已知圓過(guò)點(diǎn),且與:關(guān)于直線對(duì)稱. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（14分）已知圓過(guò)點(diǎn)且與圓M:關(guān)于直線對(duì)稱

  (1)判斷圓與圓M的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

  (2)過(guò)點(diǎn)作兩條相異直線分別與圓相交于、

   ①若直線與直線互相垂直，求的最大值；

   ②若直線與直線與軸分別交于、，且,為坐標(biāo)原點(diǎn),試判斷直線與是否平行?請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

查看答案和解析>>

（14分）已知圓過(guò)點(diǎn)且與圓M:關(guān)于直線對(duì)稱
(1)判斷圓與圓M的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)過(guò)點(diǎn)作兩條相異直線分別與圓相交于、
①若直線與直線互相垂直，求的最大值；
②若直線與直線與軸分別交于、，且,為坐標(biāo)原點(diǎn),試判斷直線與是否平行?請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2）、B（3，0），并且直線m：2x-3y=0平分圓C．
（1）求圓C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)D（0，3），且斜率為k的直線l與圓C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)E、F，若|EF|≥2
3
，求k的取值范圍；
（3）若圓C關(guān)于點(diǎn)(
3
2
，1)對(duì)稱的曲線為圓Q，設(shè)M（x1，y1）、P（x2，y2）（x1≠±x2）是圓Q上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為M1，點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為M2，如果直線PM1、PM2與y軸分別交于（0，m）和（0，n），問m•n是否為定值？若是求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

已知圓C過(guò)點(diǎn)P（1，1），且與圓M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r＞0）關(guān)于x+y+2=0對(duì)稱．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)（
2
，2）作圓C的切線，求切線的方程；
（Ⅲ）過(guò)點(diǎn)P作兩條相異直線分別與圓C相交A，B兩點(diǎn)，設(shè)直線PA和直線PB的斜率分別為k，-k，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷直線OP和直線AB是否平行？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

（12分）已知圓關(guān)于直線對(duì)稱，圓心在第二象限，半徑為。

⑴求圓C的方程；

    ⑵已知不過(guò)原點(diǎn)的直線與圓C相切，且在軸、軸上的截距相等，求直線的方程。

 

 

查看答案和解析>>

一、選擇題：

1．C   2．D   3．C   4．D   5．C   6．A   7．A   8．D   9．D   10．B

二、填空題：

11.       12.     13.   14.7    15.   16.      17.   

18. 答案不惟一，如，或等   19. 60     20.    21.   

22.   23.   24.

三、解答題：

25 解: （Ⅰ）因?yàn)?sub>,∴,則

∴

（Ⅱ）由,得,∴

則

由正弦定理,得,∴的面積為

26解:（Ⅰ）因?yàn)?sub>,,且,

所以

又,所以四邊形為平行四邊形,則

而,故點(diǎn)的位置滿足

（Ⅱ）證: 因?yàn)閭?cè)面底面,,且,

所以,則

又,且,所以

而,所以

27解:（Ⅰ）因?yàn)?sub>,所以的面積為（）

設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為,則由,得,

解得,則

所以,則

（Ⅱ）因?yàn)?sub>,所以

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào),此時(shí).所以當(dāng)長(zhǎng)為時(shí),有最小值1

28解:（Ⅰ）設(shè)圓心,則天星教育網(wǎng) www.tesoon.com,解得

則圓的方程為,將點(diǎn)的坐標(biāo)代入得,故圓的方程為

（Ⅱ）設(shè),則,且

==,

所以的最小值為（可由線性規(guī)劃或三角代換求得）

（Ⅲ）由題意知, 直線和直線的斜率存在,且互為相反數(shù),故可設(shè),

,由,

得

因?yàn)辄c(diǎn)的橫坐標(biāo)一定是該方程的解,故可得

同理,,

所以=

所以,直線和一定平行

29解:（Ⅰ）因?yàn)?sub>

由；由,

所以在上遞增,在上遞減

欲在上為單調(diào)函數(shù),則

（Ⅱ）證:因?yàn)?sub>在上遞增,在上遞減,

所以在處取得極小值

 又,所以在上的最小值為

從而當(dāng)時(shí),,即

（Ⅲ）證:因?yàn)?sub>,所以即為,

令,從而問題轉(zhuǎn)化為證明方程=0

在上有解,并討論解的個(gè)數(shù)

因?yàn)閣ww.tesoon.com,,

所以  ①當(dāng)時(shí),,

所以在上有解,且只有一解

②當(dāng)時(shí),,但由于,

所以在上有解,且有兩解

③當(dāng)時(shí),,所以在上有且只有一解；

當(dāng)時(shí),,

所以在上也有且只有一解

綜上所述, 對(duì)于任意的,總存在,滿足,

且當(dāng)時(shí),有唯一的適合題意；

當(dāng)時(shí),有兩個(gè)適合題意

30解：（Ⅰ）由題意得,,所以=

（Ⅱ）證:令,,則=1

所以=（1）,=（2）,

（2）―（1）,得―=,

化簡(jiǎn)得（3）

（4）,（4）―（3）得

在（3）中令,得,從而為等差數(shù)列

（Ⅲ）記,公差為,則=

則,天星教育網(wǎng) www.tesoon.com

則,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)等號(hào)成立

 


同步練習(xí)冊(cè)答案