（15分）一絕緣“”形桿由兩段相互平行的足夠長(zhǎng)的水平直桿PQ、MN和一半徑為R的光滑半圓環(huán)MAP組成，固定在豎直平面內(nèi)，其中MN桿是光滑的，PQ桿是粗糙的．現(xiàn)將一質(zhì)量為m的帶正電荷的小環(huán)套在MN桿上，小環(huán)所受的電場(chǎng)力為重力的。

（1）若將小環(huán)由D點(diǎn)靜止釋放，則剛好能到達(dá)P點(diǎn)，求DM間的距離；

（2）若將小環(huán)由M點(diǎn)右側(cè)5R處靜止釋放，設(shè)小環(huán)與PQ桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，小環(huán)所受最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，求小環(huán)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力所做的功。

如圖所示的環(huán)狀軌道處于豎直面內(nèi)，它由半徑分別為R和2R的兩個(gè)半圓軌道、半徑為R的兩個(gè)四分之一圓軌道和兩根長(zhǎng)度分別為2R和4R的直軌道平滑連接而成。以水平線MN和PQ為界，空間分為三個(gè)區(qū)域，區(qū)域I和區(qū)域Ⅲ有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，區(qū)域I和Ⅱ有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電小環(huán)穿在軌道內(nèi)，它與兩根直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ（0<μ<1），而軌道的圓弧形部分均光滑。在電場(chǎng)中靠近C點(diǎn)的地方將小環(huán)無初速釋放，設(shè)小環(huán)電量保持不變（已知區(qū)域I和II的勻強(qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)大小為，重力加速度為g）。求：

（1）小環(huán)在第一次通過軌道最高點(diǎn)A時(shí)的速度v_A的大��；

（2）小環(huán)在第一次通過軌道最高點(diǎn)A時(shí)受到軌道的壓力N的大�。�

（3）若從C點(diǎn)釋放小環(huán)的同時(shí)，在區(qū)域II再另加一垂直于軌道平面向里的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)，其場(chǎng)強(qiáng)大小為，則小環(huán)在兩根直軌道上通過的總路程多大？

如圖所示的環(huán)狀軌道處于豎直面內(nèi)，它由半徑分別為R和2R的兩個(gè)半圓軌道、半徑為R的兩個(gè)四分之一圓軌道和兩根長(zhǎng)度分別為2R和4R的直軌道平滑連接而成。以水平線MN和PQ為界，空間分為三個(gè)區(qū)域，區(qū)域I和區(qū)域Ⅲ有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，區(qū)域I和Ⅱ有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電小環(huán)穿在軌道內(nèi)，它與兩根直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ（0<μ<1），而軌道的圓弧形部分均光滑。在電場(chǎng)中靠近C點(diǎn)的地方將小環(huán)無初速釋放，設(shè)小環(huán)電量保持不變（已知區(qū)域I和II的勻強(qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)大小為，重力加速度為g）。求：
（1）小環(huán)在第一次通過軌道最高點(diǎn)A時(shí)的速度v_A的大�。�
（2）小環(huán)在第一次通過軌道最高點(diǎn)A時(shí)受到軌道的壓力N的大��；
（3）若從C點(diǎn)釋放小環(huán)的同時(shí)，在區(qū)域II再另加一垂直于軌道平面向里的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)，其場(chǎng)強(qiáng)大小為，則小環(huán)在兩根直軌道上通過的總路程多大？