(1)求的坐標(biāo), 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)





的坐標(biāo)；
（2）已知A，B求點(diǎn)C使；
（3）已知橢圓兩焦點(diǎn)F1，F2，離心率e=0.8。求此橢圓長軸上
兩頂點(diǎn)的坐標(biāo)。

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坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是：
x=
2
2
t+m
y=
2
2
t
（t是參數(shù)）．
（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程和直線l參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=
14
，試求實(shí)數(shù)m值．

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坐標(biāo)系與參數(shù)方程：
已知極點(diǎn)與原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合．若曲線c1的極坐標(biāo)方程為：5p2-3p2cos2θ-8=0，直線?的參數(shù)方程為：
x=1-
3
t
y=t
（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線?上有一定點(diǎn)P（1，0），曲線c1與?交于M，N兩點(diǎn)，求|PM|•|PN|的值．

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坐標(biāo)系與參數(shù)方程，在極坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心坐標(biāo)為(3，
π3
)，半徑為3，點(diǎn)Q在圓周上運(yùn)動(dòng)，
（Ⅰ）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)與極點(diǎn)O重合，x軸非負(fù)半軸與極軸重合，M為OQ中點(diǎn)，求點(diǎn)M的參數(shù)方程．

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坐標(biāo)系與參數(shù)方程
極坐標(biāo)系中，已知圓心C(3，
π
6
)，半徑r=1．
（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線
x=-1+
3
2
t
y=
1
2
t
(t為參數(shù))與圓交于A，B兩點(diǎn)，求弦AB的長．

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一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．D      2．B       3．D      4．A      5．C       6．D      7．C       8．A

 

二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，滿分30分．其中13～15題是選做題，考生只能選做二題，三題全答的，只計(jì)算前兩題得分．

9．                10．（或）                       11．

12．                                             13．                                               14．

15．

 

三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．

16．（本小題滿分12分）

解：，………………………………………………   3分

，………………………    3分

（1）；…………………………………………………….   2分

（2）因?yàn)?sub>的解集為，

所以為的兩根，………………………………………  2分

故，所以，．……………………………………. 2分

 

17．（本小題滿分12分）

解： …………………………………………  2分

…………………………………………     2分

…………………………………………………….     2分

（1）的最大值為、最小值為；……………………………………………… 2分

（2）單調(diào)增，故，……………………………  2分

即，

從而的單調(diào)增區(qū)間為．……………………  2分

 

18．（本小題滿分14分）

（1）證明：底面，

又，，故面

面，故…………………………………………………   4分

（2）證明：，，故

是的中點(diǎn)，故

由（1）知，從而面，故

易知，故面……………………………………………… 5分

（3）過點(diǎn)作，垂足為，連結(jié)．

由（2）知，面，故是二面角的一個(gè)平面角．

設(shè)，則，，

從而，故．………………   5分

說明：如學(xué)生用向量法解題，則建立坐標(biāo)系給2分，寫出相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)給2分，第（1）問正確給2分，第（2）問正確給4分，第（3）問正確給4分。

 

19．（本小題滿分14分）

解：（1）拋物線方程為………………………………………………………  2分

故焦點(diǎn)的坐標(biāo)為………………………………………………………… 2分

（2）設(shè)

 

 

 

20．（本小題滿分14分）

解：（1）當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，

所以

；……………………       4分

（2）因?yàn)?sub>，

所以

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

所以當(dāng)，且時(shí)，，即；…………   5分

（3）因?yàn)?sub>，，所以，

因?yàn)?sub>為等比數(shù)列，則或，

所以或（舍去），所以.…………………………       5分

 

21．（本小題滿分14分）

解：（1）由題意知，的定義域?yàn)?sub>，

      …… 1分

當(dāng)時(shí)， ，函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增．   …… 2分

（2）①由（Ⅰ）得，當(dāng)時(shí)，函數(shù)無極值點(diǎn)．              

②時(shí)，有兩個(gè)相同的解，

時(shí)，

時(shí)，函數(shù)在上無極值點(diǎn)．             …… 3分

③當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)不同解，

                       

時(shí)，，

,

此時(shí) ，隨在定義域上的變化情況如下表：

 

 

 

減

極小值

增

由此表可知：時(shí)，有惟一極小值點(diǎn)，          …… 5分

ii)   當(dāng)時(shí)，0<<1

此時(shí)，，隨的變化情況如下表：

增

極大值

減

極小值

增

由此表可知：時(shí)，有一個(gè)極大值和一個(gè)極小值點(diǎn)；                                                     …… 7分

綜上所述：

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)有極值點(diǎn);                                         …… 8分

當(dāng)時(shí)，有惟一最小值點(diǎn)；

當(dāng)時(shí)，有一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極小值點(diǎn)

（3）由(2)可知當(dāng)時(shí)，函數(shù)，

此時(shí)有惟一極小值點(diǎn)

且             …… 9分

                      …… 11分

令函數(shù)

                                               …… 12分

…… 14分

 


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