人數(shù)13841 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

16、某次射擊訓(xùn)練中,一小組的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆喝粼撔〗M的平均成績(jī)?yōu)?.7環(huán),則成績(jī)?yōu)?環(huán)的人數(shù)是
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某研究機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備舉行一次數(shù)學(xué)新課程研討會(huì),共邀請(qǐng)50名一線教師參加,使用不同版本教材的教師人數(shù)如下表所示:
版本 人教A版 人教B版 蘇教版 北師大版
人數(shù) 20 15 5 10
(1)從這50名教師中隨機(jī)選出2名,求2人所使用版本相同的概率;
(2)若隨機(jī)選出2名使用人教版的教師發(fā)言,設(shè)使用人教A版的教師人數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的變分布列和數(shù)學(xué)期望.

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某工廠有工人1000名,其中250名工人參加過短期培訓(xùn)(稱為A類工人),另外750名工人參加過長(zhǎng)期培訓(xùn)(稱為B類工人),現(xiàn)用分層抽樣方法(按A類、B類分二層)從該工廠的工人中共抽查100名工人,調(diào)查他們的生產(chǎn)能力(此處生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)).
(I)求甲、乙兩工人都被抽到的概率,其中甲為A類工人,乙為B類工人;
(II)從A類工人中的抽查結(jié)果和從B類工人中的抽插結(jié)果分別如下表1和表2.
表1:
生產(chǎn)能力分組 [100,110] [110,120] [120,130] [130,140] [140,150]
人數(shù) 4 8 x 5 3
表2:
生產(chǎn)能力分組 [110,120] [120,130] [130,140] [140,150]
人數(shù) 6 y 36 18
(i)先確定x,y,再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖.就生產(chǎn)能力而言,A類工人中個(gè)體間的差異程度與B類工人中個(gè)體間的差異程度哪個(gè)更?(不用計(jì)算,可通過觀察直方圖直接回答結(jié)論)
精英家教網(wǎng)
(ii)分別估計(jì)A類工人和B類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù),并估計(jì)該工廠工人的生產(chǎn)能力的平均數(shù),同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)

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某校師生人數(shù)之比為1:11,而男生與女生比為6:5,現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為n的樣本,已知從女生1000人中抽取的人數(shù)為80人,則n=
 

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13、2009年8月15日晚8時(shí)開始某市交警一隊(duì)在該市一交通崗前設(shè)點(diǎn)對(duì)過往的車輛進(jìn)行抽查,經(jīng)過兩個(gè)小時(shí)共查出酒后駕車者60名,圖甲是對(duì)這60名酒后駕車者血液中酒精濃度進(jìn)行檢測(cè)后依所得結(jié)果畫出的頻率分布直方圖,則其中酒精濃度在70mg/100ml(含70)以上人數(shù)約為
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,統(tǒng)計(jì)方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表,圖乙的程序框圖是對(duì)這60名酒后駕車者血液的酒精含量做進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì),則圖乙輸出的S值為
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.(圖甲中每組包括左端點(diǎn),不包括右端點(diǎn),圖乙中數(shù)據(jù)mi與fi分別表示圖甲中各組的組中值及頻率)

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一、選擇題:

1.D  2.D 3.D  4.C  5.A 6.D 7.B  8.C 9.B 10.B  11.D 12.D

二、填空題:

13、    14、  15、對(duì)任意使   16、2    17、

18、    19、   20、8      21、     22、40    23、   

24、4       25、    26、

三、解答題:

27解:(1)由,得

,

, ,

于是, ,

,即

(2)∵角是一個(gè)三角形的最小內(nèi)角,∴0<,,

設(shè),則(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取=),

故函數(shù)的值域?yàn)?sub>

28證明:(1)同理,

又∵       ∴平面. 

(2)由(1)有平面

又∵平面,    ∴平面平面

(3)連接AG并延長(zhǎng)交CD于H,連接EH,則,

在AE上取點(diǎn)F使得,則,易知GF平面CDE.

29解:(1),                     

,                         

。   

(2)∵,

∴當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),有最大值。

,∴取時(shí),(元),

此時(shí),(元)。答:第3天或第17天銷售收入最高,

此時(shí)應(yīng)將單價(jià)定為7元為好

30解:(1)設(shè)M

∵點(diǎn)M在MA上∴  ①

同理可得

由①②知AB的方程為

易知右焦點(diǎn)F()滿足③式,故AB恒過橢圓C的右焦點(diǎn)F(

(2)把AB的方程

又M到AB的距離

∴△ABM的面積

31解:(Ⅰ)  

所以函數(shù)上是單調(diào)減函數(shù).

(Ⅱ) 證明:據(jù)題意x1<x2<x3,

由(Ⅰ)知f (x1)>f (x2)>f (x3),  x2=

即ㄓ是鈍角三角形

(Ⅲ)假設(shè)ㄓ為等腰三角形,則只能是

 

  ①         

而事實(shí)上,    ②

由于,故(2)式等號(hào)不成立.這與式矛盾. 所以ㄓ不可能為等腰三角形.

32解:(Ⅰ)

    

故數(shù)列為等比數(shù)列,公比為3.           

(Ⅱ)

                 

所以數(shù)列是以為首項(xiàng),公差為 loga3的等差數(shù)列.

                           

=1+3,且

                           

    

(Ⅲ)

      

假設(shè)第項(xiàng)后有

      即第項(xiàng)后,于是原命題等價(jià)于

      

  故數(shù)列項(xiàng)起滿足.    

 


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