設(shè)(3-x)n＝a0+a1x+a2x2+-+anxn.若n＝4 .則 a0-a1+a2-- + A．256 B．136 C．120 D．16 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)(1+x)3+(1+x)4+(1+x)5+…+(1+x)50＝a0+a1x+a2x2+…+a50x50則a3用一個(gè)組合數(shù)來表示是Cnm, 其中m＝_________, n＝_________.

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設(shè)(x－1)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn(n≥3，n∈Z)，若a3＋2a2＝0，則n的值為

[　　]

A．7

B．8

C．9

D．10

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20. 現(xiàn)有一組互不相同且從小到大排列的數(shù)據(jù)：a0，a1，a2，a3，a4，a5，其中a0＝0.為提取反映數(shù)據(jù)間差異程度的某種指標(biāo)，今對其進(jìn)行如下加工：記T＝a0+a1+…+a5，xn=，yn=（a0+a1+…+an），作函數(shù)y=f（x），使其圖象為逐點(diǎn)依次連接點(diǎn)Pn（xn，yn）（n=0，1，2，…，5）的折線.

（Ⅰ）求f（0）和f（1）的值；

（Ⅱ）設(shè)Pn－1Pn的斜率為kn（n=1，2，3，4，5），判斷k1，k2，k3，k4，k5的大小關(guān)系；

（Ⅲ）證明：當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）<x；

（Ⅳ）求由函數(shù)y=x與y=f（x）的圖象所圍成圖形的面積（用a1，a2，a3，a4，a5表示）.

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設(shè)函數(shù)f(x)的定義域與值域均為R，f(x)的反函數(shù)為f－1(x)，定義數(shù)列{an}中，a0＝8，a1＝10，an＝f(an－1)，n＝1，2……．

(1)若對于任意實(shí)數(shù)x，均有f(x)＋f－1(x)＝2.5x，求證：①an+1＋an－1＝2.5an，n＝1，2，……．②設(shè)bn＝an+1－2an，n＝0，1，2，……，求{bn}的通項(xiàng)公式．

(2)若對于任意實(shí)數(shù)x，均有f(x)＋f－1(x)＜2.5x，是否存在常數(shù)A、B同時(shí)滿足：

①當(dāng)n＝0.or.n＝1時(shí)，有成立；②當(dāng)n＝2、3、4、……，時(shí)，成立．如果存在，求出A、B的值；如果不存在，說明理由．

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設(shè)f(x)是定義在D上的函數(shù)，若對任何實(shí)數(shù)α∈(0，1)以及D中的任意兩數(shù)x1，x2，恒有f(αx1＋(1－α)x2)≤αf(x1)＋(1－α)f(x2)，則稱f(x)為定義在D上的C函數(shù)．

(1)試判斷函數(shù)f1(x)＝x2，中哪些是各自定義域上的C函數(shù)，并說明理由；

(2)已知f(x)是R上的C函數(shù)，m是給定的正整數(shù)，設(shè)an＝f(n)，n＝0，1，2…，m，且a0＝0，am＝2m，記Sf＝a1＋a2＋…＋am．對于滿足條件的任意函數(shù)f(x)，試求Sf的最大值；

(3)若f(x)是定義域?yàn)?B>R的函數(shù)，且最小正周期為T，試證明f(x)不是R上的C函數(shù)．

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