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22．如圖.△OBC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為.設(shè)P1為線段BC的中點(diǎn).P2為線段CO的中點(diǎn).P3為線段OP1的中點(diǎn).對(duì)于每一個(gè)正整數(shù)n.Pn+3為線段PnPn+1的中點(diǎn).令Pn的坐標(biāo)為(xn,yn).an=yn+yn+1+yn+2. (1)求a1,a2,a3及an, (2)證明,nÎN*; (3)若記bn=y4n+4-y4n,nÎN*.證明{bn}是等比數(shù)列. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

如圖，△OBC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0，0)、(1，0)、(0，2)，設(shè)P₁為線段BC的中點(diǎn)，P₂為線段CO的中點(diǎn)，P₃為線段OP₁的中點(diǎn)，對(duì)于每一個(gè)正整數(shù)n，P_n+3為線段P_nP_n+1的中點(diǎn)，令P_n的坐標(biāo)為(x_n，y_n)，a_n＝y_n＋y_n+1＋y_n+2．

(1)求a₁，a₂，a₃及a_n；

(2)證明：y_n+4＝1－，n∈N^*；

(3)若記b_n＝y(tǒng)⁴ⁿ⁺⁴－y_4n，n∈N^*，證明{b_n}是等比數(shù)列．

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22.

如圖,△OBC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0,0）、（1,0）、（0,2）,設(shè)P₁為線段BC的中點(diǎn),P₂為線段CO的中點(diǎn),P₃為線段OP₁的中點(diǎn),對(duì)于每一個(gè)正整數(shù)n,P_n₊₃為線段P_nP_n₊₁的中點(diǎn),令P_n的坐標(biāo)為（x_n,y_n）,a_n=y_n+y_n₊₁+y_n_+2.

（Ⅰ）求a₁,a₂,a₃及a_n;

（Ⅱ）證明:y_n₊₄=1－,n∈N^*；

（Ⅲ）若記b_n=y_4n+4－y_4n,n∈N^*，證明:{b_n}是等比數(shù)列.

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（04年浙江卷理）如圖，△OBC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0,0)、(1,0)、(0,2)，設(shè)P₁為線段BC的中點(diǎn)，P₂為線段CO的中點(diǎn)，P₃為線段OP₁的中點(diǎn)，對(duì)于每一個(gè)正整數(shù)n，P_n₊₃為線段P_nP_n₊₁的中點(diǎn)，令P_n的坐標(biāo)為(x_n,y_n)，a_n=y_n+y_n₊₁+y_n_+2.
（1）求a₁,a₂,a₃及a_n；
（2）證明,nÎN*;
（3）若記b_n=y_4n+4-y_4n,nÎN*，證明{b_n}是等比數(shù)列。

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(2004浙江，22)如圖所示，△OBC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0，0)、(1，0)、(0，2)，設(shè)為線段BC的中點(diǎn)，為線段CO的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，對(duì)于每一個(gè)正整數(shù)n，為線段的中點(diǎn)，令的坐標(biāo)為，．