（本小題共13分）

已知每項均是正整數(shù)的數(shù)列：，其中等于的項有個，

設(shè) ， .

（Ⅰ）設(shè)數(shù)列，求；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足，求函數(shù)的最小值.

（本題滿分13分）已知函數(shù)，

（Ⅰ）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）令，是否存在實數(shù)，當(dāng)（是自然常數(shù)）時，函數(shù)的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由；

（III）當(dāng)時，證明：

（本小題滿分13分）已知函數(shù)，函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)．

(Ⅰ)若函數(shù)的定義域為R，求實數(shù)的取值范圍；

(Ⅱ)當(dāng)x∈[－1,1]時，求函數(shù)的最小值．

（本題滿分13分）已知函數(shù)，

（Ⅰ）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）令，是否存在實數(shù)，當(dāng)（是自然常數(shù)）時，函數(shù)的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由；

（III）當(dāng)時，證明：