∴a2n+2＝2×2 n-1.∴a2n＝2 n-2． 又a2n+a2n+1＝ a2n+2a2n+1＝3a2n+1.∴數(shù)列{an}的前2007項(xiàng)的和為a1+( a2+ a3)+ ( a4+ a5)+ ( a6+ a7)+ -+ ( a2006+ a2007)＝ a1+(3a2+1)+ (3a4+1)+ (3a6+1)+ -+ (3a2006+1)＝ 1++ (3×22-5)+ (3×23-5)+ -+ (3×21003-5)＝ 1++ (3×22-5)+ (3×23-5)+ -+ (3×21003-5)＝ 3×(2+22+23+-+21003+1-5×1003＝6×(21003-1)+1-5×1003＝6×21003- 5020 .故選D． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

數(shù)列{an}中，a1＝－27，an+1＋an＝3n－54(n∈N*)．

(1)求證：數(shù)列{a2n}與{a2n－1}(n∈N*)都是等差數(shù)列；

(2)若數(shù)列{an}的前2n項(xiàng)和為T2n，設(shè)，且數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，求非零常數(shù)c．

查看答案和解析>>

數(shù)列{an}，{bn}滿足a1＝1，a2＝r(r＞0)，bn＝anan＋1，且{bn}是公比為q(q＞0)的等比數(shù)列，設(shè)cn＝a2n－1＋a2n(n∈N*)．

(1)求{cn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)＝，r＝219．2－1，q＝，求數(shù)列{dn}的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)的值．

 

查看答案和解析>>

已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，a2＝，且[3＋(－1)n]an+2＝2an－2[(－1)n－1](n＝1，2，3，…)．

(1)求a3，a4，a5，a6的值并求{an}通項(xiàng)公式；

(2)令bn＝a2n－1·a2n，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＜3．

查看答案和解析>>

已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，，且bn＝a2n－2，n∈N*．

(Ⅰ)求a2，a3，a4；

(Ⅱ)求證：數(shù)列{bn}是以為公比的等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；

(Ⅲ)設(shè)，記Sn＝C1＋C2＋…＋Cn，求Sn．

查看答案和解析>>

已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，a2＝，且[3＋(－1)n]an+2＝2an－2[(－1)n－1](n＝1，2，3，…)

(1)求a3，a4，a5，a6的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)令bn＝a2n－1·a2n，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證Tn＜3．

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊(cè)答案