已知二次函數(shù)f（x）=kx²-4kx+m，（其中k＞0）在區(qū)間[-2，0]上最小值為-1，則實(shí)數(shù)m=．

已知二次函數(shù)f（x）=x²+x的定義域D 恰是不等式 f（-x）+f（x）≤2|x|的解集，其值域?yàn)锳．函數(shù) g(x)=x3-3tx+

1

2

t的定義域?yàn)閇0，1]，值域?yàn)锽．
（1）求f （x） 的定義域D和值域 A；
（2）（理） 試用函數(shù)單調(diào)性的定義解決下列問題：若存在實(shí)數(shù)x₀∈（0，1），使得函數(shù) g(x)=x3-3tx+

1

2

t在[0，x₀]上單調(diào)遞減，在[x₀，1]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)t的取值范圍并用t表示x₀．
（3）（理） 是否存在實(shí)數(shù)t，使得A⊆B成立？若存在，求實(shí)數(shù)t 的取值范圍；若不存在，請說明理由．
（4）（文） 是否存在負(fù)實(shí)數(shù)t，使得A⊆B成立？若存在，求負(fù)實(shí)數(shù)t 的取值范圍；若不存在，請說明理由．
（5）（文） 若函數(shù)g(x)=x3-3tx+

1

2

t在定義域[0，1]上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

已知二次函數(shù)f（x）=x²+ax+b，若關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集為{x|2＜x＜8}．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若x＞0時(shí)，不等式f（x）-mx＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+1（a＞0），F(xiàn)（x）=

f(x)(x＞0) -f(x)(x＜0)

若f（-1）=0，且對定義域內(nèi)任意實(shí)數(shù)x均有f（x）≥0成立．
（1）求F（x）的表達(dá)式； 
（2）當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，g（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求k的取值范圍．