已知函數(shù)f（x）=log_a（x-3a） （a＞0且a≠1）的圖象為c₁，將c₁向左平移2a個(gè)單位得圖象c₂，函數(shù)g（x）的圖象c₃與c₂關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)．
（1）寫(xiě)出函數(shù)g（x）的解析式；
（2）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，解關(guān)于x的不等式2f（x）+g（x）＞1；
（3）若對(duì)x∈[a+2，a+3]總有|f（x）-g（x）|≤1，試確定a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)=

1

2

sin2xsinθ+cos2xcosθ-

1

2

sin(

π

2

+θ)(0＜θ＜π)，其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（

π

6

，

1

2

）
（1）求f（θ）的值
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的

1

2

，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若關(guān)于x的方程g（x）=k在[0，

π

4

]上只有唯一解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

已知函數(shù)y=f（x）是定義在區(qū)間[-

3

2

，

3

2

]上的偶函數(shù)，且x∈[0.

3

2

]時(shí)，f（x）=-x²-x+5
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)g（x）=-x²-x+5，x∈[0.

3

2

]的圖象按向量a=（1，b）（b∈R）平移得到函數(shù)h（x）的圖象，求函數(shù)h（x）的解析式并解不等式h（x）＜0．