6．設(shè)函數(shù)的取值范圍是 A． B． C． D． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù) f (x)＝ax－lnx－3（a∈R），g(x)＝xe1－x．

          （Ⅰ）若函數(shù) g(x) 的圖象在點(diǎn) (0,0) 處的切線也恰為 f (x) 圖象的一條切線，求實(shí)數(shù)    a的值；

          （Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a，對(duì)任意的 x∈(0,e]，都有唯一的 x0∈[e－4,e]，使得 f (x0)＝g(x) 成立．若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

注：e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

 

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設(shè)函數(shù)f(x)=x3+x,x∈R,若當(dāng)0≤θ≤時(shí)，f(msinθ)+f(1－m)>0恒成立，則實(shí)數(shù)

 

m的取值范圍是                                                                                        （    ）

A．(0,1)                           B．(－∞,0)                 C．(－∞,)            D．(－∞,1)

 

 

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設(shè)函數(shù)f(x)=x3－－2x+5，若對(duì)任意x∈[－1，2]，都有f(x)>m，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．（－1，0）       B．（－1，+∞）     C．（1，2）          D．（－∞， ）

 

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設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)，并且在R上為增函數(shù)，若0≤≤時(shí)，f（msin）＋f（1—m）＞0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(    )

       A．（0，1）    B．（－∞，0）    C．     D．（－∞，1）

 

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設(shè)函數(shù)若當(dāng)0時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 （ ）

A．(0,1) B．(－∞，0) C． D．(－∞，1)

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一、

1．C  2．D  3．B  4．C  5．B  6．D  7．D  8．C  9．C  10．B  11．C  12．A

二、13．   14．  15．  16．72

三、

17．（I）證明：取BD中點(diǎn)M，連結(jié)MC，F(xiàn)M，

        ∵F為BD1中點(diǎn)， ∴FM∥D1D且FM=D1D

又EC=CC1，且EC⊥MC，

∴四邊形EFMC是矩形  ∴EF⊥CC1  

又CM⊥面DBD1  ∴EF⊥面DBD1

∵BD1面DBD1，

∴EF⊥BD1  故EF為BD1與CC1的公垂線

（II）解：連結(jié)ED1，有V

由（I）知EF⊥面DBD1，設(shè)點(diǎn)D1到面BDE的距離為d，

則S△DBC?d=S△DCD?EF.

∵AA1=2?AB=1.

故點(diǎn)D1到平面BDE的距離為.

18．解：設(shè)z=

        由題設(shè)

       即 

    （舍去）

 

       即|z|=

19．（I）解∵

（II）證明：由已知

     

         =

           所以

20．解（I）

               

       所以函數(shù)的最小正周期為π，最大值為.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知

1

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21．解：如圖建立坐標(biāo)系：以O(shè)為原點(diǎn)，正東方向?yàn)?i>x軸正向.

        在時(shí)刻：t（h）臺(tái)風(fēng)中心的坐標(biāo)為

        此時(shí)臺(tái)風(fēng)侵襲的區(qū)域是，

        其中t+60，

        若在t時(shí)，該城市O受到臺(tái)風(fēng)的侵襲，則有

即

即，   解得.

答：12小時(shí)后該城市開始受到臺(tái)風(fēng)氣侵襲

22．解：根據(jù)題設(shè)條件，首先求出點(diǎn)P坐標(biāo)滿足的方程，據(jù)此再判斷是否存在兩定點(diǎn)，使得

點(diǎn)P到定點(diǎn)距離的和為定值.

按題意有A（－2，0），B（2，0），C（2，4a），D（－2，4a）

設(shè)，

由此有E（2，4ak），F(xiàn)（2－4k，4a），G（－2，4a－4ak）.

直線OF的方程為：，        ①

直線GE的方程為：.　　②

從①，②消去參數(shù)k，得點(diǎn)P（x，y）坐標(biāo)滿足方程，

整理得.

當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P的軌跡為圓弧，所以不存在符合題意的兩點(diǎn).

當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P軌跡為橢圓的一部分，點(diǎn)P到該橢圓焦點(diǎn)的距離的和為定長(zhǎng).

當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P到橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為定值.

當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P到橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之

和為定值.

 

 

 

 


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