題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分20分)已知橢圓+=1(a>b>0)的離心率e=,過點A(0,-b)和B(a,0)的直線與原點的距離為.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知定點E(-2,0),直線y=kx+t與橢圓交于C、D兩點,證明:對任意的t>0,都存在k ,使得以線段CD為直徑的圓過E點. w.w.w.k(本小題滿分20分)已知函數f(x)=2x+alnx
(1)若a<0,證明:對于任意兩個正數x1,x2,總有≥f()成立;
(2)若對任意x∈[1,e],不等式f(x)≤(a+3)x-x2恒成立,求a的取值范圍。(本小題滿分20分)
已知函數是區(qū)間上的減函數.
(Ⅰ)若在 上恒成立,求t的取值范圍;
(Ⅱ)討論關于x的方程 的根的個數.
(本小題滿分20分)已知橢圓+=1(a>b>0)的離心率e=,過點A(0,-b)和B(a,0)的直線與原點的距離為.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知定點E(-2,0),直線y=kx+t與橢圓交于C、D兩點,證明:對任意的t>0,都存在k ,使得以線段CD為直徑的圓過E點.(本小題滿分20分)已知函數f(x)=2x+alnx
(1)若a<0,證明:對于任意兩個正數x1,x2,總有≥f()成立;
(2)若對任意x∈[1,e],不等式f(x)≤(a+3)x-x2恒成立,求a的取值范圍。
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