的圖象有且只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)?若存在,求出m的值;若不存在,說明理由.
(本小題滿分14分)
已知二次函數(shù)為常數(shù));.若直線1、2與函數(shù)f(x)的圖象以及1,y軸與函數(shù)f(x)的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示.
(Ⅰ)求、b、c的值
(Ⅱ)求陰影面積S關(guān)于t的函數(shù)S(t)的解析式;
(Ⅲ)若問是否存在實(shí)數(shù)m,使得y=f(x)的圖象與y=g(x)的圖象有且只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)?若存在,求出m的值;若不存在,說明理由.
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