在半徑為R的圓內(nèi)接四邊形ABCD中.下面四個(gè)結(jié)論中不正確的是( ) A. B. C. D. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在半徑為R的圓的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=
3
-1，BC=
3
+1，cos∠ABC=-
1
4
，且△ACD的面積等于△ABC面積的3倍，求：
（1）圓的半徑R；
（2）
DA
•
DC
的值；
（3）四邊形ABCD的周長(zhǎng)．

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在半徑為R的圓的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=，BC=，，且△ACD的面積等于△ABC面積的3倍，求：
（1）圓的半徑R；
（2）的值；
（3）四邊形ABCD的周長(zhǎng)．

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如圖，在一個(gè)半徑為r的半圓形鐵板中有一個(gè)內(nèi)接矩形ABCD，矩形的邊AB在半圓的直徑上，頂點(diǎn)C、D在半圓上，O為圓心．令∠BOC=θ，用θ表示四邊形ABCD的面積S，并求這個(gè)矩形面積S的最大值．

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市某棚戶(hù)區(qū)改造建筑用地平面示意圖如圖所示．經(jīng)規(guī)劃調(diào)研確定，棚改規(guī)劃建筑用地區(qū)域是半徑為R的圓面．該圓面的內(nèi)接四邊形ABCD是原棚戶(hù)建筑用地，測(cè)量可知邊界AB＝AD＝4萬(wàn)米，BC＝6萬(wàn)米，CD＝2萬(wàn)米．

(Ⅰ)求原棚戶(hù)區(qū)建筑用地ABCD中對(duì)角A，C兩點(diǎn)的距離；

(Ⅱ)請(qǐng)計(jì)算出原棚戶(hù)區(qū)建筑用地ABCD的面積及圓的半徑R；

(Ⅲ)因地理?xiàng)l件的限制，邊界AD，DC不能變更，而邊界AB，BC可以調(diào)整，為了提高棚戶(hù)區(qū)改造建筑用地的利用率，請(qǐng)?jiān)趫A弧ABC上設(shè)計(jì)一點(diǎn)P，使得棚戶(hù)區(qū)改造的新建筑用地APCD的面積最大，并求最大值．

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（1）自圓O外一點(diǎn)P引切線與圓切于點(diǎn)A，M為PA中點(diǎn)，過(guò)M引割線交圓于B，C兩點(diǎn)．求證：∠MCP=∠MPB．
（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)A（0，1），B（2，1），C（2，3），D（0，2），經(jīng)矩陣M=
10
k1
表示的變換作用后，四邊形ABCD變?yōu)樗倪呅蜛1B1C1D1，問(wèn)：四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1的面積是否相等？試證明你的結(jié)論．
（3）已知A是曲線ρ=12sinθ上的動(dòng)點(diǎn)，B是曲線ρ=12cos(θ-
π
6
)上的動(dòng)點(diǎn)，試求AB的最大值．
（4）設(shè)p是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，x，y，z是p到三邊a，b，c的距離，R是△ABC外接圓的半徑，證明
x
+
y
+
z
≤
1
2R
a2+b2+c2
．

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