如圖所示，輕質(zhì)且不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端固定在天花板上的O點(diǎn)．則小球在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)的過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是   

如圖所示，質(zhì)量為M=1Kg的長(zhǎng)滑塊B靜止放在光滑的水平地面上，左邊固定一勁度系數(shù)為K=8N/m且足夠長(zhǎng)的水平輕質(zhì)彈簧，右側(cè)有一不可伸長(zhǎng)的輕繩連接于豎直墻壁上，細(xì)線所能承受的最大拉力為T(mén)=4N．現(xiàn)使一質(zhì)量為m=2Kg，初速度為v₀的小物體A，在滑塊B上無(wú)摩擦地向左運(yùn)動(dòng)，而后壓縮彈簧．（已知彈簧的彈性勢(shì)能E_P與彈簧的形變量x的關(guān)系：EP=

1

2

Kx2，K為彈簧的勁度系數(shù)）
（1）小物體A的速度v₀滿足什么條件，才能使細(xì)線被拉斷．
（2）若小物體A的初速度v0=

10

m/s，滑塊B向左的最大加速度為多大．
（3）若小物體A離開(kāi)滑塊B時(shí)相對(duì)地面的速度為零，則小滑塊的初速度v₀為多大？

如圖所示，質(zhì)量為M的平板車(chē)P高h(yuǎn)，質(zhì)量為m的小物塊Q的大小不計(jì)，位于平板車(chē)的左端，系統(tǒng)原來(lái)靜止在光滑水平面地面上．一不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩長(zhǎng)為R，一端懸于Q正上方高為R處，另一端系一質(zhì)量也為m的小球（大小不計(jì)）．今將小球拉至懸線與豎直位置成60°角，由靜止釋放，小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)與Q的碰撞時(shí)間極短，且無(wú)能量損失，已知Q離開(kāi)平板車(chē)時(shí)速度大小是平板車(chē)速度的兩倍，Q與P之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，M：m=4：1，重力加速度為g．求：
（1）小物塊Q離開(kāi)平板車(chē)時(shí)速度為多大？
（2）平板車(chē)P的長(zhǎng)度為多少？
（3）小物塊Q落地時(shí)距小球的水平距離為多少？

如圖所示，在光滑的水平地面上，質(zhì)量為M=3.0kg的長(zhǎng)木板A的左端，疊放著一個(gè)質(zhì)量為m=1.0kg的小物塊B（可視為質(zhì)點(diǎn)），處于靜止?fàn)顟B(tài)，小物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.30．在木板A的左端正上方，用長(zhǎng)為R=0.80m不可伸長(zhǎng)的輕繩將質(zhì)量為m=1.0kg的小球C懸于固定點(diǎn)O．現(xiàn)將小球C拉至上方與水平方向成θ=30⁰角的位置，由靜止釋放，在將繩拉直的瞬間，小球C沿繩方向的分速度立刻減為零，而沿切線方向的分速度不變．此后，小球C與B恰好發(fā)生正碰且無(wú)機(jī)械能損失．空氣阻力不計(jì)，取g=10m/s²． 求：
（1）小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)細(xì)線的拉力；
（2）木板長(zhǎng)度L至少為多大時(shí)小物塊才不會(huì)滑出木板？